Últimas aulas

Olá pessoal!

Primeiro, desculpe a demora com a postagem! Tive alguns problemas com conectividade da internet essa semana.

Segundo, como o tempo voa! Encerrei as atividades do Círculo em 2 escolas essa semana e, na próxima, encerrarei as atividades em mais duas escolas. O sentimento? Eu realmente queria ter mais tempo para trabalhar com esses pequenos! Parece que finalmente a maioria das turmas estava no ritmo da abordagem, participando, cooperando, e desenvolvendo uma amizade  com seu grupo e comigo. Bom, mas vou relatar algumas experiências desses últimos encontros...

* Um dos alunos, após a atividade do labirinto, contou-me que foi para casa tentar fazer o caminho a partir da segunda casa. Ele chegou com uma folha na aula da outra semana com um desenho de labirinto dizendo que tinha conseguido. Olhei o desenho, mas ele tinha parado o caminho e começado em outro canto para conseguir fechar. Então ele disse "consegui fazer só desse jeito, acho que do outro jeito não tem mesmo como, fiquei até meia noite tentando!" - Imaginei sua família vendo ele tentar algo de matemática até tarde da noite porque ele queria tentar!

* Falando em labirinto, em uma das turmas, depois de os alunos tentarem várias vezes passar por todas as casas começando pela segunda casa, chegaram a conclusão de que não era possível. Perguntei "Mas, por quê?". A resposta de uma aluna me surpreendeu: "Acho que tem a ver com a quantidade de casas em cima e em baixo da casa que começamos. Se tem número ímpar de casas em cima e em baixo. Não é possível. Mas se tem número par de casas em cima e embaixo, conseguimos fazer o caminho." Perguntei aos outros: "O que vocês acham disso?". Logo, alguém respondeu: "Acho que precisamos testar em outras casas onde isso acontece para termos certeza." Começamos a testar, mas infelizmente, o tempo de aula terminou. Me surpreendeu o raciocínio para demonstrar que eles apresentaram! Tinham uma hipótese, mas sabiam que não podiam afirmar sem ter mais precisão.

* Em outra turma, onde realizamos a atividade de cortar as pizzas, na semana seguinte, 2 alunos vieram me contar que continuaram a atividade em casa. Um disse "cheguei só a 50 pedaços!", tive que rir, "só 50, perguntei? 50 é bastante!", e ele respondeu "não, 50 é bem pouco!". O outro aluno me contou "cortei em 70 pedaços! E meu pai depois comprou uma pizza de verdade!"

* A mãe de uma de minhas alunos me procurou antes da aula e perguntou "você é a professora de matemática da minha filha?", respondi que sim e ela falou: "sempre chegamos um pouco atrasadas na escola, mas na sexta-feira (dia em que ela tem aula), tenho que chegar bem cedo, pois ela fica muito chateada se perder a aula de matemática!" - Foi engraçado ouvir isso sobre uma aula de matemática :)

*** Bom, infelizmente, sinto que em algumas turmas não cheguei ao objetivo da abordagem. Penso que 10 alunos realmente seja um número grande para determinadas turmas. Posso listar 5 turmas onde o trabalho não se desenvolveu da maneira esperada pois as crianças rapidamente se desconcentravam e não queriam participar. Me senti triste pois vi as outras turmas irem adiante, e muito felizes com as aulas do círculo, enquanto nessas turmas a aula não parecia despertar a atenção das crianças, ou quando despertava uma parte da sala a outra já estava distraída. É algo para se pensar, tive turmas com 10 alunos que foram maravilhosas, mas outras que acho que se dividisse em 2, o trabalho teria tido outra cara. Vi essa dificuldade, especialmente em escolas onde as crianças eram mais carentes. Só o fato de uma vir ao quadro, fazia com que todos quisessem vir, e 10 no quadro (que não é tão grande) não era possível, então as outras se dispersavam. Me parece que essas crianças precisam de muita atenção e fazem de tudo para ter essa atenção, mas quando todos lutam por isso ao mesmo tempo, o trabalho se torna difícil.

* Ah! Também queria falar sobre 2 turmas que atendo de 4ª série, todas as demais são do 2º ou 3º ano. No início, nessas turmas, onde tinha os alunos mais velhos, e ambas as turmas com 12-13 alunos, tive dificuldade para cativar esses alunos. Mas, as últimas 3 aulas, foram incríveis! Eles mudaram totalmente de postura, de alunos indiferentes a alunos participativos. Três alunos que eram extremamente agitados e agressivos, falaram nessas semana comigo: "Professora, ontem jogamos futebol, fizemos 5 gols e dedicamos eles a você!" Foi tão legal ouvir isso deles, ver o carinho e amizade que começamos a desenvolver. Muitos desses alunos da 4ª série se acham burros, acham que não sabem nada (parece que quanto mais velhos, menos crédito eles tem deles mesmos), por isso não querem participar, parece que desistiram de tentar, afinal, seus erros sempre fizeram com que fossem excluídos. Mas, ver essa mudança de postura, a participação deles nas últimas aulas... E vê-los brincar quando alguém errava, ou quando eles próprios erravam "mas somos muito burros mesmo!", mas agora era simplesmente uma brincadeira, eles riam e continuavam participando, é, não tem preço! - Obs: semana que vem, a professora deles vai viajar um dia e a direção da escola me procurou para que eu desse aula pra eles, acreditam? Aceitei e os alunos vibraram, algo que certamente não teria acontecido 2 meses atrás....

Acho que já escrevi demais! Vou, com certeza, sentir saudades desse alunos! Quer dizer, dos meus novos amigos :)

Abordagem do erro

A proposta do Círculo é uma abordagem diferente, sendo que a aula irá fluindo de acordo com que a criança responder, mesmo que esteja incorreta a resposta. Com isso, pude observar que as crianças se sentem bem para responder, participar e errar, e com isso perguntei a um aluno porque gostava de assistir aula no Círculo, a resposta foi: "porque lá na sala a tia não deixa a gente falar, quando respondemos errado ela briga com a gente". A criança precisa ter seu espaço dentro de sala de aula, nem que seja para se incluir dentro do grupo, percebemos que hoje em dia não vemos crianças participativas pois estão sendo oprimidas dentro da sala de aula. Com isso a proposta do Círculo da Matemática vem para desconstruir nas crianças a ideia que foi montada durante anos, a ideia que o erro é punitivo.

Manoel Araújo

Belém-PA

Aprendizagem

Boa tarde a todos!

Só queria compartilhar como o círculo da matemática está me ajudando com tudo, nessa semana eu percebi como eu também aprendo com as crianças, um dos intuitos do projeto é fazer com que as crianças participem mais e nessa semana além de ver algumas crianças participando muito mais, eu mesma nas minhas aulas fiquei mais participativa. Enfim o projeto além de ajudar as crianças têm me ajudado muito também em muitos aspectos e eu só tenho a agradecer esse maravilhoso projeto que tenho certeza que vai crescer muito mais e ajudar muitas pessoas!

Pontos Explosivos

Nesta semana e na semana anterior tenho trabalhado com os meus alunos os pontos explosivos. Confesso que havia deixado essa atividade para o final, pois pensei que a mesma não faria tanto sucesso com os alunos devido a dificuldade que alguns deles tem para resolver simples "continhas".
Porém, o resultado foi totalmente o contrário. Os alunos adoraram a "brincadeira dos pontinhos". Todos queriam participar e até brigavam dizendo 'Égua tio, o senhor não me chamou mais pra ir fazer' quando não eram chamados logo ao quadro. (Só pra relembrar, a expressão ''Égua'' é utilizada muito no Pará com intenção de dar intensidade).

Mas o que me deixou muito satisfeito foi ter conseguido fazer uma aluna (que todos dizem ser "especial") participar bastante da aula. E isso aconteceu justamente no dia de gravação, portanto, eu fiquei muito feliz por saber que isso será compartilhado com outras pessoas, para demonstrar que o Círculo da Matemática do Brasil pode colaborar intensamente para a educação de forma geral, incentivando a participação dos alunos e, principalmente, fazendo-os gostar de estar naquele espaço aprendendo algo diferente (não só Matemática!).

Poder compartilhar momentos como esse é recompensador pra mim que logo logo estarei trabalhando efetivamente como professor. Com certeza essa experiencia será muito importante para a minha prática docente em sala de aula.

Victor Ribeiro
Belém/PA

Elefante branco.

A ideia desse post é ilustrar como uma estrutura física da sala as vezes pode atrapalhar o processo educativo ao criar um foco grande de distração. Em uma das escolas que trabalho existe no fundo das sala uma parede que teoricamente deveria ter um alguma função, em algumas turmas ela realmente é utilizada como armário, após a colocação de portas. Mas em várias outras salas, inclusive aquelas em que trabalhamos, essa paredes servem apenas como um "elefante branco", sem nenhuma função prática positiva. Já em termos negativos ela é um prato cheio, as crianças mais agitadas adoram se esconder atrás, se pendurar e etc. A foto abaixo (tirada no finalzinho de uma aula essa semana) ilustra perfeitamente o tipo de risco que as crianças podem se por ao "brincar" nessa parede. Esse tipo de estrutura dentro da sala de aula acaba fazendo com que muitas vezes eu passe mais tempo preocupado com a integridade das crianças durante a aula (pedindo para que eles não se pendure, querendo saber o que estão fazendo atrás da parede etc), do propriamente dando atenção para aqueles que já se envolveram com a atividade proposta. Ao final, essa estrutura acaba sendo um dos maiores obstáculos para uma aula mais produtiva.
Obs: felizmente até hoje nenhuma criança se machucou durante suas peripécias no tal cantinho.

A brincadeira da Forca.

Desde a minha primeira aula que os meus alunos do 4° ano pedem para brincar de forca, então resolvi fazer uma adaptação da tal brincadeira para a matemática. Desenhei uma boneca e ao invés de escrever palavras, resolvi colocar os números por extenso. Assim, eu fui dando dicas ( esse número é o dobro de setenta, é o triplo de cento e vinte etc...). Foi incrível como essa brincadeira foi divertida porque eles estavam brincando com algo que eles adoram e ainda aproveitaram descobrindo dobros, triplos, quádruplos de muitos números.

Pri Sobreira :)

De tudo tirar proveito

Hoje tive que buscar os alunos na Educação Física, por motivos de troca de horário. Então vieram super pilhados pra aula. Concentração ZERO!
Lembraram que sou baixinha e resolveram me zoar, porque tenho alunos maiores que eu. Daí então comecei a aula, perguntei a eles quanto eles achavam que tinha de altura  e eles disseram "meio metro!" "não, não. 1 e meio, professora". Fui e escrevi no quadro "1 e meio", perguntei a eles como se escrevia em números. Prontamente foram ao quadro e escreveram "1,30 m" e depois "Altura da professora Priscilla". Então fui indagando a eles a existência de números entre números. Conversamos sobre dinheiro e seus centavos. No fim da aula foram ao quadro e escreveram "1,50 m", porque compararam com o dinheiro. "Tia, eu errei! O metro é que nem o real, precisa de 100 pra formar 1". Não deixei apagar a resposta anterior, porque como já conversei com eles há sempre uma ideia interessante por de trás do erro.

Enfim, meus últimos 45 minutos de aula foram excelentes!

"Descobrindo os mil e um pedaços da pizza"

Antes de tudo, millll perdões pelo post atrasado! Tentei postar os highlights da minha semana que passou mas meu computador não cooperava, resultado: guardei tudo isso para hoje ! Bom, nesta última semana, percebi o quanto os meninos ficaram atentos durante a atividade da pizza. Eu começava com: se eu fizer um corte nesta pizza, quantos pedaços eu tenho? E prontamente respondiam, muito atentos por sinal! Fiquei bastante feliz com o resultado dessa atividade nas turminhas porque até em uma delas que infelizmente tive que reunir duas turminhas em uma, vi que eles mantinham o foco no problema e tomavam para si a vontade de fazer cada vez mais ou cada vez menos pedaços a cada corte que era dado. Por fim, eu mesma os deixava tentando e tentando e só quando estava acabando a aula eu os questionava se eles achavam que quanto maior o número de cortes era maior o número de pedaços e se havia um mínimo de pedaços para cada quantidade de corte que íamos fazendo, entre outros. Algo que me impressionou foi que a cada vez mais eles se mantêm interessados, curiosos em saber qual a atividade do dia e mais ainda, tenho gêmeos em uma das turmas e para quem os vissem nas duas ou três primeiras aulas ficaria impressionado em como eles mudaram quanto a participar das atividades. Eles antes eram bem calados, quase não falavam comigo e dava pra ver que estavam ali por obrigação. Hoje eu só não posso dizer que são os que mais participam porque graças a Deus a turma deles é bastante participativa. Numa outra turminha, a máquina de funções funcionou bem mas eles sempre adivinhavam rapidinho o segredo do colega que criava a máquina, o que fez a minha atividade ser mais rápida do que eu imaginava.

Filmagem

Olá a todos!

Hoje vou comentar rapidamente sobre as filmagens, eles foram lindos! Claro que umas duas crianças ficaram agitadas por causa das câmeras mas as outras esqueceram da presença da Geórgia e das câmeras e simplesmente se interessaram na aula mesmo (eu fiz o labirinto e eles adoraram). Na verdade esse post foi só pra elogiar minha turminha de quarto ano, eles foram maravilhosos ao contrário de todas as expectativas (confesso que eu estava com medo de eles ficarem agitados com a presença de algo diferente na aula).

Abraços a todos!
Catarina

Resultados positivos

Hoje quando eu fui buscar uma das turminhas, a professora deles veio falar comigo. Ela veio me dizer que eles terão aula até a semana que vem e que ela só ficará com os que estão com mais dificuldades durante o mês de dezembro.
Ela me disse que as atividades do Círculo da Matemática estão ajudando bastante e que eles melhoraram muito em Matemática. Me disse também que dia de terça, que é quando trabalho com as três turminhas que completam a turma dela, eles fazem a "terça da matemática". Fiquei muito feliz.
Ela também perguntou se eu trabalharia esse projeto no ano que vem, eu disse que não sabia, mas que se precisasse poderia contar comigo caso eu tivesse tempo. E disse ainda que espera e torce para que eu continue com eles no ano que vem!

Estamos nas últimas semanas das aulas do Círculo. Resolvi aplicar a questão da progressão dos quadrados com meus alunos. Minha expectativa era grande, até porque tudo que envolve desenhos é muito interessante pra eles. Quebrei a cara! Tanto ontem, quanto hoje, não obtive "sucesso" nessa atividade. Muitos acharam chata, outros muitos não entenderam e me vi várias vezes tendo de me controlar pra não acelerar o passo.

Enfim, tem sido um teste e tanto pra aplicar o "modo Kaplan" de ensino. Se alguém fez essa atividade e viu essa situação em sala, ou algo diferente, por favor comentem. 

Dificuldade

Tenho tido grandes dificuldades com os alunos do GEEMPA (alunos que têm dificuldades de aprendizado e não sabem ler), eles são muito dispersos e inquietos. Uma coisa que eu notei essa semana, é que durante as aulas do círculo, eles participam e mostram que entenderam e que estão desenvolvendo a matemática deles. Mas o que acontece, chega a próxima aula e parece que esqueceram de tudo, daí vão tentar fazer as contas usando o método tradicional, uns poucos conseguem, mas a maioria não desenvolve, daí lá vou eu mostrar o método pra eles novamente. Não sei o motivo! Talvez seja o fato de ser algo novo, não sei. Gostaria da opinião de vocês colegas. Vocês passam por isso também?

Um abraço a todos.

Inesquecível

  Assim que chego na escola as crianças começam a falar " olha a tia chegou!", e ficam ansiosas para minha entrada na sala e as professoras também, porque para elas a metodologia do círculo é algo surpreendente. E ao chegar na sala de uma turma do 2° ano um dos alunos desenhou uma árvore de natal como a máquina de funções e então comecei a brincar com elas, e na outra turma do 1° ano eles fizeram um labirinto. Percebo então que o círculo começa a fazer a diferença na vida dessas crianças.

Em uma outra situação em que uma aluna estava passando mal e começou a enjoar mas na verdade seu mal estar era resultante do medo, do medo de errar, ela se sentia incapaz de conseguir resolver uma questão do questionário, mas a própria professora me ajudou e conversei com ela que não teria que se preocupar em acertar ou errar e sim em participar, e depois ela voltou pra sala e participou da aula como nunca. Momento de recompensa para um educador.

O que fazer?

A maior parte das atividades dessa semana foram relacionadas à atividade do sanduíche. Nas turmas de 2º ano eu resolvi dar uma folha branca e ensinar como fazer um quadrado no papel, cortar as partes e comparar. Em algumas turmas, mesmo vendo que os pedaços ocupavam o mesmo espaço, eles ainda me diziam que o triângulo era maior. Então, antes de chegar ao sanduíche, nas outras turmas, eu resolvi cortar, com cortes de mesmo tamanho, um retângulo e fazer uma tabela associando o número de cortes com o de pedaços. Depois disso, eu perguntei qual pedaço era maior e o porquê. O que fazia um pedaço ser maior do que outro? Depois disso eu perguntava quantos pedaços menores equivaliam ao pedaço maior. Depois disso, nas turmas que conseguiam evoluir, eu aplicava a atividade do sanduíche. 

Atividades à parte, o meu maior problema dessa semana foi a minha aluna com síndrome de Down. Na aula anterior à dessa semana ela não queria participar. Então eu conversei com ela, disse que ia deixar ela participar muito e ela concordou em ir. Só que nessa escola as crianças brigam para sentar na cadeira maior (as cadeira têm tamanhos diferentes). Ela entrou na briga das cadeiras e ficou brava com um colega, saiu da sala, fui conversar com ela e ela acabou não querendo voltar nem para a sala dela e nem para a minha. Ao final eu deixei ela livre e ela escolheu voltar para a minha sala. Mandei os outros para a sala de aula deles e fiz uma bailarina com ela para ver se ela se acalmava. Tudo bem até aí. Só que na última aula ela não quis ir. Eu deixei. O que eu faço? E se ela não quiser ir nunca mais? 

Retorno da situação.....

Boa tarde amigos....


sei que estou em falta com vocês...mas hoje escrevo um epsódio que me surpreendeu....acho que vocês lembram da aluna que me xingou...certo... bem.. na semana seguinte do ocorrido... chamei ela pra minha turma....

Sentei com ela...ajudei na soma de Gauss....e adivinha....ela me abraçou me deu um beijo no rosto e agradeceu....nossa....fiquei super surpresa...mais ainda...fiquei imensamente feliz....

Agora...todos os dias que ela cruza comigo pelos corredores da escola ela vem...me abraça e me beija...é outra menina.....

A fiel escudeira dela (amiga inseparáve) fez esse desenho na semana passada...quase chorei...(mentira...chorei um pouquinho,rs)

O mais importante é que pelo menos nesse caso....o carinho venceu...essa batalha "venci"...a guerra tá dificil...porém não esta impossivel...

Até...bjs
Jana =)

Os Números Triangulares

Esta semana, falei sobre os números triangulares nas turmas de 2º ano. Em 4 turmas, o envolvimento dos alunos na atividade foi mediano. Alguns alunos participavam, outros queriam fazer outras coisas, como correr na sala (não permiti), desenhar... Mas, em uma das turmas, consegui que todos participassem. A princípio, eles estavam falando todos ao mesmo tempo, mas eu organizei para que eles falassem um de cada vez, sem falar alto (o que é um costume entre eles). De forma espontânea, os alunos conversaram comigoe entre si, na forma de uma conversa na mesa de jantar, como Bob e Ellen nos ensinaram. Por meio do debate, desafiei a lógica deles e consegui que eles observassem padrões numéricos existentes naquela maravilhosa sequência. Estou muito feliz com o resultado conseguido nesta turma e espero poder alcançar este clima nas outras aulas também.

Bruno Macedo Alves

A vitória com um inimigo incomum.

Desde que comecei a dar aula na escola da Asa Norte notei esse pequeno garotinho que parecia super dotado. Mesmo estando no segundo ano do ensino fundamental, apenas por via de observação é possível perceber que ele vê o mundo de uma forma diferente das outras crianças. Após uma conversa com a professora dele, que me disse que ele é deveras diagnosticado com várias habilidades especiais, entrei em um conflito de como chamá-lo para a aula. A princípio foi muito difícil pelo fato dos demais alunos estarem em um nível de percepção tão diferente. Não falando especificamente em conteúdo e sim em como a criança percebe o que está sendo passado a ela. Algumas não tem aquela facilidade de sair do espectro do concreto do que o professor está falando e aplicar, mesmo que mentalmente, de outra forma uma simples continha de adição. Como percebi ao tratar dos pontos explosivos, alguns alunos não conseguiam sequer interpretar os números como os pontos, ficando sempre presos aos símbolos dos números em si, tendo eu por diversas vezes ter que escrever que duas bolinhas eram iguais ao número 2. Bom, esse aluno é diferente. A facilidade dele ultrapassa o nível comum de uma criança de captar o que está sendo passado. E aí veio o grande problema: tudo ele sabia responder. Com pouco esforço ele chegava a conclusões que por mais óbvias que fossem para ele, creio que até hoje alguns pequenos da turma dele não saibam. E a partir disso ele tornou-se um entediado. Por diversas vezes tive que ignorar as respostas que ele me dava por saber que todo o resto da turma não estava acompanhando. Partia-me o coração toda vez que ele pedia para voltar para a sala - e foram muitas vezes. O que fazer então? Como proceder? Na última aula que dei a ele, ao tratar de números entre números, então, me toquei de um simples fato que passou despercebido até então; ele é apenas uma criança. E sendo criança, por mais obscuras que sejam suas habilidades - pode ser até que o pequeno seja um X-men - existe ainda um universo abundante inexplorado por ele, não por falta de vontade, mas pela trivial falta de experiência da própria idade. Posteriormente a me ater a esse singelo fato que faz toda a diferença, uma luz divina ecoou em mim mente e em um piscar de olhos eu soube como lidar com a situação com muito mais tato do que havia feito em todo processo anterior. Após perder o controle da turma pelo simples fato de todos levantarem e quererem desenhar no quadro depois de uma atividade, fui conversar com ele e em poucos minutos estava realizando uma divisão que muitos poderiam considerar impossível. Dividi 5 por 5.000. Sim, eu sei que é quase impossível! O pequeno nem sequer piscou enquanto realizava. Aproveitei da deixa dos números decimais e finalmente consegui chamar a atenção dele. Desde então ele tem participado assiduamente em todas minhas aulas e eu sempre dou espaço para que ele desenvolva seu raciocínio super dotado, porém um pouco mais acanhadamente para que não confunda a cabeça dos outros. Acredito que se houver alguém com o mesmo problema possivelmente meu relato possa ajudar.

Ludmylla

Tudo o que eles precisam...Você sabe?

Boa tarde,

Durante a semana me deparei com uma situação que me deixou com a cabeça cheia de questionamentos. Afinal, qual é o nosso real papel dentro de sala de aula?? O que os alunos esperam de nós professores??
Um de meus alunos sempre apresentou um comportamento difícil de lhe dá, onde muitas as vezes o próprio se denominava ''o capeta''. Todas as vezes que falava pra ele sentar na cadeira, meu pedido tinha uma duração de alguns minutos (quando não, segundos). Por inexperiência não sabia como contornar a situação, pois apesar de ter formação na aérea (o que na prática e bastante diferente do que muitas vezes me fora fantasiado durante a graduação) estou tendo pela primeira vez a oportunidade de ministrar minhas próprias aulas.
Enfim, eu não sou de gritar, eu procuro conversar e usar o que aprendi no Círculo da Matemática, sobre elogiar a participação do aluno, sem da ênfase quando obtiver a resposta correta e uma das táticas que estou usando nas aulinhas é passar a situação-problema e fazer mini grupos para eles usarem suas ideias no quadro.

Ao final de uma aula(labirinto) da turminha do aluno citado acima, eu resolvi parabeniza-los por não desistirem (resolvi não falar a resposta e usar vários exemplos de labirintos até chegar ao que não tem solução), e para minha surpresa eles estranharam dizendo que nunca foram parabenizados... Sinceramente eu me calei pois em uma outra turma que eu falei sobre a importância da participação deles sem medo de errar pois estávamos ali para aprendermos juntos, alguns me disseram que se eles responderem errado em sala de aula iriam ouvir berros! Nesses casos eu fico entre a cruz e a espada e de mãos atadas, sem saber o que falar.
Voltando ao assunto do aluno citado no início desse post, eu tive uma grande surpresa: estava arrumando a sala após finalizar as aulinhas do dia, e ele me apareceu perguntando se eu estava com pressa pra ir embora. Respondi que não e perguntei porque, e ele me informou que tinha feito um poema mas que foi expulso da sala e ninguém leu. Perguntei se ele me deixaria ler e ele disse que eu não iria entender a letra dele... Afirmei que iria conseguir sim, era só deixar eu tentar, e ele me deu o poema pra ler. Ele escreveu sobre a nossa tradicional chuva da tarde de Belém do Pará e eu li em voz alta pra ele ver como eu realmente entendia, e depois disse como o texto estava bom (e realmente estava) e sabe o que ele me disse?? Tio eu sou inteligente quando eu quero!
Não vou finalizar que desde desse dia todos foram ''FELIZES PARA SEMPRE'' e o comportamento dele mudou da água pro vinho porque isso não aconteceu, mas digo sinceramente que senti pequenas mudanças por parte desse aluno, principalmente com a diminuição da palavra ''capeta'' que soava constante da boca dele. Afinal tudo o que muitos querem é apenas atenção... uns mais que os outros, sendo que devemos ponderar bastante essas situações. Não devemos exigir demais de nossos alunos pois capacidade todos eles tem só que eles à demonstram quando bem entendem ou quando se sentem a vontade.

Atenciosamente,

Carlos Alves

Atividade da panqueca - modificação

Apliquei a atividade da panqueca em algumas turmas e senti dificuldade em fazê-las entender o objetivo da atividade: conseguir o máximo número de pedaços a cada corte. O que aconteceu com frequência foi o seguinte diálogo:

- Vamos fazer o terceiro corte na panqueca.

- Deu 6.

- Dá pra fazer mais pedaços com 3 cortes?

- Dááá!

- Como?

Alguns alunos começam a cortar indefinidamente a panqueca até haver pedaços suficientes para que a gente se perca contando-os.

Outros alunos, desde o início, preocupam-se com o fato de os pedaços não serem iguais, e tentam cortar a panqueca como cortariam uma pizza. Por isso, sugeri que eles trabalhassem um problema diferente, marcando o número de cortes que produz pedaços de tamanhos iguais (por exemplo, um corte produz 2 pedaços de tamanhos iguais, dois cortes produzem 4 pedaços de tamanhos iguais, etc). Claro que quando chegam a cortes maiores, fica difícil determinar se os pedaços são iguais, mas a ideia seria montar uma tabela (número de cortes vs. produz pedaços iguais?) e ver se eles conseguem chegar por si mesmos a um padrão para os números de cortes que produzem pedaços do mesmo tamanho. Outra ideia seria cortar a panqueca como uma pizza e anotar numa tabela o número de pedaços que cada número de cortes produz.

Que outros problemas podemos trabalhar com a panqueca?

Num mar de desilusão, uma gotinha de esperança

Eu tive um dia feliz na escola que é um terror. Bem, na verdade não foi um dia inteiro, mas a minha felicidade foi tanta que valeu por um. Isto porque, das três turmas que tive, consegui dar aula para uma. Parece trágico, eu sei. Mas quando se trata de uma escola como aquela, conseguir a atenção de um aluno que seja já é uma grande vitória. Ajudá-lo a construir algum conhecimento é quase como ganhar a guerra. Por mais triste que seja, o sentimento que tenho quando saio de casa para ir para aquela escola é próximo do conformismo. A única coisa que eu espero é que ninguém se machuque até o final do dia. É claro que ainda me esforço mais lá do que em qualquer outro lugar, apesar de nenhum esforço parecer suficiente. É muito frustrante. Nesta turma em particular, a última aula que eu dei havia sido um desastre. Um dos alunos brigava com todos os outros, os ameaçando com os punhos fechados, perto de seus rostos. Enquanto isso, as outras crianças corriam e gritavam pela sala, batiam uns nos outros. Um horror. Esta semana, porém, os alunos, além de se comportarem, prestaram atenção e participaram durante toda a aula. Foi incrível! O menino que brigava com os outros agora chamava os amiguinhos para a brincadeira. Fiz com eles a forca com a reta dos números, ideia do Raphael daqui de Porto Alegre, e cheguei a ouvir um aluno dizer para o outro “isso é matemática? É muito legal!”. Chegamos juntos aos números negativos e fizemos a bailarina, que se chamava Pedro (sim, eles inventaram uma bailarina, de tutu e tudo, cujo nome era Pedro) andar na reta para frente e para trás, conforme eles erravam ou acertavam as letras que compunham a palavra que estavam tentando descobrir. Voltei para casa nesse dia um pouco menos desiludida que nos outros, pensando que talvez ainda haja alguma esperança, ainda muito pequena, do Círculo da Matemática fazer alguma diferença na vida daquelas crianças.

Subornos e afeto

Tenho que admitir que ando subornado crianças de 6 e 7 anos com desenhos feitos por mim no fim da aula em troca de colaboração. E nunca vi as crianças tão concentradas como elas ficam quando eu estou desenhando e elas querem ver.

Números entre números...

Eu continuo fazendo um misto entre alunos dos círculos, iniciei as aulas de hoje falando sobre o antecessor e o sucessor. Um aluno dizia um numero e o resto tinha que dizer o que vinha antes e o que vinha depois. Assim foram vários exemplos, ate que eu perguntei . Mas, entre eles o que existe ? "Nada","o zero", "o numero tal..." ate que eu perguntei e os números com virgulas ? Parados, espantosos os alunos ficaram de boca aberta quando um aluno disse "27,1- 27,2 - 27,3...." pronto... e ai comecei minha aula. Eles adoraram essa historia dos numero entre números. Todos queriam participar falando e escrevendo não pude negar, todos foram a lousa e alguns pediram pra escrever, eu deixei e pedi que todos fizessem o mesmo, dai quando fossem terminando, cada um ia ate a lousa e fazia um exemplo. O que me chamou a atenção em algumas turmas é que elas tiveram mais facilidade em compreender a ideia quando falávamos em dinheiro e isso facilitou muito, tanto pra mim quanto pra eles. Pra quem tiver com dificuldades em começar o assunto, eu pelo menos comecei assim : " Fulaninho, tu tem 1 real, se tua mãe te dá mais 10 centavos tu fica com quanto ? E se agora ela te dá mais 5 centavos ?..." Pra mim, essa foi a melhor solução para que eles entendessem essa ideia de números entre os números.
Ate a próxima.

Aos 45 do segundo tempo.

Trabalho em uma escola que, me atrevo a dizer, provavelmente é uma das mais complicadas do Círculo. Essa escola, inclusive já foi objeto de postagens recentes de outros colegas no blog.

Na última semana, véspera do feriado, minha primeira aula estava indo bem até que foi interrompida por uma professora, pois no meio do meu horário com a turma havia sido agendado uma outra atividade complementar e tinham esquecido de nos avisar. Foi triste e frustrante, pois a aula caminhava bem.

Já com a turma seguinte, a intenção era introduzir o 'Relógio' e como gancho tentei usar a ideia de contarmos quanto tempo tinha em uma música que um dos meninos estava cantando. Em um primeiro momento alguns até me deram atenção ao responderem quantos minutos achavam que a música tinha. O resto do tempo quase todo passei tentando fazê-los pararem com a correria e gritaria para que conseguisse um mínimo de atenção. Quando alguns paravam, a bagunça dos outros era tal que não conseguia falar com os que estavam quietos. 

Por alguns segundos me coloquei no lugar do professor, que diferentemente de mim, fica com eles por 4 ou 5 horas por dia, 5 dias da semana. E entendo como alguns simplesmente surtam, se tornam os "ditadores" ou ao chegam ponto de total passividade. Tive, então, que pensar em uma estratégia, acabei apelando para o emocional deles. Sentei e fiz uma cara de chateado (no fundo, realmente estava frustado com a situação)e quando me perguntavam se eu não queria mais passar nada eu dizia que eles pareciam não estar gostando da minha aula, pois não colaboravam. 

Propus, então, um votação se eles queriam ou não que eu desse as aulas pra eles. Passei uma folha e falei que podiam votar sem colocar seus nomes. Depois de um processo demorado, já que eles não se acalmaram muito, todos votaram a favor de eu continuar a aula. A partir daí perguntei o que eles gostariam que uma aula tivesse para que fosse legal, fizemos uma lista e dentre as opções citadas apareceu, inclusive, "fazer continha". 

Após a listagem, disse pra eles que poderíamos tentar incluir os itens que eles disseram, mas que para isso seria necessária a colaboração de todos e precisaríamos fazer alguns acordos sobre a relação na sala de aula, anotei no quadro, itens tais como: sem gritos, ouvir quando o colega falar, chamar todos pelo nome (já que eles tem o mal costume e dar apelidos pejorativos uns nos outros), não fazer bagunça (destacando que isso não significa que não podemos brincar e nos divertir, ou seja bagunça e brincadeira são coisas diferentes). Todos concordaram em manter o acordo, agora é ver como será essa semana.

Na última turma do dia, que é composta apenas por meninas, tava um pouco complicado a concorrência com as conversas paralelas, mas a aula foi aos trancos e barracos caminhando, fizemos a reta com uma personagem do desenho 'Monster High', todas elas riram do meu desenho, mas consegui manter minimamente a atenção delas. Mas algumas apresentavam dificuldades em realmente saber a ordem de grandeza dos números, e em alguns casos, até o ordenamento deles. Não consegui fazer os saltos, então, fui tentando ver se elas conseguiam completar a reta com os números que faltavam,enquanto uma delas conseguiu listar vários outras ainda estavam confusas sobre o que realmente estávamos fazendo. 

E quando vi que meu tempo estava por terminar lancei uma pergunta para todas me responderem: "Será que a distância (ou tamanho da renta, não me recordo exatamente o termo) entre o 90 e o 100 é a mesma que entre o 20 e 30?". A resposta rápida e geral foi "não por que 90 e 100 são bem maiores". Repliquei perguntando "Será? Quanto números tem entre cada intervalo (não foi exatamente essa palavra)?". Meu tempo estava realmente no fim, e pedi pra que pensassem e me respondessem na próxima aula, nesse momento, algumas já se dispersaram arrumando seu material e enquanto isso vi uma delas contando nos dedos com uma cara espantada e me disse: "fessor, é a mesma coisa, por que tem 10 números entre o 20 e 30 e 10 números entre o 90 e 100".

Alguns instantes depois, o sinal tocou como se fosse o apito do juiz decretando o fim do jogo. Fui embora com a sensação de que tinha feito aquele gol que aos 45 do segundo tempo garante ao menos o empate e evita voltar pra casa com o gosto amargo de um dia que tinha tudo para ser mais uma 'derrota'. 

Ser Professor

   Eu amo participar desse projeto, todos os dias sou surpreendida com coisas novas, com alunos de ideias mirabolantes, ou os pequenos que chegam a um raciocínio pra lá de interessante, mas tem também aqueles que fazem você se perguntar por que dar aula, é muito complicado chegar em uma sala e ver alunos desinteressados e desejando não estar lá, e muitas vezes isso te deixa um pouco pra baixo, e se questionando como poderia tornar a aula mais interessante, ou por que ele não quer participar e prefere interferir no aprendizado dos colegas, enfim uma série de pensamentos que parecem sem resposta e sem sem fim.

   Acredito que mais importante que o final de um caminho é o processo até chegar nele, e ver que depois de muito esforço aquilo que parecia não ter efeito toma proporções ainda maiores que o esperado, que aqueles alunos desinteressados, passam a participar das aulas e a querer aprender, e voce percebe que realmente que tudo aquilo em que voce coloca amor se transforma e todas aquelas noites pensando no que fazer para melhorar as aulas valeram a pena, pois a experiencia que se ganha e o carinho que se recebe é maior do que se imagina.

Sobre a imaginação das crianças

Vim aqui apenas partilhar de uma experiência do nosso salvador de tantas vezes: o labirinto.

Após explicar  o labirinto aos alunos do 4º ano, eles inventaram sua história para que o labirinto funcionasse. Eis a história: Farinha Verde, este belo tamanduá bandeira da foto abaixo (desenho pelo aluno tido como "problema" da escola), tem um objetivo: comer todas as formigas contidas uma em cada quadradinho. E aí, encaixaram as regras do labirinto que já conhecemos: passar apenas uma vez por cada quadrado e não pode movimentar-se na diagonal.

Sempre fico maravilhada de ver como eles conseguem sempre imaginar formas diferentes sobre um mesmo tema. Quanto professores, temos muito o que aprender com essa imaginação deles para que sempre possamos renovar nossa aula!

A cada passo um desafio...

O desafio sempre fez parte da vida do ser humano, e a arte está em superarmos os desafios. Pude perceber que os alunos adoraram o labirinto e a cada "nova" forma de desvendar o problema podemos perceber a alegria nos olhos deles, a magia de superar o desafio, porem, quando eles se deparam com o ponto que não pode ser resolvido se torna um novo desafio, um desafio que não tem resposta, e mesmo os alunos sabendo que não há como completar o labirinto vemos a insistência em tentar responder, com isso vemos que as crianças não desistem mesmo sabendo que não tem solução. Quanto maiores são as dificuldades a vencer, maior será a satisfação, isso segue no coração de cada criança.

A cada passo um desafio,
A cada desafio uma vitória,
A cada vitória um novo passo rumo ao sucesso.

                                                        Michele Bertoletti

Por que?

No círculo da matemática estamos sempre perguntando. Perguntamos aos alunos como começar, para onde ir, o que fazer. Eles decidem como as coisas caminham durante a aula. Sim, os alunos têm grandes poderes. Mas como disse Ben Parker, o tio do Homem Aranha, com grandes poderes vêm grandes responsabilidades. E as responsabilidades ficam logo claras, eu quero saber o porquê. Não de tudo, claro. Só do que importa. Que no caso é o raciocínio que o educando fez.

A pergunta pode ser simples, a resposta pode estar no quadro, como na reta dos números, a criança responde rápido, como se eu estivesse perguntando algo óbvio. Mas assim que a resposta vem, eu pergunto: "- Por que?" . Até outro dia achava que havia dois motivos:

O primeiro porque quero separar os chutes pelo prazer de chutar (que são bem vindos) e os chutes baseados em algum tipo de raciocínio mais elaborado. Segundo porque quero que as crianças  cooperem umas com as outras. Que compartilhem o que pensaram, para que possam chegar a alguma conclusão juntas.

Descobri essa semana que passou um terceiro motivo: as crianças têm que aprender a conviver bem com os questionamentos. Além de elas aprenderem a questionar e a terem sua curiosidade aguçada, quero que elas convivam bem com a possibilidade, e o fato, de que os outros vão questiona-las.

Perguntar não deveria ofender, mas tenho alunos que ficam bravíssimos quando lhes faço uma pergunta. Outro dia um estourou comigo: "- Por que? Por que? Por que? Você está sempre perguntando 'Por que?'. Eu te dei a resposta certa e você me perguntou o porquê. Eu estava certo." gritava, bem nervoso. 

Nessa hora a ficha caiu. Eles não gostam de ser questionados. Não estão familiarizados com o debate, com a necessidade de explanação do ponto de vista, e muito menos com questionamentos. O "Por que?" é uma afronta, quando, na verdade, a resposta certa merece um prêmio. Afinal, além de responder, cor-re-ta-men-te, diga-se de passagem, ter que explicar o caminho do raciocínio é uma penalização.

Existem vários motivos pelos quais os alunos enxergam a atenção que vem junto ao "Por que?" como uma penalização, talvez um deles seja a falta de confiança no raciocínio. Mas isso reflete algo que vai muito além da confiança e autoestima que a criança possui nela mesma, ou da dinâmica em sala de aula. O comportamento dos meus alunos frente às minhas perguntas é a expressão da nossa sociedade frente ao debate. Na verdade, um reflexo da falta de debate. Sem o hábito do debate ninguém está acostumado a tantas inquisições e qualquer pergunta é uma afronta pessoal que deve ser respondida rapidamente e de forma agressiva, para que ninguém nunca mais se atreva a questionar nenhuma outra posição. Nunca. Problema sério quando você acredita que o diálogo é o caminho para a construção de uma sociedade mais justa. E quando você sabe que você está lidando com gente que tem muito o que falar.

As crianças tem que aprender a conviver melhor com os questionamentos. Pois, só assim, teremos indivíduos familiarizados com discordâncias e dúvidas, e que saberão diferenciar ataques pessoais à ataques a argumentos. Por causa disso, a cada aula tentarei fazer mais e mais perguntas, para que eles se acostumem com a necessidade de reflexão e revisão de posição, seja ela na aula de matemática, seja na vida.

Gênio da Matemática

Hoje quando estava passando pela trilha na escola, encontrei a professora das turminhas que eu trabalhei ontem com os pontos explosivos.
Ela me parou e falou: "Olha, Manoela, os alunos adoraram a tua aula de ontem!". Aí eu disse que eles participaram bastante mesmo ontem e que eu percebí que eles gostaram. Aí ela ainda acrescentou que um deles falou pra ela que agora já sabe tudo de Matemática, que agora ele é um gênio da Matemática.
Fiquei muito feliz ao ouvir isso.

Manoela Franco.

Um caso diferente

Olá a todos!

Hoje eu ia mostrar algumas fotos de turmas falando um pouco delas mas como acabei perdendo meu celular consequentemente perdi as fotos então hoje vou falar um pouco de algo que me surpreendeu.
Na semana passada entrei com uma turma de terceiro ano, os alunos estavam "a todo vapor", pulando, falando, fazendo de tudo e uma garota se destacava na bagunça, quase nada que eu tentava surgia algum efeito para ela, e só foi piorando a nossa situação, em um momento na sala de aula ela começou a me desrespeitar com algumas ofensas e eu acabei tomando medidas mais drásticas conversando com a orientadora. Hoje ao iniciar a semana eu já sabia que ela estaria na turma de terceiro ano do dia e fiquei me questionando o que fazer com aquela turma porque além de a atividade da bailarina não obter tanto sucesso fazendo as crianças ficassem entediadas, a garotinha estaria entre elas pronta pra bagunçar de todo o modo a aula. E foi exatamente isso que eu encarei quando eles entraram, a garota chegou falando que preferia assistir a aula dela normal (raro entre os alunos) e que se ela continuasse na sala ela bagunçaria de todas as formas. Foi então que eu resolvi mudar de tática e juro que não foi fácil porque a garota tentava pegar os livros (a sala de aula que eu ensino eles é a biblioteca e sala de apoio pedagógico), arrastava a cadeira e tentava fazer com todas as formas que eu me estressasse com ela. Resolvi ignorar, atento mais a turma (hoje fiz os pontos explosivos e eles amaram). No final da aula ela já prestou atenção e em certo momento até deu as respostas corretas (além da participação com os números). Fico muito feliz que a situação tenha se resolvido porque ela realmente foi uma das alunas que criou mais problema e resolvi compartilhar porque sei que deve ter muita gente aqui com esse problemas e como eu meio inexperiente no quesito das aulas então imagino que seja de alguma ajuda.

Abraços,
Catarina Pinheiro

O Enigma do Labirinto

Hoje eu apliquei com as turminhas do 4º Ano o desafio do quadrado 5x5, nosso conhecido Labirinto. O uso de desafios como esse rompe com a concepção de que todo problema tem uma única resposta, assim como a crença de que existe sempre uma maneira certa  de resolver, quando existe mais de uma possibilidade de resposta. Quando iniciei a apresentação do problema, as crianças ficaram inquietas. Todas queriam vir ao quadro e escrever seus palpites. Eu comecei com as situações em que era possível a resolução. Elas perceberam que existiam várias formas de resolver. Mas viram que em determinados situações, não era possível resolver o problema. Elas me procuraram para saber se suas respostas estavam certas ou erradas. Elas queriam descobrir o segredo. E eu continuava a questioná-las. Uma das meninas me respondeu: -"Ah!! eu já sei o segredo!! O segredo são as ciências!! (risos)". Eu achei aquilo genial, confesso que me contive para não elogiá-la, mas enfatizei que a ideia dela foi interessante. Muitos não queriam ir para o intervalo, pois queriam continuar tentando descobrir o segredo do Labirinto. 

(Karolynne Barrozo - Fortaleza- Ceará)

"É pra isso que o círculo da matemática serve tio?"

Hoje a aula funcionou de uma forma totalmente atípica. Estou com turmas de segundos e terceiros anos, eles farão a prova Brasil SPAECE amanhã 19/11. Desde a quinta-feira passada não estou dando as aulas do círculo, mas estou presente na escola ajudando no que for preciso. Enfim, estava ajudando uma professora com o datashow, quando começaram as perguntas de matemáticas. Contas de múltiplos, de soma, de subtração, lógica, gráfico e etc... Foi quando chegou na parte de subtração e quase nenhum aluno respondeu. Pedi licença a professora e mostrei os Pontos Explosivos para aquela turminha, até então só tinha feito adição com eles, eles ficaram super maravilhados e a professora também. Nisso nós fizemos varias e varias subtrações. A sala estava mega lotada, umas 50 crianças, todos bem interessados com o método. Daí teve uma menininha que falou: "é pra isso que o círculo da matemática serve tio?", eles começaram a entender que aquilo tudo não era brincadeira, ou apenas uma forma de se livrar das aulas, mas as aulas do círculo da matemática realmente iriam ajudar eles.

Participação Intensiva.

Minha semana foi muito produtiva. As crianças estão cada vez mais interessadas e empolgadas.

Foi comemorado na escola o dia do diretor e eu fiquei muito feliz por ter sido convidada para participar da confraternização. Já sinto que faço parte da equipe de professores e isso é muito gratificante.

A bailarina foi muito bem recebida. Ela pode dar muitos saltos e piruetas, porque a imaginação das crianças vão bem além do que a gente espera. E a história dos números antes do zero? É super legal as respostas que eles dão. "Tia antes do zero só existe 00000000000,00000..hehe, enfim eles estão participando intensamente e eu estou bem satisfeita.

Beijos!

O dia em que os pontos explosivos não "bombaram"

Nesta semana que passou algo inacreditável aconteceu numa das turminhas (3° ano) do Círculo. Decidi retomar os pontos explosivos para introduzir as ordens numéricas maiores já que quase todas as crianças adoram números muito grandes e cheios de zeros. Ainda estava revendo os procedimentos das "explosões" com números ainda pequenos que alguns sugeriram - para que todos relembrassem de tudo - quando duas garotas, uma novata na escola, muito esperta e agitada, e outra, já conhecida pelo mau comportamento, mas ambas minhas conhecidas e que me respeitavam em todas as aulas, começaram a gritar toda vez que me virava para escrever no quadro. Chamei a atenção de toda a turma, lembrando-os que a aula já havia sido divertida na primeira vez dos pontos explosivos, mas não obtive sucesso, a turma parecia concordar, e assim que me virava, os gritos estridentes das duas ressoavam pela escola... Para que outros professores das salas ao lado não viessem ver o que estava acontecendo e para que eu tivesse o domínio da situação, resolvi deixar o pedagogia do Círculo de lado e me investi de toda a autoridade que às vezes é necessária com os meus alunos regulares (do 6° ao 9° ano, quando estão impossíveis). Antes de começar o sermão, chamei a atenção das duas meninas, que passaram a dizer que tudo estava chato e que eu era um surdo, que queriam qualquer outra coisa menos o que eu estava propondo. Questionei o restante dos colegas para que ambas vissem a reação dos outros, com relação às suas condutas, e sugeri que deixássemos a aula do Círculo de lado e que fizéssemos uma aula tradicional com a cópia de um exercício do quadro para resolução em sala... A surpresa foi que todos concordaram com minha sugestão, talvez porque já estejam impregnados da mecânica escolar tradicional: quadro cheio e alunos de cabeça baixa escrevendo.

Não consigo explicar a razão do acontecido mas afirmo que quando comecei a escrever o exercício no quadro, toda a turma, inclusive as meninas dos gritos, se concentraram e se calaram, copiando o exercício em silêncio... O exercício era sobre o sistema de numeração decimal, com quadro de classes e ordens numéricas, desde a classe das unidades até a dos bilhões. ;)

Pontos explosivos x Exercício no quadro

O dia em que a aula tradicional é que "bombou". 

O Lego e a multiplicação

Nessa semana resolvi trabalhar com multiplicação. Em uma escola, distribuí uma folha branca para que eles desenhassem prédios, fiz algo parecido com o que o pessoal de São Paulo fez. Funcionou. À exceção de uma turma, que não consegue se concentrar, deu tudo certo; em uma das turmas a fizemos um prédio 20x20, porque eles pediram. 

Na outra escola, porém, construir os prédios não foi muito bem aceito. Nessa escola a sala tem muitos brinquedos, fator que os dispersa e eles sempre me pedem para brincar. Alguns até pegam os brinquedos sem eu ver. Em uma dessas ocasiões, um menino do 2º ano pediu para usar o Lego. Eu então tive a ideia de usar multiplicação com o Lego. O que fizemos foi simplesmente contar as bolinhas. Esse menino ficou muito feliz, eu nunca tinha o visto participar tanto. Resolvi dar uma peça para cada um e ele pediu para ajudar a distribuir. Então eu fazia cada um levantar. Se dois levantassem, quantas bolinhas teríamos? E se três levantassem? A cada pessoa que levantava eu anotava no quadro e perguntava como ia ser a conta. Fomos fazendo para cada peça maior de Lego. No final, esse menino não se continha de felicidade, disse que multiplicação era muito legal. Eu também acabei por não me conter de felicidade.

Jessica de Abreu

O pontinho de 10.000

Comecei uma turma no dia 11/11. Dei meia hora de aula e depois apliquei o questionário. Começamos com uma pergunta sobre qual seria o maior número que eles conhecem. Coloquei o nome de cada um na lousa e começaram os chutes: 200, 1.500, 2.000, 300, etc. Depois da primeira rodada, muitos perceberam que os números dos colegas eram maiores e pediram para revisar seus chutes. 

Neste processo, percebi que eles não sabiam para que servia os pontinhos que colocamos nos números (por ex.: 10.000, 1.000.000, etc.). Assim, muitos pensam que 10.000 é diferente de 10000, que é diferente de 1.0000. (este seria lido como "um milhão"). Achei muito interessante e ainda não tive tempo de explorar o pensamento deles para descobrir quão consistente é essa regra dos pontinhos que eles têm.

Na próxima aula, gostaria de começar com os pontinhos explosivos. Aonde isso irá nos levar?

"Fazendo Matemática" sem saber !

Olá ! Durante a semana do dia 11/09, apliquei duas atividades em diferentes turminhas, em uma delas foi a vez da escada que para a minha grande satisfação os meninos adoraram ! O que achei engraçado é que em momento algum eles vêem que estão "fazendo Matemática" porque sempre que me encontram pelos corredores, eles perguntam sempre: "tia, vai brincar com a gente hoje né?" ou então "tia, pegue a gente vá porque lá na sala a gente fica sem fazer nada...". É mole? O bom é que numa hora dessas as professoras graças a Deus não estão por perto senão esse meu estágio não duraria uma semana sequer ! Mas a gente sempre achar uma resposta para convencê-los de que a sala também é legal, ou pelo menos tentamos fazer isso. Bom, essa semana trabalhei a atividade da escada com eles e foi realmente bastante satisfatória. Eles entenderam direitinho e em uma das turmas, um dos alunos repetentes (tem 15 anos) percebeu que quando eu tinha os sinais iguais eu somava os números e o sinal permanecia e quando eram diferentes, eu os subtraía e permanecia o sinal do número maior. Eu não esperava por essa ! Já na outra escola, o que tomou a vez foi o labirinto, já que faltaram alguns alunos e os demais estavam muuuuuito agitados e seria melhor trabalhar com eles na própria sala de aula. Ah! Comprei um estojo de pilotos coloridos e na atividade do labirinto eles vão a loucura tentando achar espaço no quadro para resolverem seus próprios labirintos de tamanhos até variados (no caso de uns três alunos) e quando falta piloto é a hora de empregar o lado humano do Círculo para que eles aprendam a dividir, a respeitar o espaço do outro e a dizer um por favor, um com licença, etc. Na imagem que coloquei, os meninos realmente não queriam que eu apagasse a escada que já estava desenhada, por isso tive que colocar mais números à direita da escada. Amando tudo isso ! Abraços !

E quando saímos do "padrão"....

Essa semana trabalhei com a atividade de "cortar a pizza" com meus alunos do círculo.

Foi muito legal colher alguns frutos do que tem sido plantado nas aulas ao longo das semanas de círculos que já vivenciamos juntos!

No início da atividade, em todas as turmas, quando perguntava onde podíamos fazer o primeiro corte em nossa pizza, a resposta era padrão: vamos cortá-la no meio! E assim fizemos o primeiro corte. Quando perguntei sobre o segundo corte, novamente o padrão: "corte ao meio novamente" (gerando 4 pedaços iguais). Quando perguntei se haveria alguma outra maneira de cortar, que não gerasse 4 pedaços no final, todos desconfiavam, afinal, é "PADRÃO" que sempre temos 4 pedaços iguais de pizza! Quando os desafiei a pensar diferente, as primeiras tentativas vinham tímidas, cortavam um pouco abaixo do meio, mas, ainda dava 4 pedaços... o que fazer? Aos poucos foram tentando e aquilo virou realmente um desafio! Quando finalmente conseguiram com dois cortes chegar em 3 pedaços, o jogo estava prestes a começar... Agora tinham visto que o "padrão" podia ser deixado de lado, então tudo estava mais interessante! Como queríamos mais pedaços com menos cortes, deixamos a pizza em 4 pedaços e agora, com o próximo corte, queríamos o maior número de pedaços possível. Foi muito legal ver todos participando e querendo cortar a pizza! Quanto mais cortes, mais difícil ficava, e mais pedaços fora do padrão tínhamos, uns enormes, outros minúsculos, quanto mais diferente melhor! Quando descobriram a lógica da sequência, já sabiam quantos pedaços conseguiriam gerar no máximo com o próximo corte, e  juntos buscaram obter esse máximo.

Com certeza, foi uma das atividades onde tive maior participação e empolgação por parte das turmas em geral. Trocavam ideias, se desafiavam... afinal, deixar o "padrão" de lado abre possibilidades bem interessantes!

Terminei a aula, com a pergunta.... "qual será o n´mero máximo de pedaços em que conseguimos cortar a pizza?" 

Eis algumas respostas:

"Mais de 1000, acho, cada vez temos pedaços menores, e isso vai continuar..."

"Infinitos, é só fazer infinitos cortes!"

"Eu não sei quantos.... mas podemos ficar cortando a aula inteira e sempre terá mais."

"Primeiras" experiências

Bom, havia iniciado as aulas do Círculo com alunos de uma ONG logo no nosso retorno após o I Workshop, mas por motivos de logísticas tive que interromper as aulas com eles (haviam poucos alunos) e começar as aulas com as turmas regulares das escolas municipais. Portanto colegas, meu Batman não voltará para a BatCarverna.

Iniciei efetivamente essa semana com as turmas, já tive 2 aulas com quase todas. Uma das aulas que me chamou atenção é essa da foto. São alunos no 5º ano, começamos a conversar sobre números favoritos, e logo foram surgindo números grandes. Assim que escrevi seus números na lousa, despertei o interesse deles. E quando escrevi "unidade" já foram me dizendo pra escrever dezenas e centenas. Questionei que haviam só esses, eles disseram que até onde sabiam sim.
Fomos posicionando os números nas suas respectivas casas e tudo corria muito bem, até que um aluno pediu pra ir ao quadro escrever um número pros outros adivinharem, como consegui registrar. Ele colocou 2 bolinhas na casa das centenas, 1 na das dezenas e 3 na das unidade. Perguntei então se todos haviam entendido que número era aquele e sugeri que colocassem suas respostas no quadro (como na foto). Eles estavam falando "Tia, é 200, 10 e 3", pedi para eles registrares que número era essa e aí estão os registros muito interessantes.
Podemos ver que ainda crianças de 5º ano tem certa dificuldade em identificar/registrar números dessa forma. Indaguei a todos da turma e todos foram debatendo a resposta, que parecia ser muito simples. Então retornei aos que já havíamos feito até que todos berraram "ahhhh, é 213". Isso ocorreu também quando registrei o número 460, primeiro eles disseram 46, pois não havia registro na casa das unidades, depois riscaram o que haviam dito e disseram 460.

Já era professora de Matemática, mas o Círculo está me proporcionando uma nova visão dos meus alunos. Poder utilizar o raciocínio que está por trás dos "erros" dos alunos, de forma paciente, para conduzi-los à forma matemática usual criada por eles mesmos!

Semana do Círculo.....

Nesta semana além do feriado, algumas turmas tiveram prova e no momento vago entre uma prova e outra, brinquei com as crianças, digo brincar, porque este é conceito que as crianças têm das aulas do Círculo. É perceptível a alegria delas quando entro na sala, aí então percebo a relação que o Bob e a Ellen falam de amizade.

Ao chegar na escola, foi muito bom ver as crianças correndo para me abraçar e ouvir delas a seguinte pergunta "Tia hoje a senhora vai brincar com a gente?"; E quando respondi que sim começou uma grande euforia. Então assim que foram terminando suas provas eles foram pra outra sala comigo, alguns até queriam logo entregar  suas provas sem terminar para poder participar. E o mais interessante também foi que as crianças das outras turmas no intervalo curiosas e ansiosas perguntavam "O que a senhora tava fazendo com eles?" e logo em seguida "Vai brincar aqui também?".

Todo esse carinho e experiência são para toda vida. ;)

Trabalhando números entre números

Hoje tentei, com certa relutância, trabalhar com a noção de números entre números com minhas turmas do terceiro ano. Com alguma surpresa descobri que uma das turmas já iniciara o estudo de alguns números racionais com a professora em classe, mas a outra turma não; mas no fim a aula foi estimulante para todos.

Comecei perguntando se havia um número entre 0 e 1 fazendo uma reta no quadro com cada um dos números em cada ponta. Depois para dar a intuição de que há números entre aqueles números fiz uma segunda reta, desta vez com os meses do ano e a data de aniversário de um dos alunos:

"Então, se o aniversário do Marcos foi em dezembro de 2012, aqui em junho de 2013 ele estaria ainda com 8 anos ou 8 anos e meio?"

Para ilustrar, chamava o aluno em questão para se desenhar na reta no ponto no qual ele achava correto: exatamente no meio da reta, que intuitivamente marcávamos com o 0,5.

A partir das respostas fomos trabalhando as proporções entre o ano e os valores na reta 0 - 1. Quando se passavam 3 meses do aniversário, o menino desenhado movimentava-se na reta do zero ao 0,25; mais 3 meses até o 0,5; nos 3 seguintes até o 0,75, e assim por diante, sempre surpresos que na verdade 0,25 < 0,50, e que ao somar todas as passagens do 0,25 conseguíamos 1. Em seguida trabalhamos as proporções entre esses números racionais e os inteiros de 0 a 100.

Foi muito gratificante e muito estimulante para as crianças.

PS.: quando os alunos perceberam que eu tirava uma foto do quadro eles foram todos para a frente e não consegui um enquadramento dele completo, mas acho que já valeu.

Dinheiro sempre nos salva... ou quase sempre

 Em meio ao caos, me vi aperreado, eu estava falando sobre clima pra fortalecer a ideia de números negativos. Mas poucos alunos me davam a atenção e eu tentava de todas as formas trazê-los para a aula. Mas, eles estavam dispersos demais, então eu resolvi começar uma história... Pessoal meu pai me deu 1 real, mas com 1 real eu não consigo comprar quase nada, pedi minha mãe o dobro de 1 real, quanto minha mãe me deu  ? DOOOOOIS, o coro desafinado e alto soou naquele momento. ISSO, consegui a atenção deles e não vô perder. Continuei.... pessoal mas mesmo assim, eu ainda não consigo comprar o que eu quero, e pedi meu pai o triplo de 1 real , TREEEEES, gritaram mais um vez. Agora, eu joguei a responsabilidade para eles...e agora, eu vô pedi pra minha tia, quanto eu devo pedir para ela?( agora nao mais com 1 real agora com os dois que minha mãe me deu e depois com os 3 reais que meu pai me deu ) e assim uns falaram o triplo, outros o dobro, desse jeito a gente foi fazendo a nossa aranha de dinheiro. Só assim, no fim eu consegui comprar minha Ferrari, minha roupa de fim de ano, minha carta pro papai noel, minha casa, segundo os alunos claro. E acima de tudo tive a atenção de todos. Graças a Deus. 

Até a próxima.

Comprando "fiado" e os números negativos

     As crianças com que trabalho vem de bairros da periferia e em todas as salas quando eu perguntei se eles conheciam algum lugar que vende "fiado" existia pelo menos um aluno familiar ao conceito e que estava bastante disposto a me contar como "dá pra comprar geladinho e a tia marca o seu nome, mas você tem que pagar depois", é interessante porque em partes mais centralizadas de São Paulo já não existe esse tipo de prática e essa referência deixa de funcionar.

     Muito bem, depois do "tem algum número antes do zero?" ser respondido com "não". E depois de perguntar sobre lugares que vendem coisas sem que você precise de dinheiro na hora, tento a pergunta "Será que dá pra ter menos dinheiro que nada?", e uma criança familiarizada com essa coisa do "fiado"entende muito bem a idéia de ter 5 reais na mão e eles não servirem pra nada, porque esses 5 reais são pra pagar coisas que ela já comeu, mesmo assim essa pergunta costuma dividir a sala e a gente ganha pano pra discussão.

     Pra solucionar um pouco essa discussão uso uma pergunta direcinadora "Tá bom, o que será que é melhor? Não ter dinheiro nenhum ou não ter dinheiro nenhum e estar devendo pra tia do geladinho?". Nesse ponto eu até consigo umas respostas criativas, como a ideia de ir ao banco pegar mais dinheiro porque você está sem (elas tem observações muito boas), mas no geral eu consigo que elas entendam que dever dinheiro  é pior que ter dinheiro nenhum e que então dá pra ter menos dinheiro que nada...  Aí eu faço uma tabelinha pra fazer contas, e dou um jeito de aparecer o mesmo número no final, assim

Tenho    Gasto    Sobra

                                                     8          4           4
                                                     2          6           4 (devendo)

Aí a gente discute sobre o quão diferentes são esses dois quatros e como se a gente for usar isso muito vai dar preguiça de escrever "devendo"na frente do número... Então seria bom arrumar outro jeito de escrever...

Com as minhas turmas esse jeito funcionou muito bem, depois inclusive retomei a idéia da bailarina pra colocar os números negativos na linha.

Adicinalmente descobri que meus alunos de primeiro ano não estão preparados pra brincar com o labirinto ):
Mas as notícias são positivas essa semana.

Pontos Explosivos - Subtração

 Essa semana foi bastante conturbada, não houve aula pela manhã, pois a professora avisou que iria faltar para os alunos e como todos já sabiam que ela iria faltar, menos eu, ninguém foi à aula. Sexta é feriado então também não haverá aula. E ainda teve um dia que houve a prova do SPAECE, uma prova estadual para avaliar os alunos.

As aulas do 3º ano da tarde são sempre as menos produtivas, pois há muitos alunos inquietos, querem sempre ficar levantando da cadeira, conversando, batendo uns nos outros, tive uma aula boa, apesar de ter chamado a atenção dos alunos várias vezes devido por causa de brigas e brincadeiras com apelidos. Conversei com todos mais uma vez sobre essas coisas, que temos que respeitar os colegas. Os minutos finais foram os mais produtivos. Quase todos estavam participando, eles queriam ir para a lousa fazer no quadro, deixei eles irem e se ajudarem no quadro, foi bem interessante. Eles foram fazer as subtrações com pontos explosivos.

Postagens, relatos e afins...

Postagens, relatos e afins... Semana passada foi um pouco difícil. A aplicação do Círculo ficou prejudicada (Problemas de saúde) e as poucas aulas que dei nem pude registrar. Mas, nessa semana, fiz a aplicação do Questionário 1 com alguns novos alunos devido às alterações no formato original (faixa etária). Mas acabei perdendo meu espaço de sala de aula, daí precisei usar um espaço ao ar livre, o que, surpreendentemente, ajudou nessa atividade. É bastante interessante ver alunos que normalmente faltam se matar, seja no Mais Educação, seja em aula regular, agindo como em um grande trabalho de equipe. Mesmo que não seja "permitido", sempre temos um aluno ajudando, na interpretação ou na resolução. Legal foi uma aluna que sempre fez questão de dizer que não me suporta, ter me ajudado na aplicação da atividade (Máquina de Funções). Na sexta, meu horário é livre, mas, com o aumento do número de alunos do 4º ano, precisei arrumar uma outra turma para atender essa demanda (4º Ano Aa e Ab). O mais interessante foi uma aluna nova, a Laila (4º ano vespertino). Uma aluna de 12 anos (do tamanho de 15, maior até que eu!) na resolução da questão sobre o maior e o menor números. Ela respondeu algo que me deixou surpresa. Um colega disse: "Ah, eu sei qual é o maior número: é 1000 (mil)!" Daí Laila respondeu: "Mas não pode! Número não tem fim! Como pode mil ser o maior número?" Mas, ó, pró, vou colocar aqui nove (9) aqui na resposta porque não sei como se escreve um número sem fim. Sei que não tem fim, mas aí vou usar o 9 porque é o maior número escrito que conheço." Fiquei meio sem saber o que dizer, pois não podia interferir no pensamento deles. Hoje (14/11) não foi possível aplicar as atividades do Círculo por causa da Prova Brasil e de uma outra atividade avaliativa do MEC (AMA, creio eu). Aff, como disse Gustavo, só podemos fazer o que podemos. Bom, espero que, semana que vem, possa finalmente usar os materiais que pensei para aplicar o Círculo na Semana da Consciência Negra. Abraços! Adriana Paixão.

Às terças-feiras, eu dou aula em uma escola que, embora situada em um bairro bom, atende a crianças bastante necessitadas, principalmente de atenção.

Eu não consigo aplicar o círculo com eles, pois passo, pelo menos, 30 minutos da aula, pedindo para que eles prestem atenção. 

Nesta última terça, tive problemas nessa escola, um aluno me empurrou e me desrespeitou, tive que tirá-lo da sala. Depois disso, fiquei muito chateada e mal consegui terminar a aula. Quando o sinal tocou todas as crianças saíram correndo, exceto uma: ela estava tentando resolver o labirinto.

Será que estou no caminho certo? Será que atingir uma criança já é o suficiente?

O Círculo da Matemática e o encontro com o novo

Ontem vivenciei uma situação interessante...Enquanto eu andava pelos corredores da minha escola, cruzei com uma aluna minha de uma das turmas do Círculo da Matemática. Casualmente, eu estava indo buscar uma turminha do Círculo e estava com a lista de chamada nas mãos. Foi quando a menina, muito sorridente e simpática, me cumprimentou, questionando: "Sora, tu não dá aula normal?".Fiquei refletindo sobre o que a menina me perguntou e, de certa forma, achei aquilo muito interessante.Acredito que, para esta aluna, as aulas do Círculo da Matemática não tem nenhuma semelhança com as aulas que ela tem ou já teve durante sua vida escolar. Neste sentido, para ela, eu não sou uma professora normal... 

Futebol e Matemática, uma ótima combinação

E se as crianças participassem mais do próprio processo de aprendizagem delas? Se elas reconhecessem que aprender é um processo prazeroso, que pode estar vinculado com nossos gostos, nossos interesses e ideias?

Bem, esse foi o objetivo da aula com a turminha de 3º Ano. Eu perguntei quem gostava de Futebol. E todos levantaram a mão. Eu perguntei os nomes do jogadores que eles mais gostavam e eles iam me dizendo: - " Messi... Neymar... Kaká...". Eu falei que nós iriamos treinar um jogador na aula e que ele estaria se preparando para a Copa de 2014. Eu disse que nós seriamos os treinadores dele e escolheríamos como ele deveria treinar, quantos chutes, quantos passos... E elas escolheram que nosso personagem seria o Neymar. O Neymar foi o escolhido para treinar no campo (Reta Numérica). Eu falei que eles poderiam desenhar o  Neymar. E assim fizeram.

 E achei o desenho bem criativo. E eu comentei: - "Bem, onde o Neymar deve ficar, em qual posição?" (Me referi ao número na reta numérica). Eles me responderam no número 10, porque ele é camisa 10 na seleção. Então, fomos começar pelo 10. Até que uma das meninas disse: -" seria legal se a gente pudesse desenhar uma trave de um lado e do outro do campo, aí ele teria que tentar chegar na trave." Eu achei muito interessante a ideia e já fui pensando em perguntas para trabalhar com a adição e multiplicação na reta numérica. Eu perguntei: -" certo, o Neymar está no 10, mas para ele chegar na trave e fazer um gol, ele precisa treinar os chutes. Se ele der três chutes em direção a trave, e a bola for rolando de 4 em quatro, onde a bola pararia?" E eles foram me respondendo e desenhando na lousa. E eu fui aumentando o treino do Neymar. Eu disse que ele precisaria estar mais preparado para a Copa de 2014, então treinaria mais. Eu fui aumentando os tamanhos dos chutes e alternei com corridas para que o Neymar ficasse mais preparado. Enfim, as crianças se empolgaram com a aula e nem perceberam que estavam fazendo matemática.

Futebol e Matemática, uma ótima combinação.

(Karolynne Barrozo - Fortaleza - Ceará)

Dias que tem tudo para dar Errado

Pois bem, acredito ter escolhido um título bem auto explicativo para hoje. Sai de casa em direção a primeira escola do dia, pronto para encarar as crianças e armado somente com meus canetões e meu apagador.

Como esperar chegar na primeira turma do dia e descobrir que as crianças haviam sido liberadas porque a professora havia faltado? Bem, eu não esperava, mas tudo bem. Eu costumo pegar alunos de duas turmas, então no mínimo eu ia perder apenas metade da minha turminha. Conforme outras pessoas já falaram, é bastante complicado controlar uma turma de 10 aluninhos, então eu ia ter uma oportunidade única de trabalhar com uma turminha menor, com apenas 5, coisa que ainda não havia testado naquela escola.

Como esperar que, na segunda turminha a professora havia decidido que hoje era dia de ver filme? Sério, eu talvez até seja um bom professor, e talvez até saiba dar uma boa aula, mas pra uma criança, é impossível competir com um filme. Eu olhei pra professora e requisitei meus aluninhos. Ela começou a chamar e começou a choradeira:

- "Ah nao, não quero ir, eu quero ver o filme"
- "Não, vai outra pessoa, eu não quero ir não"
Etc, etc, etc...

De todo modo, fugindo ao cronograma normal (e sabendo que eu não posso competir com um filme), ofereci aos alunos que viessem apenas aqueles que quisessem. A professora escolheu dentre eles alguns e lá fomos nós pra minha salinha. Dos 5 aluninhos que recebi, 3 vieram a muito contragosto.

Para essa semana, eu programei passar o labirinto para todas as turmas. Nas turmas de segunda feira, algumas haviam procedido bem, outras nem tanto. Como esperar que, num dia que tinha tudo para dar errado, essa tenha sido uma das melhores aulas que eu já dei?

Foi impressionante, eu desenhei o labirinto e eles ficaram absortos no problema. Resolviam e queriam mostrar pros colegas que resolveram. Disputavam o canetão pra escrever no quadro. Foi impressionante ver eles se ajudando, inclusive os que não queriam estar ali (e constantemente me lembravam do fato).

Acho que de todo o circulo da matemática, talvez o momento mais interessante tenha sido esse aluninho, que também não queria estar lá. O desafio era resolver o labirinto iniciando da segunda linha e segunda coluna. Todos os coleguinhas dele já haviam conseguido, e estavam no quadro, disputando pra ver quem faria primeiro enquanto ele estava abaixado no papel. Eu fui lá ver o que havia acontecido e ele simplesmente não estava conseguindo resolver. Eu redesenhei a grade pra ele e fiquei observando enquanto ele resolvia ali, na minha frente. Acho que poucas vezes na vida eu vi uma criança tão feliz, pulando em cima das mesas, gritando - "Eu consegui, eu consegui" - pra quem quisesse ouvir (quando eu digo pulando em cima das mesas, eu digo no sentido literal mesmo, eu tive que tirar ele de lá). Quando terminou a aula e eu mandei eles de volta pra sala ele me abraçou bem forte e agradeceu a aula.

De todo modo, a segunda turminha que veio (que continha apenas 4 alunos) acredito que tenha sido a melhor turma que eu já peguei. Todos extremamente comportados, extremamente educados. Nós só tínhamos uma borracha, e eles se emprestavam a borracha com uma educação que me impressionava. Claro, sendo crianças eles ainda subiam em cima das mesas (pois é, mesas são coisas complicadas onde eu dou aula) e faziam farra, mas essa foi a primeira aula que realmente funcionou como um círculo. Quando eles resolviam eu atuava só de secretário do quadro, indicando como seria o desenho e a solução. Eles esperavam cada um a sua vez de falar, e prestavam atenção às soluções uns dos outros. Comentavam inclusive - "Seu labirinto parece um H" -  "o meu parece um C" - "esse parece um F deitado" -

Infelizmente, não deu pra pegar a terceira turma (novamente, não é possível competir com um filme), mas as turmas que eu dei aula super valeram a pena. Saio daqui a pouco para o turno da tarde meio sem saber o que me espera, mas, completando o título, tem dias que tem tudo pra dar errado, mas acabam dando certo!