Abordagem para o ensino da matemática de forma participativa, colaborativa e lúdica para estimular o aprendizado, auto-estima e gosto pela matemática. Projeto apoiado pelo Instituto TIM.

segunda-feira, 27 de junho de 2016

Máquina Modificada

Bom dia pessoal,

na semana passada resolvi apresentar a Máquina de Funções para uma turma de 3º ano. Iniciei a aula fazendo um desenho "esquisito" e perguntei o que eles achavam que seria aquilo. Depois de muitos palpites, eles disseram "UMA MÁQUINA!". Eu segui a aula perguntando o que faltava e me disseram que o precisava dos botões de "LIGA" e "DESLIGA". Como eles sempre voltam muito agitados do intervalo, propus que eles fizessem o barulho da máquina, mas toda vez que o botão de desliga fosse apertado, eles teriam que ficar em silêncio, se não a máquina "engolia" o número que colocávamos na entrada (Essa ideia de engolir os números tirei de uma aula do Cleiton, créditos a ele). Começei com uma regra simples, +1, e eles logo entenderam a ideia. Depois de alguns exemplos,um dos alunos me chamou e disse: "Professora, e se a gente fizesse uma máquina modificada? Com umas partes ao contrário?
Pedi para que ele desenhasse o que estava pensando, e ao longo do desenho ele ressaltou "a gente vai ter que escrever os nomes ao contrário, então no lugar de "ENTRADA", tem que escrever "ADARTNE", no lugar de "SAI", "IAS"..."e assim por diante.
Eu questionei: "Bom, mas se tudo vai ser ao contrário, o que vai acontecer com a regra? O que estamos fazendo? +1? Se eu colocar o número 1, que número vai sair?
Nesse momento eles refletiram, até que um dos alunos disse "Se eu faço +1, na máquina invertida vai ser -1, não é?". Eu fiz cara de dúvida e perguntei o que os demais colegas pensavam. Eles disseram que o colega tinha razão, e que o número que sairia da máquina seria o 0. Como a aula já estava chegando ao fim, eles pediram para ir na lousa colocar os números, para que os colegas adivinhassem os que iam sair, como na imagem a seguir.





As operações inversas são muito importantes e estão presentes em todo o nosso cotidiano. O ato de abrir ou fechar uma porta, subir ou descer uma escada, já são exemplos de ações que podem ser associadas ao mundo matemático, trazendo às crianças outras maneiras de pensar na existência da inversão de determinada operação.
Se tiverem alguns outros exemplos de apresentar as operações inversas por favor, compartilhem!

Beijão,

Jack

domingo, 12 de junho de 2016

Existem números entre números?

  


Essa foi a pergunta  que motivou a nossa aula,e fomos buscar responder essa tão estranha questão para meus alunos.
Ao lançar essa pergunta perturbadora, todos ficam de olhos arregalados e de forma imediata responderam: É CLARO QUE NÃO!!!
Partimos em busca de argumentos que justificassem a existência, ou a inexistência,desses “números’’, iniciando um diálogo, ouvindo e pedindo para que todos dessem suas opiniões:


EU: Alguém aqui lembra da atividade da semana passada?
ALUNOS: Foi a atividade do bolo, tivemos que ajudar você a dividir os pedaços para seus amigos, que iriam na festa
EU: Mas como nós representamos quando um amigo meu comia 1(um) pedaço do bolo?


Nesse instante, um aluno pulou e, tomando posse da caneta que estava em minha mão, correu para escrever no quadro.Escreveu’’ ¼’’ referindo-se ao fato de que, na aula anterior, nosso objetivo era dividir o bolo em 4  pedaços iguais.


EU: E o que esse número significa? ( quatro)
ALUNOS: Um pedaço de Quatro


Fui perguntando até chegar na seguinte indagação:


EU: Como podemos escrever 4 pedaços desse bolo?


Nesse momento, Luiza, uma aluna com dificuldades de locomoção, pediu aos colegas que fosse levada até o quadro.
Mesmo guiada por sua vontade de ser parte da aula, ela não estava segura do que deveria escrever; pediu, então, auxílio de seus colega.




Luiza escreveu 4/4.


EU: Mas, se eu comer 4 pedaços de 4 vou comer quanto do bolo?
ALUNOS: O bolo TODO
EU: Mas o bolo todo são quantos bolos?
ALUNOS: 1(um) bolo inteiro
EU: Mas , se eu não quiser comer NADA de bolo, quantos pedaços eu terei que comer?
ALUNOS: 0 (zero) pedaços de 4 .


Sugeri, então, que montássemos  uma reta diferente daquela  já conhecida:


EU: Vamos construir uma reta dos bolos?
ALUNOS: Reta dos bolos? Nunca ouvi falar sobre isso
EU : Os números, agora, representam quantos bolos eu comi.
ALUNO: aaaaaaaaaaaaaaaaaaahhhh entendi.

Pedi, então, que alunos construíssem a reta.
Eles a fizeram numerada até 10 (dez), iniciando no 0 (zero)
Com a reta pronta, questionei:


EU: Quantos pedaços preciso comer, para não comer nada do bolo?
ALUNOS: 0/4.
EU: E para comer tudo?
ALUNOS: 4/4.
EU: Mas, se 0/4 é nada e 4/4 é tudo, onde estão os pedaços do bolo?


LUIZA: ESTÃO NO MEIO


EU: Mas no meio de que , Luiza?
LUIZA: No meio do 0 e do 1.


Essa fala de Luiza promoveu uma discussão, muitos ainda não haviam entendido o que ela quis dizer. Pedi, então, para que ela explicasse novamente.
Todos se convenceram da  explicação e ,assim, construímos os números entre números.


Lancei outras perguntas, com bolos de outras quantidades de pedaços e os encaixamos, também, na reta dos bolos .


Essa aula foi muito especial, descobrir novos números e apropriar-se deles é  fantástico.


Termino esse meu relato  com a frase de Bob e Ellen Kaplan:

           O que é matemática? É a nossa maneira mais certa de compreender a estrutura do mundo, o poder que o conhecimento dá, o sentido interior da autoestima que vem da realização das nossas próprias descobertas.



Vinicius Sbaiz