Trabalhando números entre números

Hoje tentei, com certa relutância, trabalhar com a noção de números entre números com minhas turmas do terceiro ano. Com alguma surpresa descobri que uma das turmas já iniciara o estudo de alguns números racionais com a professora em classe, mas a outra turma não; mas no fim a aula foi estimulante para todos.

Comecei perguntando se havia um número entre 0 e 1 fazendo uma reta no quadro com cada um dos números em cada ponta. Depois para dar a intuição de que há números entre aqueles números fiz uma segunda reta, desta vez com os meses do ano e a data de aniversário de um dos alunos:

"Então, se o aniversário do Marcos foi em dezembro de 2012, aqui em junho de 2013 ele estaria ainda com 8 anos ou 8 anos e meio?"

Para ilustrar, chamava o aluno em questão para se desenhar na reta no ponto no qual ele achava correto: exatamente no meio da reta, que intuitivamente marcávamos com o 0,5.

A partir das respostas fomos trabalhando as proporções entre o ano e os valores na reta 0 - 1. Quando se passavam 3 meses do aniversário, o menino desenhado movimentava-se na reta do zero ao 0,25; mais 3 meses até o 0,5; nos 3 seguintes até o 0,75, e assim por diante, sempre surpresos que na verdade 0,25 < 0,50, e que ao somar todas as passagens do 0,25 conseguíamos 1. Em seguida trabalhamos as proporções entre esses números racionais e os inteiros de 0 a 100.

Foi muito gratificante e muito estimulante para as crianças.

PS.: quando os alunos perceberam que eu tirava uma foto do quadro eles foram todos para a frente e não consegui um enquadramento dele completo, mas acho que já valeu.