A relação de operações inversas numa Máquina de Função

Hoje trabalhei com as  turminhas de crianças do 4º Ano: A máquina de funções (ou transformar números!). Eu comecei perguntando quem gostava de videogame, televisão, computador... E todos disseram que sim. Sem exitar, eu perguntei o que havia em comum em tudo que eu citei. Eles disseram que são aparelhos e máquinas. Eu disse para eles que uma máquina realiza funções, a TV por exemplo tem a função de transmitir informações e também pode ser uma forma de entretenimento, assim como os outros recursos citados. E nessa conversa eu falei que eles criariam uma máquina e nessa máquina haveria um segredo em que todos deveriam descobrir. Algumas turminhas me pediram para desenhar máquina de gelo, outros uma máquina de lavar roupas e outra turma a Máquina do Tempo. 

Sobre a Máquina do Tempo, achei interessante a ideia e eles me ajudaram a montar a máquina, com todo o designer, com retângulos, botões e portas. Eles pediram para que eu desenhasse um portal que vinha do passado e saía para o futuro. E foi aí que tive uma ideia, “que tal trabalhar com eles uma máquina com operações inversas?” Eu comecei perguntando os números preferidos de todos e assim todos participaram. E no exemplo da máquina a função seria x+7. Logo eles descobriram a regra, mas como aprendi com Bob e Ellen Kaplan, não parei com a resposta certa, mas continuei problematizando e observando outras possibilidades. Perguntei sobre a possibilidade de voltarmos no tempo e disse:- “Os números entraram pelo portal do passado e saíram no futuro, mas e se eles quiserem voltar, entrar pelo futuro com a finalidade de ir ao passado? Como ficaria?”. Então, com os números que eles me deram, eu fui invertendo a função e eles perceberam que a função agora era x-7. E assim, eu fui colocando os números na posição final (no futuro) para a entrada (passado), com a finalidade deles descobrirem que número entraria.

Dessa forma, eu pude compreender que as crianças do 4º Ano A demonstraram habilidades de compreensão da transformação de uma relação no inverso. Da compreensão de que adição e subtração são operações inversas. Eu ia questionando as crianças sobre suas respostas e elas me diziam “a regra no início era aumentando de 7 em 7 e agora é diminuindo de 7 em 7”. As respostas das crianças iam me fornecendo dados de como trabalhar com outras possibilidades de função e assim, usar das descobertas das crianças como uma forma de estimular o desenvolvimento de diferentes estratégias de resolução de problemas matemáticos.

(Karolynne Barrozo - Fortaleza-Ce)

Superando desafios com o olhar no futuro

A aprendizagem é um processo que envolve emoção. A forma como nos enxergamos no mundo afeta na nossa forma de nos relacionar com ele, de interagir com outras pessoas e com nossa forma de compreender as coisas.

E nada melhor do que começar fazendo isso no primeiro dia de aula!

Antes de iniciar as atividades com as turminhas no 4º Ano, eu resolvi conversar com eles sobre o potencial que eles tem e na ocasião relatei minha história de vida.

Moro no mesmo bairro que eles e conheço a realidade que eles enfrentam e esse foi o elo que eu precisava para começar meu relacionamento com eles. Estudei por muito tempo em escola pública , inclusive a mesma escola que muitos dos irmãos deles estudam e, apesar das dificuldades, eu consegui ingressar em uma universidade pública. E eu conversei com eles que não são as dificuldades que enfrentamos que determinarão quem nós seremos, mas as escolhas que nós fazemos hoje. Porque quando você acredita no que faz, não é a desvalorização do curso, as dificuldades da Universidade Pública e as dificuldades que enfrentamos como estudante de escola pública pra ingressar numa Universidade Pública, que serão capazes de tirar o brilho do rosto. E esse diálogo fluiu de uma conversa para atitudes positivas no grupo.

Uma das crianças me relatou no inicio de uma das aulas o seguinte:

- “Vou logo dizendo que eu sou ruim em matemática!”

Eu respondi: -”Mas aqui nas aulas você pode construir as ideias com a gente, dizendo todos os seus palpites sem medo de errar. Aqui não importa se você erra ou acerta. O importante pra gente é que você participe.”

Ele respondeu com um ar de surpresa: - “Ah! Muito obrigado.” E depois deu um lindo sorriso. E esse aluno foi um dos que mais participou da aula.

Na hora do intervalo, as crianças vieram me procurar e comentar sobre seus sonhos para o futuro. Algumas me disseram que amam inglês e que gostam de matemática. E nossa conversa se estendeu para outros momentos. 

E tem sido gratificante ver as crianças acreditando mais em si mesmas e sem o medo de errar.

(Karolynne Barrozo - Fortaleza-CE)

Máquina de Funções

Estou com sentimento de missão cumprida ou em caminhamento, hoje alguns dos alunos do 3° ano pediram pra criar suas próprias maquinas de função. Organizadamente, eu deixei que cada um fosse fazendo, assim os 6 fizeram. Por mais simples que fossem eles se sentiam maravilhados quando descobriam o segredo do colega.Nessa aula uma das minhas alunas, falou que gostava de mim porque quando ela errava eu voltava e fazia ela entender e deu o exemplo da máquina de funções, que ela só veio compreender na 3º aula. E ela começou a me comparar com outras professoras e todos os alunos concordavam com ela. Então, eu parei a aula e conversei com eles e disse-os que cada professor tinha seu método de ensinar e eles sempre aprendiam um pouco de cada um. A aula foi super produtiva graças a Deus.Até a próxima.

MATEMÁGICA

Boa tarde amigos,


ontem dei aula para a turma de 2. ano, admito que fico um pouco perdida com os pequininos...e como a reta não estava segurando eles, nem os pontos explosivos no papel, decidi fazer o sanduiche....desenhei na minha lousinha branca 03 quadrados (de mesmo tamanho) ai:

EU: O que é isso?
ALUNOS: Quadraaaadoooo...

No primeiro quadrado fiz um corte na diagonal.

EU: E agora?
ALUNOS: Dois triâââângulos......

Fiz mais um corte na diagonal....

EU: Nossa.. mas e agora?
ALUNOS: Três triââângulos... não..não... quatro triâââmgulos...

No segundo quadrado fiz um corte horizontal:

EU: E aqui? O que temos?
ALUNOS: Dois quadraaaados..... (uma que sempre fica quietinha..disse) RETÂÂÂNGULO...(rs) ai todos repetiram...

E assim por diante...até que dei um pedaço de cada sanduíche para três alunos diferentes e perguntei..

EU: Quem vai comer mais?
ALUNOS : (triângulo) A Mariiiiaaaa (nome fictício)....

EU: Mas.... por quê?
ALUNO(A): Ué Professora, porquê é maior....

EU: Huummm, vamos pensar... e se.... eu fizer um corte aqui (desenhei uma linha tracejada dividindo o triângulo em dois triângulos)? E agora?
ALUNOS: (silêncio)....

EU: Vamos imaginar que eu gire esse pedaço...(fiz o gesto com a mão)... e encaixar como um quebra cabeça desse lado....
ALUNOS: OOOHHHH... (uma disse: É MÁGICA!!!) (rs)....

E fiz as manipulações com os outros pedaços, seguindo as orientações das crianças....foi uma aula excepcional.... depois contei a história da Pizzaria do "Seu Pitágoras" (adaptei a aula da pizza da Vanessa)..

Disse que todo mundo que gosta de matemática, come na Pizzaria do Seu Pitágoras... mas que ele só deixava entrar de três em três pessoas.... Só que tudo que ele fazia.. ele dividia em quatro partes... contei às ciranças que conversei com o garçom, Seu Euclides, e pedi para dividir em três, mas ele não deixou.. então perguntei o que poderíamos fazer... já que sobraria um pedaço da pizza...

Então, eles começaram a ficar inquietos, ou melhor, agitados ... logo, perdendo a atenção deles... ai eu vi que  uma das lousas grandes estava sem uso...

Ai eu fiz.. (xiii....xiii ) bem baixinho.. ai disse como se fosse um segredo.. tive uma ideia....ai fui na ponta dos pés pegar alguns pedaços de giz e um apagador... Eles ficaram sem entender na hora... ai contei quantos estavam presentes.. e comecei a desenhar na lousa uma pizza pra cada... mas ainda sim eles estavam olhando com carinha de desconfiados... ai chamei todos eles ao meu redor e disse bem baixinho.. Cada um pega um pedacinho de giz, e divide a pizza da forma mais justa possivel, ok?

Impressionante.... foram pra lousa, sem gritaria... conversando entre eles baixinho.. com se tivesse fazendo uma traquinhagem.. muito engraçadinhos.... por volta de um ou dois alunos, quase chegaram a forma "correta" de divisão da pizza... a aula acabo muito rápido... e o melhor de tudo... no final.. a criançada me abraçou... e agradeceu... detalhe...na terceira aula, volto para pegar a outra parte da sala... e lá estava um dos que já havia participado mais cedo.. falando..."eu quero falar... eu sei... eu quero fazer de novo"...

Poxa....só por essa aula....já vale a pena....

bjs
Jana =)

Analisando os questionários #Desabafo dos Professores da escola

Bom, na semana passada, após o término do II Workshop do Círculo da Matemática do Brasil, comecei a aplicar o primeiro questionário que visa identificar os conhecimentos iniciais dos alunos participantes do projeto.
Os estudantes tiveram muita dificuldade, a meu ver, para responder as perguntas propostas. Muitos indagavam insistentemente "Tio, como faz essa aqui?", "tem que escrever?", "tem que fazer conta?", "Ainda não entendi o que é pra fazer" e etc.  
Os professores da escola que viram os questionários criticaram a falta de didática em algumas das questões (considerando que as crianças da escola ainda não tem muita desenvoltura para a leitura) e a proposta de não intervenção por parte de nós, educadores. Segundo eles (os professores), crianças na faixa etária de 7 à 10 anos não desenvolveram ainda habilidade suficiente para responder questionários com aquelas temáticas, que eles afirmam ser “complexas demais” para os estudantes.
Apreciando estes comentários dos professores, e levando em conta a dificuldade que os alunos tiveram para responder o questionário, sugiro uma reavaliação pedagógica das perguntas do material visando uma separação por idade(ou faixa etária) de cada problema proposto, visto que as crianças em níveis escolares diferentes tem sua própria visão do que seja um problema, e isto pode influenciar no pensamento de resolução da situação problemática escolhida. Pois, segundo Pozo (1998), um problema só pode ser caracterizado como tal na medida em que há um reconhecimento dele por quem o analisa e quando este não dispõe de procedimentos automáticos para a resolução.         
Daí a importância da separação de perguntas por faixa etária, para priorizar o pensamento daquilo como problema visto pela criança e, obviamente, incentivá-la a responder o questionário.
Assim os coordenadores do Círculo, estarão realmente tendo uma noção do desenvolvimento destas crianças e todos nós, educadores e coordenadores do projeto, estaremos incentivando, desde o início, os alunos a pensarem sobre como a matemática pode ser divertida e útil nas estratégias para resolver problemas.          

Victor Ribeiro         

Um dia após o outro...

No segundo workshop, conversamos sobre muitos aspectos que melhoravam com o decorrer das 12 aulas do Círculo.
Hoje, na 5ª aula de uma das minhas turmas de 1° ano, pude notar como a atenção deles foi conquistada aula após aula!

Fiz o sanduíche , porém, já percebi que as crianças pequenas tendem a se dispersar muito rápido, por isso a manipulação é uma importante ferramenta.
Eles dobraram e pintaram seus próprios sanduíches.





Depois recortaram os pedaços. A maioria achava que o pedaço rosa era o maior de todos.

A surpresa que cada um ia tendo ao encaixar os pedaços cortados no sanduíche vermelho foi maravilhosa!

  A certeza que eles tinham ao responder à pergunta: "Qual é o maior pedaço?" foi se consolidando até que todos declararam: " Todos são maiores!"

Como o Bob Kaplan disse, no segundo workshop, o momento da abstração vem de cada criança.

Mas, ao fim, desenhei outros dois sanduíches na lousa e dividi cada um em três pedaços iguais, mas com formatos diferentes e perguntei: "E agora, qual é o maior pedaço?" "São iguais, professora!" responderam prontamente. Eles já tinham feito uma descoberta, sozinhos! Eu não ia "enganá-los" de novo com aquela pergunta. E, dentro de cada mente, uma semente foi plantada. Se alguém precisar, eles sabem mostrar que se dividirmos um sanduíche em pedaços iguais  independente do formato, os pedaços são iguais! O conhecimento é deles, conquistado por eles!

O Inicio

Estou muito feliz de ter, enfim, iniciado as minhas aulas do círculo.
Apesar de ter encontrado algumas dificuldades no meu primeiro dia, estou muito satisfeita com as minhas primeiras turmas.

Comecei a dar aula na biblioteca. Detalhe, não tinha quadro nem mesas, mas com um pouco de boa vontade, consegui tudo com a diretora da escola. Os alunos participaram com bastante entusiasmo e demonstraram felicidade no rosto. Enfim, quero deixar o registro aqui da minha esperança que tudo dará certo!

Pri ♥

"Descoberta" dos números

A Matemática aguça a curiosidade do ser humano como um enigma, por exemplo, qual o menor número que existe? Com essa pergunta vi varias crianças em um grande dilema, pois segundo elas não existe número maior, pois são infinitos, e porque existiria o número menor? (supostamente o zero). As crianças para desvendar esse dilema colocam varias teorias, “antes do zero existe o vento”, “antes do zero vem o nada”, com isso varias teorias aparecem até perceberem que existem os números negativos que são infinitos também, com isso vemos nos olhos das crianças o prazer da descoberta, o conhecimento novo que está sendo construindo. Tudo isso traduzido na frase de Bertrand Russell:

A matemática, vista corretamente, possui não apenas verdade, mas também suprema beleza.

Alguns dias são mais difíceis do que outros

Alguns dias são mais difíceis do que outros. Assim como algumas turmas são mais fáceis do que outras. Sempre que começo em uma nova turma procuro, antes de fazer qualquer outra coisa, ouvir o que as crianças têm para me dizer, responder às perguntas que elas me fazem. Tenho a sensação de que, mais que do que aprender matemática, português, ciências, mais do que aprender a ter disciplina, o que de fato aquelas crianças precisam é de atenção. Não que matemática, português, ciências e disciplina não sejam importantes, muito pelo contrário. Mas penso que é através da atenção que o professor dá a cada criança que ele a conquista para o aprendizado, que ganha o seu respeito e a sua confiança.

Não é fácil ganhar, de fato, o respeito de uma criança. A janela que se tem para conquistá-lo é muito pequena e a criança lhe testa o tempo todo. Porém, uma vez que o educador o tenha, metade do caminho estará trilhado. Talvez esse seja o maior desafio que enfrentei nas primeiras aulas. Não aplicar o método, não ensinar matemática ou controlar a turma, mas conseguir a confiança. Em algumas turmas a empatia das crianças comigo e com o que apresentei foi automática, fácil. Em outras, não. Sim, algumas turmas são mais difíceis que outras, até mesmo porque as vivências e experiências que cada aluno, em cada turma, exprime são diversas e imagino que nem todas sejam fáceis. A verdade é que a árdua tarefa de ganhar o respeito de pessoas diferentes e, através dele, criar um ambiente de convivência dentro da sala de aula que seja profícuo para o aprendizado, representa, dentre tantas outras não menos complicadas, uma das empreitadas mais importantes que o educador enfrenta.


Caroline Souza

O tribunal da matemática

Como boa representante das ciências humanas e tentando seguir a risca os "mandamentos" do círculo, sendo um deles de estimular os alunos a responderem, mesmo que incorretamente, hoje instaurei um tribunal em sala de aula. Conflitada pelas respostas dúbias dos meus queridos amados estudantes decidi fazer diferente, dando a eles a oportunidade de defender seus pontos de vista como se estivessem em um legítimo tribunal. A questão reflexiva era simples: Qual o menor número existente? O alvoroço surgiu ao passo que as vozes diziam "ZERO!" ao mesmo tempo que "UM!". Então perguntei quem gostaria de defender o "zero". A maioria levantou a mão, visto que apenas dois alunos achavam que o "um" era o menor número. Todos que disseram que o zero era o maior número quiseram defender e explicar porque pensavam aquilo, enchendo meu coração de alegria. Então após uma lindíssima explicação de uma das meninas, o garoto que pensava que o "um" era o maior número teve o direito de réplica. Dessa vez o tribunal saiu totalmente de ordem e nada os continham, desesperados para explicar para o amigo porque o zero era o menor número. Fiquei distante e apenas fui juíza, deixando que eles decidissem entre si, sem dar minha opinião em nenhum momento. Ao final os dois garotos estavam convencidos de que o zero era o menor número. Não consegui introduzir a ideia de números negativos mas me senti mais do que satisfeita para uma pequena turma de segundo ano.

Ludmylla

"Ao infinito...e além"

Cheguei há pouco de umas das escolas em que algumas turmas me fazem pensar em desistir não só do Círculo da Matemática, mas da profissão docente, quase todas as semanas. Crianças que não conseguem se concentrar em algo por mais de alguns segundos, que gritam em vez de falar, que ofendem-se mutuamente o tempo inteiro, que dizem que é chato ainda antes de você terminar a explicação...enfim, poderia seguir com essa descrição se não pensasse que vocês sabem exatamente do que estou falando. Poderia também fazer um post só sobre os motivos socioeconômicos, culturais, familiares e escolares os quais acredito que levam essas  crianças a apresentar esses comportamentos.

Porém, hoje estou aqui para contar como foi emocionante escutar o primeiro "Uaaau, sora!" e ver os primeiros rostinhos encantados em uma dessas turmas! O responsável por esse momento foi ele: nosso querido infinito! Pensar que as coisas podem não ter fim é um assunto que notoriamente intriga e envolve o ser humano, adultos e crianças, há gerações. Não foi diferente na aula de hoje.

O mais legal foi que o assunto surgiu totalmente deles. Estávamos fazendo um carro pular de três em três em uma linha de números, quando um aluno pediu para que o carro pulasse uma quantidade que não caberia na linha que já estava no quadro. Eles disseram para eu continuar fazendo os números em uma linha embaixo. Um aluno, preocupado, falou o seguinte: "Sora, quando você chegar no 100, você vai começar do 0 de novo né?!". Perguntei para os demais alunos o que eles achavam disso e eles disseram que não concordavam porque depois do 100, vem o 101, 0 102 e assim por diante. A conclusão da conversa foi que os números não tem fim assim como as pessoas, o universo e algumas outras coisas. Aqui vão algumas das brilhantes explicações que os levaram a chegar a essas conclusões:

"Sora, se você tem um filho que tem outro filho que tem outro filho...não vai acabar nunca! Eu acho que o mundo nunca vai acabar!"

"Se a gente for continuando com essa linha de números vamos sair da escola e depois do mundo e chegamos no universo! Uaaau, sora!"

"Sora, se você quisesse contar até o último número, você ficaria contando até ser velhinha e morrer e mesmo assim não iria conseguir!"

E foi nesse clima de entusiasmo que eu fiz a pergunta com a qual terminei a aula: "Agora sabemos que o maior número não existe, mas será que existe o menor?". Uma aluna olhou intrigada para o grande espaço que eu deixei antes do 0 e se perguntou baixinho: "Pois é, mas o que será que tem antes do 0?". Assim, pude terminar sorrindo (depois da sexta aula com essa turma) uma manhã difícil. Recompensador.

Daniela Fumegalli

II Workshop

              A caminho do II Workshop de formação, nós, educadores de Fortaleza estávamos conversando no avião e vimos que muitas das nossas dificuldades eram iguais, e outras diferentes. Aos poucos, vimos que dicas foram importantes para ajudar quem ainda não havia começado. Então ficamos intrigados em saber como foi nas outras regiões, que dificuldades encontraram, quais sugestões e dicas eles teriam para nós! As expectativas eram muitas!

            No primeiro dia do II Workshop, pudemos perceber que não estávamos sozinhos e que muitas dificuldades que tivemos os nossos colegas de outros estados também tiveram. As sugestões do Bob e Ellen foram muito importantes. Os relatos dos educadores foi muito rico, ouvir de outros professores que algumas de suas aulas eram conturbadas por causa da inquietação dos alunos foi importante para vermos que sempre haverá alguma turma assim.

            Umas dos pontos mais importantes foi nossa reflexão sobre nós mesmos além de ouvir críticas, elogios e sugestões dos colegas, pois erros que passaram despercebidos para nós eram notados pelos outros educadores e foi um momento de construção e aprendizado.

            Nas avaliações ficamos muito intrigados com algumas questões “ambíguas” e nos perguntamos o porquê delas! Achamos interessante levar em consideração a maneira que as crianças interpretariam a avaliação, podendo haver mais de uma resposta correta. Usualmente as escolas não aplicam questões nesse estilo, e quando a questão tem duplo sentido, a coordenação ou aceita apenas uma resposta correta ou anula a questão.

            Estamos com uma grande expectativa em relação à avaliação dos alunos da UFRGS, pois sabemos a importância de ter uma avaliação individual em relação ao método “The Math Circle”, pois às vezes temos pequenos vícios que não percebemos, erros simples que cometemos e alguém de outra área poderá nos ajudar muito. Acreditamos que será uma troca mútua, iremos ajudá-los em sua formação e vice-versa.

Relato escrito na volta para casa.
Carla Vital e italo Lucas

Mãe de uma aluna...

Olá queridos amigos, lembrei de uma situação bastante gratificante pra mim em que a mãe de uma das alunas chegou pra mim e falou o seguinte : " Olá professor, por favor, tem como você ensinar a dividir pra minha filha  ? Porque ela tem bastante interesse na sua aula e queria que ela gostasse tanto assim de dividir e ela não sabe de nada!" Eu fiquei sem saber o que falar. Mas, prontamente disse que ia fazer o possível para atende-la. Gostei muito em ter percebido a confiança em que a mãe  teve. E espero acima de tudo motivar a filha dela dedicar-se não apenas em aprender a dividir,mas, em aprender outras conteúdos também.
Até mais,
Italo Lucas :)

O caminho é longo.

Na última semana iniciei minhas atividades no Círculo na cidade de Porto Alegre, foi um misto de esperança e tristeza. Esperança por vê um potencial enorme nas crianças, vê que quando estimulados de uma forma diferente elas correspondem, vê que aqueles, que a princípio pensamos “esse(a) vai dar trabalho” , responderem um pergunta correta ao mesmo tempo que querem se jogar no chão sem motivo aparente. Tristeza ao perceber que falhamos como sociedade ao não darmos as condições mínimas necessárias para todo esse potencial não se perca, e vê que ainda precisamos fazer muito para que isso não aconteça. Isso fica mais evidente nas turmas mais avançadas, maior número de crianças com dois a três anos de atraso, menos motivadas, com falhas em conceitos básicos. Muitas vezes as turmas mais novas passam a impressão de terem um desempenho maior. Ou seja, alguma coisa no meio do caminho as fez perder algo que já tinham anteriormente. Temos uma caminhada longa pela frente.

A magia do Círculo

Esta semana, consegui atingir meu objetivo de partida para as aulas que estão por vir do Círculo da Matemática. Já havia feito a atividade da Máquina de Funções, mas pude ver os olhos de muitos deles brilhando quando tratei dos números negativos através da "escada", sugestão dada pela colega Viviane, de Porto Alegre. Foi incrível como eles puderam entender com tanta clareza o porquê de +2-5=-3, como me disse um dos meus pequenos: "É mesmo tia, porque quando a gente tá no +2 e desce cinco a gente chega no -3". Melhor ainda foi poder ver eles fazendo as tais continhas entre si, sem nem perceber que a tal brincadeira do sobe e desce na verdade eram as temidas e chatas continhas de Matemática.

Morto ou vivo da matemática

Ontem me colocaram em uma sala sem quadro ou qualquer possibilidade de meio de escrita, então tive que improvisar. As crianças estavam muito agitadas então para extravasar eu decidi fazer uma brincadeira de morto ou vivo, que foi aliás uma sugestão de uma das meninas. Então para não passar em branco eu coloquei algumas regrinhas como cada um possuir um número e o número que eu chamasse deveria "morrer" e os outros continuarem "vivos". Para deixar um pouco mais difícil e divertido eu dizia números bem grandes para mais de um ter que abaixar. Eles se divertiram bastante. Acho que é importante saber improvisar nas horas que falta subsídios!

Ludmylla Boechat

Números menores que o zero

Ao longo desta semana, dando aulas para o círculo da matemática, percebi que quanto mais a criança se permite imaginar, mas fácil vem a ideia dos números negativos, que a possibilidade da existência de números negativos vem mais facilmente em turmas cuja média de idade é mais baixa em comparação à turmas cuja média de idade é mais alta.Isso porque, imaginar que existe um número menor do que zero é quase inconcebível para colaboradores do círculo que estão no quarto ano. Porém, a ideia surgiu mais naturalmente com alunos do segundo ano. Mesmo difícil, a introdução da ideia de existência de números menor que zero ainda é um dos meus assuntos preferidos (Junto à "qual o maior número de todos?" Mas isso fica pra outra história).

Estamos em um país tropical e falar em temperaturas negativas não tem ajudado muito."- O polo norte é muito frio e tem vários animais legais, e o mais legal de tudo é que lá tem neve! Aqui também tem, mas a neve vem em forma de pedra de gelo.". O granizo apareceu ao longo da semana pela região de Porto Alegre e a memória disso ainda é muito fresca. Porém, pergunte aos pequenos colaboradores do círculo da matemática sobre a temperatura que faz no Polo Norte e a resposta, geralmente, é "- Zero grau". A conversa não desenvolve muito para além disso quando o assunto é a temperatura.

Mudança de assunto, então: "- Quem compra pão em casa?". Várias mãozinhas se levantam.  "- E se você vai à padaria e falta dinheiro para completar o preço total do pão?". Uma menina esperta levanta a mão e diz em tom de brincadeira: "- Eu saio correndo com o pão, professora.". Todos riem muito, "- É mentira, professora, eu não faço isso não.", completa logo. A ideia de dívida surge, porém, os números negativos não. Se eu estou devendo eu tenho zero reais, e se eu não estou devendo e gastei todo meu dinheiro também tenho zero reais. A ideia de que pode existir um número que se chama um menos surge, porém, ele está definitivamente antes do zero. Fazemos uma escadinha para ordenar. Todos concordam que ele está abaixo do zero. Porém, transferir o número "um menos" da escada para a reta não pareceu natural. "Não rolou" diriam algumas professoras do círculo, incluindo eu. É, esses números "um menos", "dois menos", "três menos", ainda não rolaram.

É engraçado pensar que essa mesma turma já tem ideia que não existe o maior número de todos, porém, o menor número de todos ainda é o zero. Aguardo, ansiosamente, a consolidação de que números negativos estão ali, depois do zero, e vieram para ficar.

Bom dia, Pessoal!

Desculpem a demora em passar por aqui, mas vida de professor não é fácil (adoro isso!).

Bom, coloco aqui o link de uma pasta criada no 4Shared (Inclusão no Círculo da Matemática do Brasil) para guardar os materiais sobre inclusão. São materiais usados com frequência para a formação de professores do Atendimento Educacional Especializado, mais conhecido como AEE. São textos simples, de fácil entendimento. Dão uma noção inicial do que é cada especificidade e tópicos de legislação no que se refere à Educação Especial no Brasil.

Esse final de semana teremos mais postagens desse tipo, juntamente com a indicação de outras publicações do gênero.

Abraços, boa leitura e, lembrem-se, estou aqui para ajudar no que for possível.

Adriana Paixão.

Impactos do Círculo da Matemática

Daqui a alguns dias explicarei melhor para todos os professores das escolas onde estou trabalhando como funciona o Círculo da Matemática. Bem no início, na fase de contato com as escolas, ao falar do projeto com as diretoras, alguns professores ainda tinham muitas dúvidas e pediram para que eu fizesse uma aula onde eles seriam meus alunos. Achei a ideia ótima, mas adiei. Depois do II Workshop me senti encorajada a levar essa ideia adiante e marquei um dia para esse contato mais profundo.

Tudo certo, mas eu acabei me deparando com um pensamento que vem me seguindo desde o I Workshop, com o Bob e a Ellen Kaplan: qual era o impacto do Círculo na vida das crianças e como explicar esse impacto para outras pessoas? Parecia fácil de responder, depois de dois encontros, muita discussão e diversos pontos de vista, mas só hoje eu percebi, através de uma situação bem simples, na verdade.

Em uma das aulas do treinamento com os Kaplan, o assunto foi: "Existem diferentes tamanhos de infinito?". Eu nunca havia parado para pensar nisso e essa ideia foi construída com todos aos poucos, seguindo a metodologia. Eu achei muito legal e no final parecia algo óbvio, "sim, claro que existem diferentes tamanhos de infinito!". Chegando em Brasília, em uma das aulas de Álgebra um dos meus colegas disse no meio da aula: "Não tem como falar em um conjunto infinito ser maior do que outro conjunto infinito porque não tem como falar em tamanho de infinito, isso não é uma coisa que possa ser medida!". Eu deixei passar porque o professor quis continuar a aula dele, mas no meu interior eu pensava: "Como assim? Claro que tem, eu vi que tem!". 

Depois desse dia parei de pensar um pouco no problema do infinito, embora ele viesse à minha mente às vezes. Até hoje. Eu participo de um projeto de extensão na Universidade de Brasília chamado "Integração Universidade Escola no Laboratório de Ensino de Matemática" e nós estamos nos preparando para ministrar oficinas na Semana Universitária. Cada integrante deveria realizar uma pesquisa e montar uma oficina. O tema destinado a mim foi Geometria Fractal. Fiquei um pouco preocupada com essa notícia, pois não é um assunto trivial e fácil de ser adaptado. Hoje, então, comecei a ler o livro que a minha orientadora indicou. Adivinhem qual era um dos assuntos do primeiro capítulo? Exatamente, diferentes tamanhos de infinito! O Bob e a Ellen partiram da teoria dos conjuntos de George Cantor e fizeram com que chegássemos às mesmas constatações que o matemático chegou no século 19, sem precisar explicar o que era conjunto denumerável e conjunto não denumerável! 

Isso me deixou deslumbrada, o meu preconceito com a Geometria Fractal diminuiu consideravelmente e eu percebi o verdadeiro porquê de eu gostar de matemática. Porque eu sempre vou ter algo para descobrir e me fascinar . É isso que buscamos nas crianças. Que elas se sintam fascinadas por perceberem que também elas podem descobrir a matemática. Com isso dá para entender a razão de não fazer nada com pressa; não estamos em um reforço. Talvez o impacto não seja sentido de imediato, o que aconteceu comigo pode acontecer com as crianças. Em um belo dia elas se lembram do que fizeram, do que desvendaram e se maravilham com isso! 

"E se as crianças gostassem de matemática?"

Jessica de Abreu Barbosa

DIFICULDADE.....

Boa noite caros amigos,

gostaria de uma ajuda.... quero muito entender porque criança pequena associa fazer /aprender algo com copiar lição no caderno?

Tenho que admitir que fiquei muito triste com uma das 7 turmas que trabalhei hoje.

A bailarina tadinha... só tinha dois amigos que participaram, o Élvis (nossa máquina de funções), mal conseguiu pegar sua guitarra (no número 14)......então pensei... PONTOS EXPLOSIVOS....isso....
nada! Apenas UM aluno ficou surpreso...feliz...fascinado em fazer uma conta tão grande....

Mas, quem me conhece sabe... semana que vem voltarei por esse aluno...e tenho certeza que encontrarei um canal de comunicação onde todos terão interesse...

Aceito sugestões....

bjs..até a próxima...

Jana =)

II WORKSHOP CIRCLE MATH - "A reflexão"

Todos nós, educadores do Círculo da Matemática, tivemos oportunidade no último fim de semana de aproveitar todas as propostas e experiências que o projeto proporcionou a cada um, nas diferentes regiões do país.
Houveram relatos felizes, engraçados, emocionantes, tristes, preocupantes e etc. Vimos que, em diferentes realidades de ensino, alguns fatos eram recorrentes e outros totalmente diferentes.
Com relação aos relatos sobre as escolas, tiveram casos de total apoio as nossas atividades e outros que nem sequer queriam a nossa presença na escola, como se o projeto fosse algo "dispensável", sem valor algum para a educação das crianças.
Porém, para todos os educadores, sempre ocorreu alguma situação em que o aluno perguntava entusiasmado "Tio(a), quando vai ser a próxima aula?". Fatos como esse justificam a importância do projeto e nos dão incentivo, mostrando que estratégias simples podem fazer uma grande diferença na educação básica e na nossa própria formação.
As crianças, em alguns casos, só querem ter a oportunidade de falar e se expressar dentro da sala de aula, e isso nem sempre é possível devido a grande quantidade de alunos dentro de uma mesma turma. Com a proposta da projeto em trabalhar com turmas reduzidas, vimos que os resultados, na questão da participação, foram muito positivos, pois crianças que eram consideradas bagunceiras ou muito tímidas puderam participar das aulas contribuindo para o seu próprio desenvolvimento em união aos colegas de classe.
Visto isso, agradeço a todas as contribuições dos coordenadores e dos outros educadores do projeto que me permitiram enxergar outros pontos positivos e prováveis desafios deste nosso modo diferente de trabalhar matemática com crianças. Espero vê-los brevemente para podermos repetir tais momentos que foram tão bons.

Um grande abraço a todos.

Victor Ribeiro (Belém/PA).

O "mundo" dos contrários

Algo que certamente tem sido marcante em minhas experiências desenvolvendo os Círculos da Matemática é ser surpreendida vez após vez pelos comentários dos alunos. Um exemplo sempre me vêm a mente quando penso nessas ideias que vão surgindo no meio das aulas.

Algumas semanas atrás, enquanto íamos "descobrindo" os números negativos ao ver a bailarina dançar sobre a reta para trás do zero, vi um sorriso surgir no rosto de uma das alunas. Continuamos a atividade e em certo momento ela levantou a mão e disse animada "olha! Estamos entrando no mundo dos contrários!". Tive que rir e disse "é verdade, não é legal?", ela acenou com a cabeça e continuou a observar esse novo "mundo" que estava enxergando...

E lembrando dessa experiência, penso naquela frase: "e se as melhores ideias estivessem na mente daqueles que não tem a oportunidade de falar?". Dar voz a essas crianças tem sido um desafio, mas, certamente, um desafio recompensador.

Troca de Experiências - Observando o cotidiano dos educadores

O segundo workshop do Circulo da Matemática nos proporcionou algo extremamente rico e proveitoso, a troca de experiencias entre os educadores do projeto, assim como as disparidades que podem ocorrer por regiões.

Uma das minhas preocupações quando iniciei as atividades do Circulo em uma escola lá em Fortaleza era se eu realmente conseguiria manter a originalidade da 'coreografia dos professores Kaplan' durante o desenvolvimento das atividades com  os meus alunos, eu me perguntava "E aí? Como que vai ser agora? As crianças que os professores trabalharam eram todas bem comportadas e com um nível bastante elevado, e as crianças da realidade pública são totalmente diferentes, o que eu vou fazer?".

Ao iniciar as aulas com as crianças eu pude perceber que muitas vezes, nós, os próprios educadores subestimamos a capacidade de cada um e talvez por isso ainda haja um progresso lento dentro das escolas. Vi que aqueles pequeninos são muito capazes de construir pensamentos lógicos e profundos no que diz respeito a matemática e também outras disciplinas e quando são estimulados e ouvidos podem obter êxito ainda maior para o aprendizado. As atividades têm ocorrido muito bem, os alunos respondem muito bem e por diversas vezes me surpreendem com os conceitos que eles mesmos constroem a partir do seu próprio raciocínio e o dos colegas. Tenho tentado adaptar cada aulinha à realidade da turma para que todos permaneçam interessados no decorrer das aulas.

Não senti resistência de nenhum aluno, e eles não têm medo de arriscar as respostas, sim eles realmente gostam de números bem grandes, e as vezes dizem algum que nem eu mesma sei escrever... quando alguém erra não se sente triste ou gera discórdia na sala (poucas vezes isso aconteceu), e quando acertam todos ficavam felizes, pulam e comemoram em conjunto (é uma grande festa!). Teve uma criança que falou: "Ah! tia, porque a gente não aprende assim na nossa sala normal?! é muito legal." E ouvi outro comentários de outras crianças que já tinham participado nos outros dias, perguntando quando nós iriamos nos encontrar outra vez; que tinha gostado e queria mais, e isso é muito gratificante e nos dá energia para as próximas aulas.

Ao assistir os vídeos das aulinhas gravadas de alguns dos educadores observei que a realidade é bem parecida, pensava eu que a agitação e a "aparentemente bagunça" acontecia somente nas minhas turminhas, mas percebi que há uma homogeneidade em relação a isso... Conversando com os colegas trocamos dicas e informações sobre o nosso cotidiano. Foi um tempo absolutamente bem sucedido, cada minuto investido em discussões e avaliações do nosso trabalho, juntos construímos e revisamos ideias e conceitos. E agora voltamos para nossas casas com uma bagagem ainda mais rica de conhecimentos para fazermos ainda melhor nosso trabalho durante o projeto e contribuir para o crescimento e desenvolvimento da educação no Brasil.

Priscila Belo (Fortaleza - Ceará)

Um círculo feito por crianças e professores

    A formação de um professor não visa atingir apenas a formação do aluno, mas na proporção que formamos outros, nos formamos também como pessoas melhores e profissionais mais sensíveis as necessidades dos outros. Aprendemos a técnica e o "como fazer" no dia-a-dia, mas essa técnica é envolta com uma bagagem pessoal. E a oportunidade que estamos tendo ao realizar esse projeto nos torna pessoas melhores, na compreensão das dificuldades do outro, nos relacionamentos interpessoais, de respeito, e intrapessoais, na superação de dificuldades, na compreensão de que o erro pode nos ajudar a repensar uma prática para fazermos melhor.

     O círculo democratiza as relações, não separa e exclui, mas inclui todos com o mesmo objetivo. Um objetivo dinâmico de uma formação que não é imposta de "cima para baixo", mas por todos.

       Refletindo sobre minha formação, compreendo que não sou a mesma do início e nem serei a mesma do fim. Acredito que tenho melhorado. Para que eu possa formar outro, eu preciso me formar primeiro ou conjuntamente. E assim, o círculo é feito por todos, professores de Norte a Sul, por crianças diversas e experiências riquíssimas que resultam na formação de pessoas melhores.

Karolynne Barrozo (Fortaleza - Ceará)

Sugestões de artigos sobre The Math Circle

 Caros colegas, gostaria de divulgar dois artigos que encontrei sobre The Math Circle. Segue os links de acesso para os artigos:

- Young Students Approach Integer Triangles

- Article: Steve Kennedy, "The Math Circle" in Math Horizons, April 2003.

Karolynne Barrozo (Fortaleza - Ceará)

Relato Workshop

Ter o privilegio de participar do II Wokshop foi muito importante, pois pude refletir por diversos momentos sobre minha prática como educador. Aprendi demais com os colegas e parceiros do Círculo.


"A alegria não chega apenas no encontro do achado, mas faz parte do processo da busca. E ensinar e aprender não pode dar-se fora da procura, fora da boniteza e da alegria."

Paulo Freire

Inspiração

Navegando na internet li as seguintes palavras que me chamaram a atenção de um escritor que eu até agora não ouvi falar e que gostaria de compartilhar, foram as seguintes: "O povo tem fome de saber e me agradece o pequeno pedaço de pão espiritual que com ele honestamente partilho.” (HEINE, 1991:19).

Quero desejar a nós educadores e principalmente aos do circulo da matemática do Brasil a paciência, o amor e uma paz de espirito imensurável para que dentro da sala de aula possamos transmitir para os nossos "pequenos" uma paz e confiança. Onde possamos ser exemplos de profissionais e acima de tudo exemplos de homens e mulheres capazes SIM de fazer uma educação digna, mas não estou usando a palavra "digna" apenas para por como adjetivo para a " educação", quando falo "DIGNA" refiro-me a fazermos uma educação com seres capazes de pensar e não produtos para o mercado. // Italo Lucas //

Experiência

Bom dia, educadores!
Gostaria de compartilhar o momento que mais me marcou:

Bom, o momento que mais me marcou foi em uma turma com alunos de 6 a 7 anos de idade que possuía um integrante com síndrome de down e parcialmente surdo.
João, referido, é um aluno muito inteligente, divertido e feliz que precisava de ajuda para escutar e ser escutado. Como ele só ouvia de um lado, a fala foi prejudicada e para lhe entender, é preciso fazer um pouco de esforço, mas nada que fosse muito complicado. O que me surpreendeu diante disso, foi o modo como a professora que o acompanha nas aulas se porta diante as ações do João. Como ele sabe que possui certas limitações, quando é passado alguma atividade à turma, antes mesmo de terminar a pergunta, ele já começa a responder para tentar, de certa forma, mostrar que esta a frente dos demais e isso, muitas vezes, o faz errar. Nada que seja ruim errar ou fazer rápido, tudo tem seu tempo e um dia ele aprenderá. Mas a professora o trata muito mal, gritando desnecessariamente, com palavras agressivas, o irritando e o deixando constrangido (focando no erro). Nesse mesmo momento, os alunos da turma, entendem melhor que a professora como ajudá-lo. Eles são mais atenciosos e calmos. Entendem que ele possui dificuldades e que existe uma grande diferença entre falar um pouco mais alto e gritar, compreendendo-o melhor que a professora acompanhante.

Além disso, lembrei e expus a todos que na primeira aula que tive com ele, fizemos o questionário em 30 minutos e quando fui mostrar o labirinto impresso para cada um, João tentou fazer da maneira dele e a professora que o acompanha frizava o do erro, que não deveria ser assim e o insunuava de que não conseguiria se agisse dessa forma (sendo rápido). De certa forma, percebi que conseguiria lidar com esse aluno sem o auxilio da professora, entao, na aula seguinte, a professora não estava presente e de certa forma, conseguimos melhorar a aula. Tudo no seu tempo, nós, educadores, conseguiremos atingir nossos objetivos.

É isso aí, até mais, pessoal!

Segundo Workshop

Eu ainda não iniciei o estágio mas, após acompanhar o depoimento e o registro de aula dos educadores das diversas regiões, já tenho uma ideia de quais serão as principais dificuldades e de estratégias para enfrentá-las. Dessa forma, me sinto em vantagem para começar. Agora é continuar com os esforços para contactar as escolas. Estou entusiasmado para começar!

O Círculo

O que O Círculo representa para mim ?

 Foi questionado certa vez, a priori eu diria uma forma divertida de aprender matematica, de fato é mas se dissesse que é  apenas isso estaria sendo injusta com tudo aquilo que ele é.

O Círculo é uma forma divertida de aprender matematica, de se ensinar matematica, com ele eu tive a chance de aprender com experiencia de pessoas maravilhosas, de fato as pessoas que entraram aqui foram escolhidas a dedo e me surpreendem todos os dias, é tanta coisa bonita que a gente escuta que resgatamos aquela esperança na educação.

Na sala de aula é completamente diferente do que imaginei que seria, eu achei que fosse mais facil, educar é maravilhoso mas não é nada facil e eu estou observando de fato como se organiza a instituiçãode ensino, como as professoras passam por diversos problemas.

As crianças me mostram coisas incriveis, elas são muito especiais, é tanto carinho que recebo que apesar de todos aqueles dias cansativos, problemas logisticos que parecem sumir quando chego na sala e vejo meus alunos sorrindo, essa vontade de aprender que elas possuem me enche de vontade de aprender ainda mais para poder ajuda-las.

Bem eu não sei passar o sentimento real do que sinto mas é como se ele fosse tão intenso que não cabe em mim, e a única coisas que posso fazer é agradecer essa chance.

Dani Motta

Como definir

Uma conversa....

É uma entre as várias maneiras de tentar explicar o que é? E como funciona o Círculo da Matemática?

Sabe aquela conversa com amigos, familiares, no trabalho e etc. Sim, uma conversa, um dialogo, uma prosa, enfim conversar. Uma conversa é simples, não tem um roteiro específico, há uma troca de experiências, você tem a liberdade de falar sério, às vezes até algumas besteiras, você pode pode corrigir ou apresentar sugestões, em alguns momentos pode até gera alguns embates, contudo  o mais importante, não existe uma preocupação com tempo. Mas, é muito bom! E por ser tão bom exercitar uma conversa, você procura marcar logo o mais rápido possível um novo encontro.

O Círculo da Matemática pode ser explicado assim, não se apresenta apenas como mais uma aula mas sim como uma relação entre aluno e educador. O círculo faz da aula uma conversar onde todos são ouvidos, independente de estar certo ou errado. Onde o erro é trabalhado para chegar-se ao acerto. Onde se começa a falar de fatias de pizza levando a funções. Mas tudo isso só ocorrer através da paciência um dos princípios do Círculo sem pressa de "chegar".

Olá pessoal,
Mais um workshop esta se encerrando... Esse ultimo está sendo bem interessante pois percebemos que outras pessoas também estão encontrando dificuldades muito semelhantes as nossas durante as aulas e isso pode nos ajudar a discutir os problemas e encontrar novas soluções.

Lucas Gonzaga

Comentários Iniciais

Olá a todos!

Apesar de ainda não ter começado as aulas de fato (por problemas técnicos com a secretaria de Belém) sinto-me mais empolgada para esse inicio. A experiência no segundo workshop por parte dos colegas têm sido extremamente proveitosa. O contato com os colegas que já iniciaram, já acertaram em alguns aspectos e também já falharam em outros me ensina a pensar melhor nas estratégias que irei utilizar com minhas próprias crianças tanto nas melhores quanto nas piores horas. Achei de grande importância todas as experiencias e quando penso em Circulo da Matemática do Brasil, eu penso em um futuro para a educação brasileira, um futuro melhor, na qual quando perguntamos para uma criança você gosta de matemática, ela responda "adoro " ou "eu amo". Até mesmo encontrar algum ex aluno do Circulo de hoje em dia que diga "nossa você me fez gostar de matemática" ou mesmo um simples "eu não odeio matemática". Talvez esse desejo nunca se torne realidade em si mas se daqui há 20 anos eu procurar os dados da educação brasileira e ver essa mudança, toda essa caminhada valerá por tudo.
Como futura Engenheira, eu procuro uma realidade diferente, busco por um país melhor e uma sociedade mais justa! Nessa busca, ao invés de esperar eu tento fazer minha parte nem que ao ver de alguns pareça ínfima.

Aos educadores, coordenadores e toda a equipe do Circulo da Matemática do Brasil, eu parabenizo e principalmente agradeço por essa oportunidade única de tentar melhorar meu país de alguma forma! Parabéns e muito obrigada!

P.s: Nas próximas semanas espero já começar a postar sobre as crianças pulando, brigando e fazendo bagunça.

Att
Catarina Pinheiro( Belém)

Benefícios do fracasso

Olá amigos e amantes dá matemática. Estava lendo esses dias sobre Roger Von Oech, pra quem não o conhece, ele é o presidente da Creative Think especializada em criatividade e inovação. E uma frase dele me fez lembrar do círculo da matemática, "Lembre-se dos dois benefícios do fracasso. Primeiro, se você fracassa, você aprende o que não funciona; e segundo, o fracasso dá a você a oportunidade para tentar um novo caminho.". Achei espetacular esse tipo de pensamento, ninguém nasce sabendo matemática, todos erram. É preciso desmitificar que o erro é algo ruim, acho que esse é o intuito do círculo e desse pensamento. Espero que vocês tenham isso em mente. Vamos "matematicar". Obrigado.

Robson Lopes

O Círculo da Matemática do Brasil: sensibilidade pedagógica na relação professor-criança

"A educação é um processo de transformação do ser humano, que necessita também de vários ‘insumos intangíveis’ apenas acessados através de sensibilidades pedagógicas. Infelizmente, parece que há pouco espaço para a pedagogia na formulação das políticas educacionais brasileiras." ( Flavio Comim). Compartilho essa citação do blog do Flávio, porque ela expressa exatamente a proposta do Círculo da Matemática do Brasil. Não limita-se a materiais, a números, a índices apenas, mas considera a sensibilidade pedagógica na relação professor-criança, o foco na relação de motivação e diversão durante o processo de aprendizagem. Considera a formação humana de crianças e professores. O investimento é feito em pessoas, não em coisas. De forma simples, eles mostram que atitudes pedagógicas são mais importantes que tantos recursos durante a aprendizagem. Quando me refiro a isso, não desconsidero a importância de termos condições favoráveis de estrutura física escolar ou materiais pedagógicos de boa qualidade, mas enfatizo a necessidade de investirmos em pessoas, pois elas são os atores principais, os recursos são importantes, mas ocupam o lugar de coadjuvantes nesse processo.

Karolynne Barrozo (Fortaleza - Ceará)

Surpresa

Uma palavra q resume esse momento é surpresa! Não esperava a empolgação dos meus novos alunos, e chegando aki não esperava poder conversar, juntamente com o grupo, com o Bob e com a Ellen. Muito bem pensado!! Um abraço a todos!!

Dificuldades

Iniciei minhas atividades na data prevista, comecei  em uma escola filantrópica. Como a proposta inicial do projeto era ser no contra-turno, fui à escola apresentei o projeto e logo em seguida a coordenação da escola apresentou para os professores e alunos, enviaram um comunicado perguntando quais alunos queriam participar do Círculo da Matemática. Na data prevista, dia 2 de setembro, iniciei minhas aulas, aprendi muito com meus alunos, cada aula era algo diferente que me surpreendia. Mas havia um problema, pouquíssimos alunos foram frequentavam a aula. Comuniquei a Angels isso, e infelizmente tive que parar de aplicar o projeto na escola. Pessoalmente, foi uma coisa muio dificil de decidir por que dos poucos alunos que foram as aulas, a maioria amou o projeto e não faltou um dia, eles estavam muito animados, mas foi uma experiência marcante por eu ter tido um contato maior com os alunos durante 4 semanas e teria que parar. Mas ao mesmo tempo foi algo bom, pois nosso projeto visa o maior número de crianças possíveis e tivemos que pensar nisso, acho isso bastante importante, a preocupação do Projeto em atingir o maior número de crianças possível.

Carla Vital.

Postando Vídeos no YouTube mais longos

Alô, senhores e senhoritas do Círculo. Aproveitando esse marasmo da hora do almoço, vou cumprir minha promessa de ensinar-lhes a postar vídeos no YouTube mais longos do que os 15 minutos tradicionais.

Inicialmente, vocês devem possuir uma conta no YouTube. Bom, para quem já possui uma conta no Google (eu imagino que a maioria), é possível linkar a conta do Google com a conta do YouTube. (Acredito eu que hoje em dia já seja um processo até mais automático comparado a quando eu o fiz). De toda maneira, apenas linkar a conta não é o bastante.

O YouTube (a Google, na verdade) sente a necessidade de verificar que os possuidores daquelas contas são pessoas de verdade. Portanto, eles utilizam um sistema de verificação que faz o uso de mensagens por celular. Caso você já possua uma conta no YouTube, acesse o link abaixo:

https://www.youtube.com/verify

Essa página tem como objetivo justamente fazer essa verificação. Para tanto, eles vão enviar-lhes um código de 6 dígitos, que serve para tal fim. Para que eles lhe enviem o código, é necessário que você disponibilize o seu número de Celular. Feito isso, dentro de poucos minutos (ou segundos, até) eles vão enviar uma mensagem contendo:

Your Google verification code is XXXXXX

Na pagina seguinte a essa, existe uma caixa onde, logicamente, vocês devem inserir o número que receberem. Feito isso, será disponibilizada para voces uma página contendo os novos recursos disponíveis para o Canal YouTube de vocês. Entre eles, estará o Longer Videos, indicando que, a partir de agora você pode enviar vídeos mais longos.

Entretanto, como enviar um vídeo?

Do lado da barra de busca haverá uma opção Upload. Ao clicar, haverá uma grande seta, que lhe permitirá enviar os vídeos que serão carregados. Note que existe também uma caixa de seleção permitindo a opção entre vídeos públicos e privados. Lembrem-se sempre de ajustar adequadamente a privacidade do vídeo.

Uma vez selecionado o vídeo, haverão as opções subsequentes, para que se digite o Título do Vídeo, a descrição, novamente opção de privacidade (caso não tenha sido ajustada previamente), entre outros. Haverá uma aba também contendo as opções avançadas que contém a habilitação de comentários, a categorização do vídeo, entre várias outras.

De todo modo, espero ter sido suficientemente esclarecedor e até um outro post

o/

Podcast do Círculo da Matemática

Ola, exploradores da Matemática, tenho uma vontade que gostaria de compartilhar com vocês, o que acham de fazermos um podcast do círculo da Matemática?

Primeiramente, podcast é uma forma de rádio pela internet, onde um grupo de pessoas se reúne online para ter uma conversa, que é gravada, editada e publicada online. A grande vantagem do podcast é a facilidade de produção, consumo e distribuição da mídia.

O que vocês acham? Me parece uma oportunidade de continuar muitas das discussões que estão ocorrendo em nosso encontros e ao mesmo tempo geraríamos conteúdo que poderia ser usado por nós e por outros professores que virão.

Experiência com um número grande

Trabalhando com algumas turmas de alunos do Círculo, percebi que as crianças, realmente, gostam de números grandes, mesmo que não saibam dizer os seus nomes.

Pensando no encantamento que poderia ser para elas descobrir que há números muito muito grandes, fiz uma experiência em uma das aulas. A turma que escolhi foi uma das turmas em que sinto dificuldade em chamar a atenção dos alunos, devido a constante dispersão dos meninos.

Um pouco antes de os alunos chegarem, já deixei escrito o número na lousa: 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 (um googol - 10^100)

Ele não coube em uma linha só, já que estava trabalhando em uma lousa móvel (que é relativamente pequena comparada a um quadro normal), mas acho que não foi um problema para a compreensão do número (espero!).

Fiquei muito feliz quando os alunos chegaram e alguns pararam incrédulos na frente do quadro. Eu lhes instiguei perguntando:

- Quantos zeros será que tem aí?

E dois dos alunos se dispuseram a contar. Um deles, de 5 em 5 (marcando cada grupo de 5 usando a minha caneta) e outro, de 1 em 1. Eles me pareceram bem orgulhosos ao me contar que havia exatamente 100 zeros ali.

Acredito que a troca de experiências do Workshop será bastante positiva para o desenvolvimento de adaptações às realidades de nossas turmas e espero poder compartilhar minhas experiências com as sugestões dos colegas nas próximas semanas. Obrigada!

Importância do Círculo da Matemática

A Matemática sempre foi vista como uma pedra no sapato pelos estudantes, sendo que na maioria das vezes é vista como a pior matéria da escola, com isso, o Método "O Círculo da Matemática" veio para quebrar preconceitos, paradigmas e ilusões sobre a matemática, sendo que vem para desconstruir a ideia de que a mesma é um pesadelo. O erro como forma do Método pode parecer absurdo, porém é de vital importância para que o medo seja perdido e para que a criança possa ver que tem capacidade de resolver a questão proposta. Fazer com que o aluno se sinta a vontade, que o mesmo tenha tempo para desenvolver seu pensamento dando espaço para expor, mesmo que esteja incorreto pode parecer difícil, porém quando feito os resultados positivos aparecerão com mais frequência e será muito gratificante para ambas as partes.

Relatos

Estar em Porto Alegre e ouvir os relatos dos meus parceiros do Círculo da Matemática tem sido incrivelmente entusiasmante. Apesar de ainda não ter iniciado minhas atividades com as turminhas, ver o engajamento, a emoção que todos os educadores do círculo passam ao contar cada história, cada momento vivenciado com as crianças, com as descobertas delas, o aprendizado, a vontade delas participar das atividades e, até mesmo seus momentos de dificuldades, fomentam em mim a crescente vontade de colocar em prática o que já nos foi inesquecivelmente ensinado pelos professores Bob e Ellen Kaplan.

Espero que o Círculo da Matemática do Brasil se torne cada vez mais forte nas nossas vidas e nas vidas das crianças.

Revolução na EDUCAÇÃO.

Oi pessoal!

Estou bem feliz por fazer parte deste projeto. A cada dia que passa eu sinto cada vez mais a seriedade e a grandiosidade desse trabalho. Estou ansiosa para chegar na minha cidade ( Fortaleza) e dar continuidade aos trabalhos já iniciados pelos meus colegas.

O que é melhor desse projeto é saber que temos a oportunidade de ensinar e aprender. Todos nós sabemos da importância da educação para uma nação e o fato de podermos ajudar ao próximo, que muitas vezes está esquecido no nosso país, é muito gratificante.

Vamos revolucionar a educação do Brasil. Eu acredito!

Pri. Sobreira

Um dia de aula, um dia de diversão, um dia de aprendizado, tudo no mesmo dia

Não é uma tarefa fácil, mas com certeza é uma tarefa gratificante. Nem sempre conseguimos prender a atenção deles, mas ao ver estes rostos curiosos e entretidos com desafios, que ao mesmo tempo divertem e ensinam, com certeza nos traz a sensação de dever cumprido. Nem que seja somente por um dia. Ainda mais quando na outra semana eles voltam dizendo, "ai sor, tem que ter uma maneira de terminar o labirinto em qualquer ponto, não pode ser!". Quem somos nós pra dizer que não? Vamos tentar?

A IMPORTÂNCIA DA TROCA DE EXPERIÊNCIAS

Boa noite à todos,

Confesso que a cada dia que passa, a cada relato de meus amigos do círculo, sinto-me mais ansioso e empolgado para iniciar as aulas com minhas turmas. Graças a Deus, antes de nossa viagem (equipe de Belém) tivemos uma reunião na Secretaria de Educação do Município de nosso estado é já estamos autorizados a começar as aulinhas do Círculo.
A cada método que fora modificado para um melhor entendimento das criança, conclui-se o quanto essa magnifica equipe de educadores está emprenhada a melhorar com a situação da educação matemática de nosso País que infelizmente encontra-se precária.
A contextualização das dinâmicas variando de cada educador, levando em consideração a sua região e a realidade daquele aluno nos leva a perceber que para obtermos êxito nesse grandioso projeto basta trabalharmos encima de nossas dificuldades com as ferramentas que o nosso meio oferece, pois através do que vem sendo exposto nos relatos dos educadores do círculo, quando uma atividade acabara por ficar emperrada, ou por difícil compreensão do aluno, ou por ela está sendo considerada entediante pelos mesmos, sempre os educadores estão encontrando soluções para reverter tal quadro.
Toda essa troca de experiência está sendo enriquecedora e bastante gratificante, tanto para os que estão em andamento com o projeto quanto para os que irão começar, pois um leque de soluções está sendo aberto para uma melhor aplicação e resultado em sala de aula e o sentimento de que é possível concretizar o nosso grande objetivo de reverter o quadro da educação de nosso pais, é deixar à todos nós mais motivados em dar o nosso melhor.

Atenciosamente,
Carlos Alves

Qual o significado dos mandamentos pedagógicos do Círculo da Matemática?

Durante o segundo seminário de capacitação dos educadores(as) do Círculo da Matemática foram relembrados em discussão com todo o grupo os mais importantes 'mandamentos' pedagógicos do Círculo da Matemática do Brasil. O esforço coletivo de lembrança dos princípios deixou claro o que se sente como mais importante na prática diária do Círculo:

MANDAMENTO 1 - O ERRO
Não dizer que as crianças estão erradas. Pelo contrário, usar pedagogicamente as respostas erradas.

MANDAMENTO 2 - A PARTICIPAÇÃO
Buscar a participação de todos os alunos, de todos os modos.

MANDAMENTO 3 - PERGUNTAR
Usar perguntas ao invés de afirmações. As perguntas devem ser simples. Evite ser a fonte última de conhecimento da sala de aula.

MANDAMENTO 4 - REGISTRAR
Registrar as respostas dos alunos e alunas no quadro. Toda opinião (e chute) conta.

MANDAMENTO 5 - NÃO DAR AS RESPOSTAS
Ajude os alunos e alunos a chegarem na resposta certa, mas não dê as respostas a eles (associado ao mandamento 3)

MANDAMENTO 6 - INCENTIVAR
Usar incentivos positivos para frisar as ideias, sem promover o individualismo. A respostas devem ser celebradas porque estão certas, não porque o aluno(a) acertou. É um ponto sutil, mas fundamental.

MANDAMENTO 7 - DEMOCRATIZAR E COOPERAR
Criar um ambiente cooperativo, não competitivo em sala de aula. Estimular o espírito democrático na aula e a autonomia das crianças.

MANDAMENTO 8 - SER HUMANO
Permita-se errar também e adotar uma postura mais humana em sala de aula. Conhecer os alunos(as) pelo nome é chave.

MANDAMENTO 9 - TER CRIATIVIDADE
Criar quando as dificuldades não lhe deixarem fazer o que planejou. Use a adversidade para criar modos alternativos de se fazer matemática.

MANDAMENTO 10 - INCENTIVAR A IMAGINAÇÃO DAS CRIANÇAS
A imaginação é importante para a construção de estratégias lúdicas de engajamento das crianças e para a abstração necessária para seguir adiante na matemática.

Outros pontos foram esquecidos, mas apareceram em uma revisão do material pedagógico do Círculo como dar tempo as crianças para responderem, dar flexibilidade ao quadro-negro, deixando certos resultados no quadro para as crianças consultarem, diversificar problemas e questões  e não deixar que ocorra nenhuma forma de desrespeito entre os educadores e alunos(as), ou entre eles, pois ninguém deve trabalhar em um ambiente hostil, achando isso natural.

Recomeçar

Boa noite, pessoal!!

Conforme vocês já devem saber, eu estou realizando as aulas do Círculo da Matemática em uma escola localizada em uma comunidade da periferia de Porto Alegre. No dia 26 de agosto, dia em que iniciei as aulas, choveu muito e fez frio intenso. Como a maioria dos estudantes desta escola vive em situações de vulnerabilidade social e existe muita dificuldade de organização familiar, as condições climáticas impediram que os alunos fossem a aula neste dia. Esta foi a primeira das muitas adversidades que já encontrei para realizar as aulas do Círculo da Matemática. Houve muitos dias em que, ao encerrar as aulas, pensei que tudo estava perdido, que esta metodologia não poderia ser aplicada em escolas localizadas neste tipo de comunidade. Em outros momentos, cheguei a pensar que eu não tinha perfil para fazer este tipo de abordagem.
No entanto, durante estes dois dias do segundo workshop, ao ouvir tantas experiências, de lugares tão distintos deste Brasil imenso, percebo que muitas outras pessoas experimentaram angústias e frustrações semelhantes às minhas ao realizarem seus Círculos. Nesse sentido, sinto-me aliviada e recarrego minhas energias motivada a continuar.

Obrigada!!

Vivi :D

Reunião e União

Nada mais importante do que estar novamente reunido com as pessoas que já se transformaram em amigos e que dessa segunda reunião, percebe-se que a união aumenta, os pensamentos harmonizam-se, as ações se assemelham e o êxito já se percebe... It's near!

Rever Bob e Ellen Kaplan foi como tomar uma dose extra de animação, de entusiasmo e de expectativa pelo o que se está fazendo e pelo o que ainda está por vir.

A vontade de realizar um bom trabalho e, mais ainda, de obter e mostrar os resultados desse trabalho só aumenta o desejo de continuar, de tentar, de buscar aprimorar-se no método para seguir realizando o sonho de mudar o que antes talvez parecesse imutável: aquele sentimento das pessoas de pensar em matemática como um monstro invencível e, pior do que isso, ouvir dos pequenos algo parecido ou pior.

O círculo está girando! Unidos venceremos!!!

Trabalho em equipe

Boa noite à todos,

estou super feliz com nosso segundo encontro.

Devo confessar que estou muito surpresa com a bagagem que levarei para São Paulo até agora... sei que pode parecer triste, mas durante os relatos apresentados nos encontros, eu ficava cada vez mais aliviada em sabe que a loucura e o sufoco que passamos com algumas turmas é comum entre os educadores... E a diversidade de resoluções frente aos problemas, muitas vezes parecidos, será de suma importância para meu desenvolvimento e aprimoramento.


Muito obrigada por compartilharem todas as experiências....


Jana =)

(Re)começo

O Círculo da Matemática tem sido um divisor de águas para mim. Estou retornando a sala de aula comum, sem contudo ter deixado meus alunos defs. visuais. É a retomada de um ritmo de trabalho a partir de algo diferente, que mexe com o (pouco) que sei sobre docência. É um ritmo no qual é necessário ter paciência e criatividade para lidar com tantas diferenças, tantas adversidades que têm sido descritas ao longo desse II Workshop.

Ainda há muito a ser feito, a nossa caminhada está apenas começando.

Sucesso para tod@s nós!

Adriana.

Segundo Workshop

Estamos na segunda capacitação do CIrculo da Matemática do Brasil. Tem sido muito enriquecedor compartilhar as experiências com os educadores do Brasil inteiro. Assim conseguimos ver que existem muitas semelhanças entre as crianças e as escolas de todo o Brasil. Porém não posso deixar de ressaltar que o meu momento favorito foi rever Bob e Ellen Kaplan, com aquela mesma doçura e sabedoria que nos conquistou.

Mensagem de Bob & Ellen Kaplan aos educadores(as) do Círculo

Um abraço caloroso para todos vocês, os pioneiros desta grande aventura! São vocês que irão desbravar os caminhos que os outros seguirão ao trazer as glórias da matemática à juventude do Brasil e depois deles para as gerações futuras.

Será exaustivo e eletrizante, cheio de prazeres e desapontamentos. Vocês devem se preparar para as frustrações e ajudar uns aos outros a superá-las, aprender delas e continuar a clarear a selva da confusão. Que triunfo, se vocês conseguirem salvar uma única criança da ignorância paralisante! E se vocês puderem abrir as forças de vida do entendimento para duas, cinco ou para uma turma de crianças entusiastas ou para a rede de seus amigos, famílias e outras crianças !

O que é matemática? É a nossa maneira mais certa de compreender a estrutura do mundo, o poder que o conhecimento dá, o sentido interior da autoestima que vem da realização das nossas próprias descobertas. É a música da mente: mistérios atraentes e suas soluções deslumbrantes que vem da admiração das harmonias secretas do nosso mundo.

Então, iniciem, e fiquem em contato com a gente e uns com os outros. Coragem, paciência, reflexão. Cada um de vocês é o centro silencioso de um esplendoroso círculo da matemática.

Plus Ultra!

Bob e Ellen