Abordagem para o ensino da matemática de forma participativa, colaborativa e lúdica para estimular o aprendizado, auto-estima e gosto pela matemática. Projeto apoiado pelo Instituto TIM.

terça-feira, 30 de setembro de 2014

PAR OU ÍMPAR?

Boa noite pessoal,

na semana passada trabalhei com os números pares e ímpares com os aluninhos de 1, 2 e 3 ano..... uma turma em especial era bem dificil de conseguir atenção....Ahhh mas com as palmas, tudo ficou mais fácil.... comecei escrevendo na lousa....e perguntando....1...é par ou ímpar?...vários alunos...par...ímpar... então perguntei e o 2?.... as mesmas respostas indecisas.... então, representei os números com bolinhas .... 1 e uma bolinha....2 e duas bolinhas e assim fomos até o 10....então perguntei novamente....nada mudou!... lembrei de uma definição que escutei de um aluno do ano passado..ele disse" ah professora, é fácil... olha o número 1..ele é sozinho....então ele é ímpar,..mas o 2....ahh o dois tem um amiguinho...que faz um par com ele...ninguém fica sozinho..então ele é par.."
 Contei aos alunos...e número por número fomos formando pares com as bolinhas.,,e então perguntava novamente...bom...visualmente todos entenderam....ai perguntei...e o número 2281 é par ou ímpar? Nossa...diversas teorias surgiram, " é par professora, porque tem o número 2, 2 e 8 e eles são pares.." " Claro que é par professora...olha só...22 e 81, formam pares"....
Então escrevi na lousa 1, par ou ímpar?.....todos responderam ímpar.... E 81? a maioria ímpar...e 281? a mesma maioria....E 2281? dúvida geral.... Pensei... Meu Deus.... e agora? Então abaixo da linha de um à 10 escrevi de 11 à 20 e perguntei um a um....a maioria acertava..até que um aluno disse..."professora, é muito fácil,,,só olhar o ultimo número,,,se for ímpar o numero todo é ímpar...mas se o ultimo número for par...ai o numero todo é par.." Perguntei, tem certeza? E se fosse um milhão e um ? ele ímpar...claro.." Eu ainda não satizfeita...falei..... eu tenho certeza que o 50 é ímpar.... um deles falou,   "não professora...é par....porque posso dividir por 2", detalhe, esse aluno não era da minha turma... estava na sala por mal comportamento... fiquei mega feliz...
Mas a parte que realmente prendi a atenção deles foi na hora das palmas,,,,, um grupo par... outro ímpar..as crianças adoraram... e eu me diverti muito...Porém, a melhor parte, foi esta semana com a mesma turma, pedi para fazer um desenho de tudo que vimos..uma pequenina do 1. ano desenhou a reta e escreveu apenas os números pares... e uma outra reta com os ímpares... ela não sabia porque, mas sabia que eram diferentes....
Essa aula foi uma das poucas que consegui a atenção das crianças do 1. e 2. ano...mas percebi que a informação chegou até elas.... Esse é o primeiro tijolinho.... semana que vem.;;colocarei mais um =)

bjs
Jana
Falando sobre a divisão do sanduíche numa turma de 3º ano que é dividida em 3 subturmas, na primeira só cheguei até o ponto de que quanto mais se divide o sanduíche, menores as fatias ficam, e troquei logo de assunto. Já na segunda turma, avançaram tão interessados que usamos a notação:

1 pedaço de 2 pedaços -> 1 pedaço de 2 -> 1 de 2 -> 1/2
1 pedaço de 4 pedaços -> 1 pedaço de 4 -> 1 de 4 -> 1/4

(trocando com calma, só pedindo permissão para a última)


Ousei colocar isso na reta dos números. Primeiro, onde será que essas coisas estranhas com barras ficariam? Perto do 0? Do 1? Do 2? Do 4? 
O que seria o 0 na reta no contexto do sanduíche? Bom, existe sanduíche, então é maior que 0.
São quantos sanduíches? 1, que foi dividido. Então maior que isso, também não é.
O único jeito é eles ficarem entre 0 e 1!

Primeiramente os números foram dispostos assim:

E, comparando com os desenhos onde a fatia de 1/2 é maior que a de 1/4, claramente eles apontaram que o 1/2 e o 1/4 estavam trocados.


O desenho no quadro estava dessa maneira: o 1/2 perto do 1, em vez de mais pra metade, mas não quis atentar para esse detalhe (não sei se fiz certo deixando isso passar!).


O aluno "quieto"

Semana passada vivenciei uma experiência bastante diferente em uma de minhas aulas. Assumi duas novas turmas em uma escola municipal de Porto Alegre e quando entrei em uma das turmas (4º ano), um dos alunos realmente não queria participar da aula. Digo que a experiência foi diferente, pois ele não só não queria participar da aula, mas também tirou a cadeira da roda e se virou para o outro lado! A princípio, não sabia muito bem como agir, até mesmo algumas crianças comentaram no início da aula "professora, ele está muito brabo!". Resolvi aplicar literalmente a abordagem do Círculo e ver os resultados, assim, deixei ele à vontade, não mandei ele entrar na roda, somente de vez em quando perguntava algo diretamente pra ele, como estava fazendo com os outros alunos, mas ele não respondia. Nos últimos 15 minutos de aula, um dos alunos quis desenhar a máquina de funções, deixei ele fazer a máquina e, enquanto isso, aproveitei para sentar do lado do aluno que estava "quieto" e fiz algumas perguntas sobre a bola que ele estava segurando, surpreendentemente, ele me respondeu. Quando o aluno terminou de fazer a máquina, fui ao quadro realizar a atividade e um-por-um, perguntei aos alunos que número queriam colocar na máquina. No decorrer da atividade, o aluno "quieto" arrastou sua cadeira para a roda e começou a participar sugerindo números. Foi tão legal vê-lo ser "cativado" pela atividade e mudar de postura! Acredito que a abordagem do círculo realmente ajudou nessa situação, pois se eu tivesse pressionado ele a participar ou mesmo a entrar na roda, ele poderia ter uma atitude mais agressiva e se fechar mais. Além disso, no início da aula, os próprios colegas estavam falando sobre como ele estava "brabo", mas, como eu "ignorei" isso e segui com a aula, os colegas também deixaram isso de lado e o aluno não era mais o foco das atenções e sim, a aula. Dessa forma, naturalmente, ele escolheu participar da aula, sem pressões de minha parte ou por parte dos colegas.
Esse aspecto social do Círculo da Matemática é incrível! Só o fato de os alunos não se sentirem em um ambiente hostil e poderem se expressar livremente, sem medo, é um aspecto importante na formação deles como seres humanos. Um aluno, quando pressionado, tende a recuar e muitas vezes se abster da aula e da comunicação com colegas e professores. Proporcionar aos alunos a liberdade de pensar, expressar suas ideias e escolher participar ou não, pode ter um grande impacto em suas vidas e na maneira como eles escolherão construir suas relações e escolhas hoje e futuramente.

segunda-feira, 29 de setembro de 2014

O Bolo

Olá a todos !
 
    Nesta duas últimas semanas, com algumas turminhas introduzi a atividade do sanduíche, mas foi mais viável utilizar a palavra bolo. Iniciei como de costume com uma história, e claro com toda a coreografia do círculo, "Crianças, ontem a tia saiu no corredor da escola convidando várias pessoas para comer um bolo, o problema e que não é suficiente para todos. Então gostaria da ajuda de vocês para me ajudar a dividir o bolo para ninguém ficar sem."
     Pensei em não estipular para as crianças um número exato de pessoas e foi interessante, pois as crianças ficaram imaginando como poderiam saber quantas pessoas convidei.
   Desenhei no quadro um bolo para cada um e deixei que eles cortassem o bolo de acordo com o número de pessoas que imaginaram que convidei. Segue os resultados, como dizem o Bob e a Ellen "crianças gostam de números grandes", então elas dividiram para até mil pessoas.

Existem números entre números ?

Em uma conversa com a Karollyne sobre sua experiência no círculo do 5° ano com a atividade dos  números entre os números, resolvi tentar usar com alguns alunos que já participaram das aulas do círculo ano passado e que hoje estão no 4° ano.
Comecei em todas as turminhas com a mesma pergunta que ficou escrita na lousa durante toda a aula: Existem números entre números?
Felizmente, de 4 turminhas que eu tentei trabalhar apenas 1 eu realmente “tive sucesso”, ou quase isso.
Bom, vou ser breve ao falar desse pequeno avanço. Nessa turma que “deu certo”  os alunos disseram como resposta a pergunta inicial , os números com casas decimais.
Eu usei o 0 e o 1 para trabalhar e descobrirmos se há ou não números entre números.
“ 0,1 – 0,2 – 0,3 ... “ foram as respostas dadas inicialmente.
Nas minhas turminhas essa questão de idade  como “pergunta ponta pé “ não deu certo.
Mas, se o 1 fosse um sanduiche ? E eu dividisse para mim e para  Marianinha ? ” Perguntei.
“Vai ficar dois pedaços.” Algum aluno respondeu.
Aproveitei essa resposta para introduzir ... e escrever na lousa ...
Então teremos 1 pedaço dividido para duas pessoas (  1/2 essa notação escrevi na lousa, sem dizer quem ficava em baixo , e muito menos o porquê ).
Eu fiz um “ varal “ entre o zero e o um  e pedi para que ele fosse estendendo os números equivalente a cada divisão do sanduiche no varal de acordo com o seu tamanho.
Usando o nome de alguns alunos da turma eu fiz até o  1/12
.
Um problema que eu tive foi em relação aonde colocar cada número. E para resolver eu dei o exemplo do 0, 1 e o 2. E perguntei quem era maior do que quem e o porquê! Eles souberam responder super bem, já que tinham visto essa comparação que o número que vem na frente é maior do que vem atrás.
Então eu explique que nós iríamos pendurar os valores do mesmo jeito. Que os pedaços maiores iriam ficar na frente dos menores. Então, separamos e alguns alunos foram até a lousa para dizer qual posição ficava. Alguns alunos erraram, e isso foi ótimo, pois eles ficavam debatendo entre si e usando os argumentos próprios pra dizer o motivo de alguma resposta está “ certa ou errada”.
Fração, fração... Eles não sabem do que se trata. Mas, sabem que quanto menor fica o pedaço, quanto mais pedaços dividimos o sanduiche a “divisão “ que representa , mais perto do zero fica.  Dividendos, divisores também ainda não sabem. Mas, para quem aprendeu com números decimais  e mesmo não associando que eles ficam entre números, mas sabendo que quanto menor fica mais perto do zero, para mim já foi um grande avanço. Mesmo sendo apenas em uma turminha de 4 que foi trabalhada.
Em relação as outras 3, eu realmente tenho passado por momentos trabalhosos dentro da sala que tem horas que dá vontade de chorar e sair correndo e nunca mais dá aula do círculo. Mas, vou dizer em outro post.
Abraços...
E até a próxima.

Existem números entre números?

Foi com essa pergunta que iniciei a aula com uma turminha de 5º ano. 
- "Existem números entre números?"
Eles disseram que sim, mas quando perguntei como poderíamos saber se existem números entre números, eles não souberam responder. Então, eu perguntei a idade deles e fiz a seguinte pergunta:
- "Que número está entre o 10 e o 12?"
- "O 11, tia. Isso é lógico!" - Crianças falaram em coral. (rsrsrs)
- "Entre o 3 e o 5?"
- "O quatro."
Então, eu desenhei uma reta numérica apenas do 0 ao 1 e perguntei:
- "Existem números entre números?"
- Um menino disse: - "Sim. Essa reta parece uma régua e na régua tem uns tracinhos entre os números." 
- Eu disse: "Interessante!"
Desenhei um sanduíche na lousa e perguntei:
- "Tenho uma amiga que quer dividir esse sanduíche comigo. Quero dividi-lo na metade. Onde é a metade?"
Eu desenhei várias possibilidades para cortar na metade e perguntei: 
- "E se eu quiser representar esse sanduíche em um número, qual seria esse?"
E fomos conversando sobre as possibilidades. 
Temos dois pedaços e tiramos um. Formalizamos na fração 1/2. Depois as crianças foram me perguntando: 
- "Tia, e se chegar mais duas amigas da senhora, como ficaria?"
- "Bem, como eu devo cortar o sanduíche pra quatro pessoas?"
- "Em quatro pedaços tia."
- "E se apenas uma delas, decidir comer um dos pedaços. Como eu poderia representar esse outro sanduíche em um número? 
Eles falaram: - "Nós temos quatro pedaços e tiramos um. É 1/4, tia? porque nós temos 4 pedaços e só um pedaço foi comido por uma das amigas. No outro a tinha 2 pedaços e foi comido apenas um, por isso ficou 1/2."
E nós fomos formalizando na fração 1/4.
Eu voltei para a reta e perguntei: 
- "Eu quero colocar esse 1/2 (as crianças estavam chamando de meio ou metade) na reta. Onde ele ficaria?"
Uns disseram que depois do 1 e outros disseram que antes do 1 e eu perguntei:
- "Quem é maior, o 1 ou 1/2?"
- Nesse momento a turminha se dividiu no debate sobre quem era maior. 
Desenhei novamente os dois sanduíches e mostrei os pedaços, o 1, o 1/2 e 1/4. E a partir dos pedaços elas compreenderam que o 1 é maior que 1/2. Elas disseram que o 1/2 deveria ficar entre o 0 e o 1, porque ele é a metade de um.
Avançamos muito nessa aulinha e eu fiquei contente, pois os alunos queriam cortar em mais pedaços, inclusive na pizza. Foi bem legal ver o interesse deles. 

Fotos dos momentos da aula:

 Cortando os pedaços na pizza.


Posicionando as frações na reta numérica.


Karolynne Barrozo (Fortaleza - Ce)

domingo, 28 de setembro de 2014

caminhando no relógio!

Durante essa semana estive fazendo com os meus alunos a atividade do relógio, eles ficam impressionados quando percebem que é possível passar em todos os números, dando pulos que são diferentes de 1, ao formar as estrelas, eles de imediato se ofereciam para ir na lousa para mostrar a próxima parada do nosso personagem.
Mas ao fazer os testes de vários números, marcando numa tabela os que passavam e os que não passavam, logo eu mesmo me questionei: "como vou fazer com que eles percebam qual fator determina para que alguns saltos  passem por todos os números  e outros não?" 
Bom, a ideia que me veio a cabeça foi perguntar; "pessoal estou achando o 12 muito grande, que continha de multiplicação conseguimos obter resultado 12?",  rapidamente me disseram (6x2), novamente eu os questionei ; "mas  agora eu  estou achando o 6 muito grande para aparecer na minha conta, como podemos escrever o 6?" com a mesma rapidez eles dizem (3x2), assim escrevemos 12=3x2x2.
Após todos compreenderem a forma que escrevemos 12, passamos para a segunda parte , busquei  questionar os alunos se eles encontravam semelhança entre os números que não passam em todos os números, com os números que reescrevemos o nosso número 12, alguns logo notaram que saltando de 2 em 2 não iriamos percorrer todo o relógio , e notaram que o 2 aparecia naquela reescrita do 12, passamos para o 3, eles notaram a mesma coisa, assim passamos para o 4, ao chegar nesse ponto eles começaram a desconfiar porque o 4 não aparecia na conta, assim eu perguntei :"mas será que podemos chegar no 4 com números menores?, "simmm!!! 4=2x2" assim eles conseguiram perceber que todos os que não passavam tinha como se reduzir em produto de outros números, onde pelo menos 1 algarismo apareciam na forma reescrita do 12.
Ao analisar os números que percorriam o relógio todo, tentaram seguir o mesmo raciocínio, e após uma discussão entre eles, e os mesmos chegaram ao consenso que não tinha como esses números serem escritos como produtos de 2 e 3, assim disse que esses números são os primos com 12.
Ao apresentar um relógio que tinha 15 números, eles seguiram a mesma linha de raciocínio sem que eu interferisse, nesse momento fiquei muito feliz em poder dar um sentido e uma explicação que eles compreendesse sobre os motivos que fazem acontecer os trajetos no relógio.


Vinicius Sbaiz , SP






sábado, 27 de setembro de 2014

Olá pessoal... nessa semana iniciei as aulas em algumas turmas com aquela brincadeira das palmas. Começei perguntando se eles sabiam o que eram números pares e eles responderam que eram os números da tabuada do 2, anotei no quadro, Depois, perguntei se eles sabiam o que eram números MÚLTIPLOS DE 3. Todos fizeram cara de "Ai  meu Deus, do que ela está falando?"  e eu também fiz a mesma cara. Perguntei em seguida se a palavra múltiplo lembrava alguma coisa e eles disseram que sim, lembrava multiplicação. Como estávamos falando dos números múltiplos de 3, perguntei onde poderíamos encontrar alguns números múltiplos de 3 e, a partir da resposta obtida pelos números pares, eles concluíram que poderíamos encontrá-los na tabuada no 3. Com isto, dividi a turma em dois grupos (pares e múltiplos de 3) e pedi para baterem palmas cada vez que eu falasse um número que fizesse parte do seu grupo. As crianças foram notando que os números 1, 5, 7, 11 ... eram  números que não recebiam palmas e então decidimos chamá-los de excluídos. Fizemos isto até o 23 e como já estava acabando a aula, pedi para cada um escolher um número dos que eram excluídos e guardar para dizer na próxima aula. O que pensei foi, como estes são os números que "dão certo"  na atividade do relógio, vou tentar na próxima aula introduzir a ideia de números primos... espero que dê certo :D
É isso... até mais

sexta-feira, 26 de setembro de 2014

Labirinto com Coordenadas

Apliquei o Labirinto em diversas turmas, mas verifiquei nas primeiras aplicações que seria difícil para os alunos pensarem na ideia de coordenada, pois não é um assunto que não foi trabalhado com eles anteriormente e a grande maioria não conhece o jogo Batalha Naval. Em vista disso, resolvi introduzir a ideia de coordenada como sendo a indicação do número da linha e do número da coluna dos quadrados do labirinto, após numerá-las de um a cinco. Além disso construíamos uma tabela para colocar as coordenadas que, a partir delas, era possível passar por todo labirinto segundos as regras e as coordenadas que não eram possíveis. A atividade, para muitos, ficou mais divertida e desafiadora, porque eles tinham de descobrir o que as coordenadas que davam certo tinham em comum, assim como as que não davam certo. Uma aluna sugeriu que as coordenadas que davam certo tinham um número ímpar e um par. Não sei se fiz bem, mas os alunos se divertiram bastante, tentando encontrar variados caminhos pelo labirinto a partir de diversas coordenadas.

Ana Paula Irineu,
São Paulo.

quinta-feira, 25 de setembro de 2014

Origem dos números!

Oi, pessoal!
Tudo bem com vocês?
Compartilho aqui como faço na aula da Origem dos Números. Espero que gostem!
Dúvidas, sugestões, críticas? Estou aqui para ouvi-los e para aprender com vocês! Abraços!

ORIGEM E SIGNIFICÂNCIA DAS QUANTIDADES RELACIONADA AOS NÚMEROS ATUALMENTE UTILIZADOS.

A criação da atividade “Origem dos números” tem como objetivo trabalhar as diferentes simbologias que podem ser tratadas para as quantidades que queremos demonstrar e, além disso, utilizar os símbolos para cálculos matemáticos com ou sem problematizações (a depender do andamento da aula e do nível da turma).

            QUESTÕES

No início da aula, indagamos as crianças com perguntas, como por exemplo:
                               Por que representamos as quantidades com os números (0-1-2-3-4-5-6-7-8-9)?
Qual a relação dos números com as quantidades?
Por que utilizamos o número “8”, por exemplo, para representarmos 8 “coisas”? O número 8 parece com 8 em quantidade?
Obs.: Normalmente, quando a criança olha o número 8 relacionando com a quantidade, observa que representa duas bolas, por ser uma bola em cima da outra. Também começam a notar que o número 1 parece com o número representado por “palitos” que é comumente usado nas séries iniciais ou lembram também do formato dos dedos.
Obs.: Quando surge na conversa, a ideia de contar as quantidades com palitos ou pontinhos, entra a relação que a criança deu para representar a quantidade e a conversa pode ser alongada para tratar a origem dos números e relacionar, por exemplo, os pontinhos ditos pelas crianças, pelas nossas atividades de números triangulares e quadrados que utilizamos da mesma técnica.
Obs.: Esperar a criança tentar relacionar ao que ela já faz/fazia em sala de aula para contar ou para calcular é fundamental. Se as crianças não conseguirem relacionar, pergunte na próxima aula. Nunca entregue as respostas.

            CONSTRUÇÃO

No decorrer da conversa, podemos começar a pedir para cada criança escolher um número favorito de 0 a 10 ou de 0 a 20, dependendo da série, para a criança relacionar o número desejado por um símbolo favorito. (Normalmente, demora cerca de 10 a 15 minutos para todos irem ao quadro, um de cada vez)
Após todas as crianças desenharem, formamos uma legenda para todos os números e símbolos criados. As crianças se sentem dentro da atividade quando percebem que ajudaram na construção da aula. Então, começamos com as problematizações (a serem criados a partir do educador) ou somente com cálculos, dependendo do andamento da turma.
Usamos agora, os símbolos criados para criarmos operações e problematizações. Apresentamos a turma, por exemplo, a operação: #  +  $ = , podendo inserir multiplicação: #  x  $, ou também como expressão: #  +  $  x  &  x  @, ou colocando números com símbolos, mesmo se exista um símbolo para o número colocado: #  +  $  x  8  x  @.
Assim, começamos a inserir o uso de símbolos, juntamente com números e deixamos as crianças mais adaptadas com o uso da matemática além de números para as futuras séries.
Na próxima aula ou dependendo do andamento da aula e da turma, podemos substituir os símbolos pelas iniciais de cada símbolo, por exemplo:
                Se a criança desenha um coração, podemos perguntar: Coração começa com que letra? Podemos substituir o coração por uma letra? Assim sendo, substituímos todos os símbolos pelas iniciais. Fazendo com que os cálculos fiquem da seguinte forma: J  +  C ou J  x  C ou J  +  C x  E  x  A ou J  +  C  x  8  x  A.
                Mais pra frente, começamos com a utilização de letras e números com equações.
Obs.: Essa atividade como qualquer outra do círculo, serve como um instrumento e não possui fim. Podemos deixar a atividade mais interessante a cada passo que a criança começa a entender melhor e se empolga para construir mais e mais esse pensamento. Talvez sejam necessários três aulas para conseguirmos chegar na parte de equações. Mas tudo no seu tempo, sem pressa e sempre prestando atenção nas crianças para conseguirmos saber se estão entendendo ou não a nossa construção na aula.

ORIGENS

                Dependendo da curiosidade das crianças e das conversas ao longo das aulas, contar um pouco da historia da contagem pelos palitos, pontinhos e os números que utilizamos hoje, é interessante para situar a criança em relação às diferentes maneiras para expressarmos as quantidades.
                Sobre os números utilizados atualmente, podemos conversar de maneira bem simples sobre os ângulos que cada número possui e sua relação com os números atuais. Antes disso, podemos explicar os ângulos com as diferentes angulações que podemos fazer com nossos braços, pernas, dedos ou com os diferentes objetos que possuímos na sala de aula, como quadro, paredes, janelas e pinceis. Como na figura abaixo:

                                     

Compartilho com vocês, a resposta da Ellen sobre essa atividade:

Dear Victor and the Brasilia contingent,
   This is an inspired and inspiring Math Circle topic! It brings in and builds on the imagination of the children, and takes the fear out of all those new symbols they encounter. Had we had this idea of yours in mind yesterday, we would have gone along with 00 as the number before 0 (that one of the children suggested), and let them go forward with it — wouldn’t they have wanted 000 next to the left, and so on, and eventually simplified this system to just a familiar number sign before ‘0’ (such as 8’0’), then eventually replaced the ‘0’ with something like our ‘-‘?
   Great work — congratulations!

                                   Bob & Ellen      

domingo, 21 de setembro de 2014

Soma de Gauss

              Na semana passada eu perguntei aos alunos se eles conheciam o monstro dos biscoitos. Então eu desenhei o monstro em um lado do quadro e disse que no primeiro dia ele comeu um biscoito. No segundo dia comeu um a mais que no dia anterior e assim por diante. Quando chegava no décimo dia eu perguntei quantos biscoitos ele tinha comido no total, juntando todos os dias. Então eles tentavam contar de cabeça. 
                   Então eu perguntei se havia algum jeito de fazer a conta 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 de um jeito mais fácil. Adaptando as perguntas para que eles entendessem, eles conseguiram fazer grupos de 2 em 2 números, de 3 em 3 números de 4 em 4 números, 5 em 5 números, trocar os números de ordem e na maioria das turmas quando eu perguntei se tinha algum outro jeito de pegar números de 2 em dois, sempre tinha alguém para me responder:"junta o 1 com o 10, o 2 com o 9, o 3 com o 8,...". Nas turmas de 2º ano eles não associaram 11+11+...+11 com 11x5, mas ao trocar a soma eles perceberam que sempre dava a soma de um mesmo número. Nas turmas de 3º ano eu aumentei para 1+2+3+...+20 e eles já me responderam 21x10.
                   Eu só não fiz essa atividade com o 1º ano, porque eles sabem o que são os números, entendem a ideia de somar e subtrair, mas ainda não sabem como fazer formalmente. Vou deixar para aulas posteriores. O que eu fiz com o 1º ano foi a reta dos números com o Hulk(o jogador de futebol) e coloquei vários desenhos no quadro, perguntando quais deles havia em mesma quantidade. Um dos alunos do 1º ano pediu para mostrar no quadro: "1 mais 1 é 2, 2 mais 2 é 4, 3 mais 3 é 6, 4 mais 4 é 8 e 5 mais 5 é 10". Só que ele escreveu: "112243364485510". Eu deixei ele escrever do jeito que quisesse, porque por mais que o modo de escrever estivesse errado a ideia estava certa e só de ele ter a iniciativa de me mostrar no quadro já foi um avanço.
                 Eu pretendo continuar a atividade nesta semana trocando os números de 1 a 10 por números diferentes e dependendo do avanço deles e, quem sabe avançar a ideia de multiplicação. :)
Essa semana que passou aproveitei para pôr em pratica algumas das atividades que aprendemos na semana do workshop. Usei a atividade sugerida pela Flávia, de desenhar a reta dos números posicioná-los de 10 em 10, e pedir para que as crianças adivinhassem o número, sendo que  a  cada número que dissessem deveriam ir até o quadro e escrevê-lo. Pensei nessa atividade pois tenho  uma turma que tem muita dificuldade em ordenar e quantificar os números. Bem, essa atividade foi um sucesso eles adoraram, e pude ver bem a dificuldade de cada um. Pensei então que poderia aplicar essa mesma atividade com crianças  que possuem mais facilidade, e explorar mais essa atividade,  comecei o processo normalmente com as crianças tentando adivinhar o número e indo ao quadro (vou aqui atualizar um exemplo da situação de sala),  escolhi o número 50,  uma das minhas alunas  na sua tentativa disse q o número que eu havia escolhido era o 25 ,  então disse que daria uma dica diferente, que 25 era a metade do número  que eu havia escolhido,  e assim segui a atividade com metade, o dobro, para  que eles tentassem adivinhar,  como consequência trabalhamos divisão e multiplicação, para quem tinha dificuldade na divisão utilizei  a proposta do Robson, que por sinal, eles também adoraram.  Em uma outra turma, utilizei a sugestão da atividade do pessoal de Brasília. Os alunos adoram, foi muito divertido, assim como todas as aulas do Círculo!

Obs: na atividade de adivinhar os números, os alunos também podiam escolher um número e pedir para que os colegas adivinhassem, e assim eles mesmos diziam se o número dito era maior ou menor do que o número por eles imaginado.


Uma situação interessante

Isso ocorreu logo na volta das férias.
Busquei minha turma normalmente e fomos para sala. Nesse dia estava uma menina que foi apenas na aula em que apliquei o questionário.
Comecei a aula, depois de um certo tempo percebi ( e todos os outros alunos também perceberam) que a menina estava chorando.
Tirei a de sala e conversei com ela. Ela estava chorando, pois não lembrava de como era as aulas do Círculo e tinha medo de fazer algo errado.
Expliquei que comigo não era preciso ter medo, as aulas são feitas para criar Matemática e ao longo do processo o erro é natural. E que comigo errar não é errado, errar com o intuito de aprender é certo.
Voltamos para a sala e continuamos a aula, no final é claro em sua expressão a mudança. Ela parecia bem mais confortável.

sábado, 20 de setembro de 2014

Situações inesperadas sempre poderão surgir...

Tentei usar a ideia de subsolo com um 3ºano, mas à exceção de uma aluna, nos prédios em que eles moram ou frequentaram o andar abaixo do térreo não é indicado como –1. Expliquei para os alunos que na reta era como nos prédios e fui preenchendo a reta com os números negativos junto com eles, sem problemas. Entretanto, eles não entendiam para que serviam os números negativos e então eu introduzi a ideia de ganhar e dever usando o banco como referência. Com alguma dificuldade, eles entenderam a ideia e fizemos alguns exemplos de operações. Com números maiores, eles se confundiam e assim, falei para eles que era possível realizar estas operações na reta como havíamos feito antes. Juntos, fizemos algumas operações na sem grandes problemas e eles parecem entender o conceito.
Numa turma de 5ºano, uma aluna já conhecia os números negativos, sabendo, inclusive, como operar com eles. Consegui apresentar esses números para esta turma sem grandes dificuldades, só precisei contextualizar o uso deles com a ideia do banco. Já numa turma de 2ºano não consegui trabalhar, satisfatoriamente, os números negativos com as ideias de temperatura e subsolo e nem com a do banco. Um aluno teve extrema dificuldade em entender a ideia de dever dinheiro e apesar disso ficava fazendo graça, dando pouca atenção às minhas tentativas de explicar isso para ele e atrapalhando o desenvolvimento da aula. Nesse encontro, consegui apenas esclarecer esse uso dos números negativos.  Assim, a ideia de ganhar e dever dinheiro é bem próxima da realidade dos alunos, mas não de todos eles e temos de estar preparados para lidar com este tipo de situações, em que o que foi pensado não ocorreu da forma esperada. Cada aula é um desafio a ser enfrentado. 

Ana Paula Irineu,
São Paulo. 

Olá pessoal!
Quarta-feira entrei em sala e estavam todas as crianças pulando e correndo, pedi para elas pararem com a bagunça e uma me respondeu:
-Tio, não estamos fazendo bagunça! estamos brincando de tartarugas ninja! ( pessoalmente não sei bem qual a diferença entre brincar de tartaruga ninja e fazer bagunça =p)
Resolvi então fazer uma atividade com o pouco que me lembro sobre tartarugas ninja pois parecia o único jeito de conseguir a atenção deles, para conseguir a atenção deles perguntei:
-Quero saber quem é que sabe mais sobre tartarugas ninja?
Logo vi que virei o centro das atenções, desenhei tartarugas ninjas no quadro e perguntei o nome de cada uma, então cheguei aonde queria chegar :
-E alguém pode me dizer qual é a comida preferida das tartarugas ninja?
As crianças em uníssono responderam:
-Pizza!!!
Estava então definida minha aula, iria falar sobre frações usando o exemplo batido da pizza, perguntei quantos pedaços tinha uma pizza, quantos pedaços cada uma das tartarugas iria comer, quantos pedaços cada um comeria caso fossem cinco pizzas, sabendo que o michelangelo ( acho que é esse o nome ) gosta muito de pizza e vai comer o dobro dos pedaços que os outros irão comer, quanto cada um iria comer, e assim fluiu a aula.
Usando a pizza que é um exemplo que está sempre nas aulas de frações mas colocando o contexto das tartarugas ninja elas se sentiram animadas para participar da aula.

sexta-feira, 19 de setembro de 2014

Somando apenas com os Dedinhos! Boa noite,Povo. Essa semana trabalhei a soma dos números de 1 em 1 e de 5 em 5, no fim da aula , quando eles já estavam super estimulados e agitados,paramos para analisar as diferentes maneiras de somar ( me ensinaram o "quadro posicional" e tentaram fazer a soma)métodos e velocidade, algumas turmas tiveram muita dificuldade de contar usando apenas os "dedinhos e o cérebro" , como costumo falar para eles, alguns chegaram a implorar pelo caderno e o lápis , outros insistiam terminantemente pela caneta para fazer as continhas no quadro; Esse processo de desconstrução e Reconstrução (inserção) do "Pensar,Analisar,questionar" e é uma troca maravilhosa de informação e a cada dia de aulas do círculo aprendo mais na troca com eles... só sei que foi um tal de pedir aos amiguinhos para colocar dedinhos a mostra pra cá e pra lá e do corredor se ouviam números num coro de vozes.
Para a Próxima aula deixei uma prévia dos números Triangulares,aguardemos ;)

quarta-feira, 17 de setembro de 2014

Usando a escada

Na minha percepção os alunos amam essa questão da reta numérica ou evolução (crescimento) dos números. Por isso, um sucesso tão grande quando usamos a bailarina para as diversas  atividades que ela pode ser usada. E foi com essa intuição que eu tentei introduzir os números negativos e trabalhar a questão de valor desses números em algumas turminhas, e abaixo vou relatar o que aconteceu em uma delas:
Primeiro eu comecei a aula dizendo que queria chegar ao céu. E perguntei: “ Como faremos para chegar até lá ? “  Os alunos eufóricos, responderam : “ cria uma rua professor!“ “Vai voando!” “ Ele num é nem mutante!” ( Gargalhadas! ) Em meio a várias histórias ou sugestões esquisitas, mas, muito importantes. Eis que surge: “Ou então, cria uma escada!” “Opa, uma escada, que legal Joãozinho, mas, como assim uma escada? ” E ai, depois dele explicar, criamos uma escada.
Quando terminamos de desenhar a escada, eu perguntei a um dos alunos qual seria o valor do último degrau. Ele deu um número ( Graças a Deus baixo! Pois, facilitou a “ decida“), então, eu perguntei e qual o valor do degrau anterior ? O coro foi dizendo até chegar ao zero.
E ai eu perguntei : E agora? Qual degrau antes do zero ?
                “00” ,“01”, “Não professor são os negativos” Esse ultimo chute quem respondeu foi um aluno veterano do círculo, e eu, particularmente, fiquei muito feliz pois ele ainda lembrava. Daí, eu retruquei: Como assim números negativos? Ele respondeu: Ai, eu não sei professor, (risos ) só sei que existe. Uma outra aluna falou : é o -00, -01, -02... e a turma continuou... E foi assim que eles “descobriram” os números negativos utilizando esse “0“  à esquerda do número.
Eu realmente não soube como fazer para dizer que não existia esse zero antes dos números. Então, achei mais importante utilizar dessa percepção feita por eles e comparar o valor dos números quem é maior do quê quem; fazer comparações de números dados pelos alunos qual era o maior. Como eles só diziam números positivos, eu fiz uma sessão de números positivos e depois de números negativos.  Depois eu pedia que me dissessem tanto números positivos quanto negativos para fazermos a comparação, realmente, eu percebi que com essa atividade eu obtive êxito com a maioria das turminhas pois boa parte deles percebeu que quando os números se afastam para a esquerda do zero eles vão ficando menores e quando é para a direita eles vão ficando maiores.
Após isto, eu levei para a reta numérica e eles conseguiram ter a mesma percepção que tiveram na escada;
Como brinde, eu testei a atividade do “ zerinho ou um“ feita pela equipe de Porto Alegre, a quem devo muito obrigado e que realmente  essa atividade “work“, principalmente a Educadora Viviane Hummes a quem citou a escada como um ótimo meio para introdução de números negativos.
Mas, minha grande questão para esse post é: Como eu vou conseguir fazer com que eles percebam que não existe esse zero do : -01 , -02, -03 ...  ?

Abraços
Como "brinde" apresentei a atividade zerinho ou um, proposta no último workshop no Rio de Janeiro.




sábado, 6 de setembro de 2014

Os números negativos

Em uma aula do círculo sobre a reta dos números, em que os alunos já estão "pulando" nos números negativos, eu tive uma grande surpresa. Um dos alunos, que está sempre disperso nas aulas, faz bastante bagunça e dificilmente participa das atividades, entendeu muito bem como funcionavam os pulos com números negativos. Quando questionei a turma com a seguinte pergunta: "Quanto é -2 -2 = ?" Todos começaram a chutar respostas sem pensar, até que me surpreendi quando esse aluno me respondeu: "-4, professor?"
Com isso, questionei: "Por que?" O mesmo foi à lousa, posicionou a bailarina no -2 (no caso, a minha bailarina é o Batman!)
 e deu dois pulos para trás, chegando ao -4. Não só ele entendeu, como vi que seus colegas também entenderam quando ele explicou. Fiquei muito feliz e continuei fazendo perguntas com números negativos. Mesmo quando questionava aos outros aulos, o mesmo corria até mim e dizia sussurrando: "A resposta é tal, professor?" Eu confirmava e ele respondia: "Estou viciado, professor!" Neste dia, toda a dedicação valeu a pena por este aluno. Hoje ele se interessa mais pelas atividades e tenho certeza que o círculo contribuiu com seu crescimento.

O que existe antes do zero?

Há duas semanas trabalhei a atividade da bailarina com uma turma de 2º ano. Inicialmente construímos a reta numérica, que de acordo com os alunos inciava no 0, seguido pelo 1, 2, 3,.... Após a construção da reta, sugeri aos alunos que fizéssemos a bailarina andar sobre esta, desta forma, ela andou para frente e para trás, indo e voltando diversas vezes. A atividade estava sendo prazerosa, a grande maioria dos alunos participando, todos queriam ir ao quadro e fazer a bailarina andar, deixei eles se divertirem com ela por um bom tempo. Quando a aula estava quase chegando ao fim, questionei-os da seguinte forma:
  "Se a bailarina estiver na posição 3 e voltar 4 casas, onde ela irá parar?!?"
Surgiram as mais diferentes respostas, como;
  "Sora, não pode, desse jeito ela vai cair do palco."
  "Ahhh!!! Acho que ela vai ficar no 0!!!!"
  "Acho que vai voltar para o 1!"
Como estavam muito empolgados com a atividade, continuei indagando-os com a seguinte pergunta:
"Existe alguma coisa antes do zero?"
Responderam-me que não sabiam exatamente o que seria, mas que acreditavam que sim, deveria existir alguma coisa. Desta forma, passaram a me questionar sobre isto, perguntando se eu saberia dizer a eles o que existia ali. Como a aula estava chegando ao fim, sugeri que fossem para casa e pensassem sobre, que voltaríamos a este caso outro dia.
Passaram-se duas semana e não voltei a trabalhar com a atividade da bailarina, sendo que para a minha surpresa, no meio da minha aula uma aluna me olhou e disse:
  "Soraa!!! Por favor conta pra gente, o que tem antes do zero?!?"
Fiquei feliz com a indagação da menina, que mostrou além de curiosidade e interesse, tratar aquilo como um mistério. 
Então, afinal, o que existe antes do zero?!?

sexta-feira, 5 de setembro de 2014

A bailarina e os números primos.


Estava eu dando uma aula sobre a bailarina. Gosto de fazer no início sequências, ou seja, ela vai pulando de dois em dois e depois faço 3 em 3 e assim por diante. Quando as crianças pegam o espirito da coisa e começam a “enxergar” melhor os saltos da bailarina. Coloco o seguinte desafio que foi ate mesmo alguém do circulo que sugeriu na capacitação do ano passado. O desafio se consiste em colocar a bailarina no zero e escolher um numero e da reta e pergunta de quantas formas saltando a bailarina da para no numero dado.
Gosto de colocar no começo o 6 logo explico o por que. Assim os alunos começam a atividade logo percebem que a bailarina pode ir pulando de 1 em 1, 2 em 2, 3 em 3 e 6 em 6, ou seja, os números que são os divisores de 6.  Agora sim explico o 6 é numero com 4 divisores o que acho um numero razoável de divisores e os alunos acabaram de ver sequencias de 1, 2, 3 e 4. Continuo o trabalho utilizando números pares, logo eles percebem que ir de 1 me 1 e n em n sendo n o número determinado para chegar eles sempre chegaram e se o número for maior que n é impossível saltar e chegar no n.
Depois de toda essa analise eu coloco um numero primo, utilizo na maior parte das vezes o 7 e com isso eles logo notam que é só possível chegar no 7 pulando de 1 em 1 e 7 em 7. Na maior parte das turmas deixo eles com o seguinte questionamento “por que isso acontece com 7? Vai acontecer com mais números?” e claro por não conhecerem números primos não conseguem confirmar ou negar a hipótese, para eles isso do 7 ter apenas dois números da para chegar nele não tem nada de  extraordinário
Porém um aluno, respondeu a minha pergunta de forma quase imediata e com uma resposta bem interessante que foi
Todos os números impares que só é possível chegar pulando de 1 em 1 ou p em p.
 Logo em seguida perguntei com ele faria para chegar no 15. De 1 em 1, 3 em 3, 5 em 5 e 15 em 15.
Ele pensou um pouco e reformulou sua resposta da seguinte forma
Vão existir alguns números impares que só é possível chegar pulando de 1 em 1 ou p em p.
E logo eu já perguntei não vai ter pares?
Ele disse que não
Ai perguntei como ele faria para chegar no 2.
Dai ele percebeu que o dois é único numero par que é possível pular de 1 em 1 ou p em p.
O legal é que ele definiu números primos! Claro utilizando a linguagem dele, ou seja, de saltos, mas mesmo assim ele conseguiu visualizar e melhor testar se um número é primo ou não.

quinta-feira, 4 de setembro de 2014

Cortando as pizzas

Olá pessoal,

Essa semana fiz a atividade da pizza com os alunos.  Começo a aula desenhando um círculo no quadro e perguntando no que eles acham que aquele círculo vai se transformar, depois de algumas sugestões chegamos na pizza. Os alunos logo começam a falar como eles gostam de pizza, aproveito para perguntar quais os sabores preferidos de pizza deles. Depois de muitas sugestões, desenhamos uma pizza com vários ingredientes. Em seguida eu digo que gostaria de ter uma faca especial pra cortar a pizza, uma faca que cortasse sempre a pizza no máximo de pedaços possível, não importando se teriam pedaços pequenos e outros grandes, o que importava era ter o maior número de pedaços. Peço a ajuda deles para me contarem se eu tivesse essa faca, quantos pedaços eu teria em cada corte. Então faço uma tabela no canto do quadro relacionando o número de cortes com o número de pedaços. Começamos com um corte, depois partimos para dois, três. Então eu questiono se eu não fizesse nenhum corte na pizza quantos pedaços teríamos. Depois partimos para quatro cortes, os alunos acham 8,9 pedaços, então eu os instigo a tentar mais cortes falando: “ Que legal! Será que tem como conseguir mais pedaços? Vamos tentar!”. Os alunos se empolgam e pedem pra tentar reproduzir os cortes no quadro. Depois olhamos a tabela de cortes e então eu questiono se tem como saber qual o máximo de pedaços que 5 cortes produzem sem precisar cortar. Várias sugestões aparecem, eu peço para explicarem a sugestão e então testamos as hipóteses com os números que já conhecemos.  Em uma turma uma das sugestões foi aumentar dois números, quando fomos testar um aluno disse que não estava aumentado 2 e sim primeiro1, depois 2, depois 3 e assim por diante, outras turmas sugerem ir somando o número de pedaços com os de cortes da linha de baixo, outras não conseguem enxergar nenhum padrão, para essas turmas eu faço mais perguntas como: “ Será que tem alguma relação com os outros cortes?”.


quarta-feira, 3 de setembro de 2014

Sobre aulas agitadas e sanduíches.

Oi, gente!
Lembram quando nos ensinaram que devemos deixar que as crianças levem a aula? Pois bem!
Ontem, já na metade da aula em uma turminha bem agitada, eu quis introduzir a atividade do sanduíche, então eu fiz o desenho de dois quadrados, pedi para que eles imaginassem que fossem dois deliciosos sanduíches, um eu dividi em quatro quadrados o outro em quatro triângulos e perguntei: "Qual dos pedaços vocês acham que é o maior?", todos responderam que era aquele em formato de triângulo. Eu perguntei: "Têm certeza? Eu acho que vocês estão certos, mas vamos olhar melhor pra esse sanduíche", foi então que um aluninho perguntou se podia ir à lousa desenhar dois sanduíches para que os outros e eu descobríssemos qual pedaço era o maior. (Pausa dramática)
Eu, que particularmente adoro a ideia dos alunos irem à lousa, tive a brilhante ideia de dizer sim.

Meus caros, vejam as fotos do fim que levou a aula:




Sim, um TORNEIO de melhor sanduíche em que eu era a crítica.

Nem sempre a aula corre tão bem quanto esperamos, nem mesmo na direção em que queremos, mas acredito que o importante é que ela acompanhe o ritmo das crianças. Já estava quase no fim da aula e eu estava sem cartas na manga. Talvez se eu fosse mais dura com eles, eu conseguiria continuar com o sanduíche, mas será que eles pegariam a ideia? Será que eles teriam se divertido ou seria só mais uma aula chata de matemática?

Me deem sugestões, dicas etc, de como vocês lidam com a perda de controle da aula. O que vocês fariam nessa situação?

Boa semana a todos e vejo vocês no Rio!

Kayleigh.


terça-feira, 2 de setembro de 2014

Mais do que matemática.

Olá pessoal.

Esta é a minha primeira postagem, e pretendo contar um pouco da minha experiencia dos primeiros dias de aula. Estava um pouco apreensiva mas ao mesmo tempo excitada para conhecer meus alunos, e aplicar tudo o que havia aprendido durante o Workshop em São Paulo junto ao conhecimento acumulado de uma vida.

Fui bem recebida tanto pela coordenação das escolas que já conheciam o circulo quanto pelas outras que sabiam de sua proposta através de outras escolas. E foi gratificante saber que as escolas estavam sedentas por professores e pelo projeto, assim logo consegui encher meu horários, e ao mesmo tempo foi desafiador pois sabiam que esperavam um padrão de aula elevado como o dos meus colegas.

Nos primeiros dias de aula fiz a atividade da pirâmide, que realmente todos adoram. Ao invés de símbolos eles prefeririam fazer números, já que era aula de matemática.


Quando cheguei na turma havia um aluno em especial, que os professores já haviam me avisado que dava trabalho, era indisciplinado e batia em todos os alunos. Conversei com a classe e todos apontaram ele como um dos piores alunos da escola e que daria muito trabalho.

Perguntei porque ele gostava de bater nas pessoas, já que apanhar era ruim, e o mesmo me argumentou que nunca apanhava, de ninguém. Então perguntei: Nem dos seus pais? E na mesma hora ele me rebateu que nem conhecia o pai, e a mãe era ausente, trabalhava muito. Então mudei de assunto e falei que iria começar a atividade. Ao propor a atividade e dividir as duplas ninguém queria ir com ele, ele ficou excluído. Então perguntei se estava tudo Ok e os alunos responderam o Daniel ficou sem ninguém. Então argumentei: Ótimo! você sera minha dupla então, pois também estou sobrando... Com um sorriso no rosto. Logo toda a turma se indignou, por ele ser o pior aluno e poder ser a dupla da professora, e ele se assustou me questionando o porque eu queria ir jogar com ele.. Então acalmei a todos e falei pra começarmos o jogo se não mudaria as duplas e alguém teria que ir com ele.

Ao começar a atividade todos estavam em pé, me aproximei dele e o abracei, coloquei um dos meus braços em seu ombro e falei: Ahh você que sera minha dupla, né?  E fiquei passando a mão no cabelo dele e conversando. E falei para ele prestar atenção nos outros porque seriamos os próximos, e eu iria "acabar" com ele se ele não fosse mais esperto.

Na mesma hora foi nítida a sua reação, de quem não sabia o que fazer diante de um abraço, de um afago, ele ficou sem graça, sem jeito e ao mesmo tempo me abraçou de volta e sorriu. Quando fomos ao quadro ele era outra pessoa, mais aberto mais calmo, sem empurrar os outros alunos. Então os outros alunos questionavam o porque ele estava me abraçando, que agora ele queria se "passar por bonzinho" na minha frente.. E logo ele me soltou, e esperou ate o final da aula pra todos saírem e poder se despedir de novo com um baraço, sem a repressão de todos. E tem sido assim até hoje.

Conclusão ele é um dos meus melhores alunos, nunca tive problema em classe e durante a aula ele sempre arruma uma desculpa pra me dar um abraço. Diz que quer ir no quadro, me ajudar em algo e assim sucessivamente. Aprendi muito com essa técnica mas com alguns alunos não funcionam e eu tento outras. Achei valida a experiencia e digna de se compartilhar pois como a Ellen me disse uma vez, muitas vezes somos pais e mães ou as únicas pessoas de referencia que esses alunos tem. E o afeto é sempre uma boa resposta.


segunda-feira, 1 de setembro de 2014

Pacmans e a subtração

Semana passada estive trabalhando subtração com os "pacmans" com os alunos do círculo. Uma semana antes disso, tinha me chamado a atenção a dificuldade de algumas turmas do 4º ano em realizar subtrações onde era necessário, como eles dizem "pedir emprestado". Eles estão aprendendo divisão pelo currículo da escola, mas não sabem operar com subtrações. O grande problema é que eles (e não somente eles, mas a maior parte dos alunos que conheço) tentam fazer tudo mecanicamente, como uma regra (que não deixa de ser), mas não entendem o que está por trás da regra. A subtração tem virado uma técnica de "corta-empresta" onde magicamente se chega na resposta. E é nesse contexto que a atividade com os pacmans se torna importante: com ela os alunos são levados a refletir sobre o que está por trás do algoritmo. Foi interessante vê-los envolvidos na atividade e apresentando ideias que naturalmente geravam as regras da subtração. Eles logo entenderam que um pacman da casa dos 100 só poderia comer uma bolinha que estava na casa dos 100, como uma aluna disse: "se ele comer uma bolinha de 10 ficará com fome e se comer uma bolinha de 1000 explodirá". O problema do "pedir emprestado" facilmente se resolveu, pois quando não havia comida para pacmans que ele pudesse comer, precisavam arranjar comida de outra casa, sendo necessário explodir uma comida e transformá-la em 10 comidas da casa da direita -aliás, os alunos amaram a parte de desenhar bombas para explodir comidas. Além disso, também acabamos resolvendo contas que resultavam em números negativos (ou seja, sobravam pacmans, não comidas)!

Enfim, fiquei animada com as aulas dessa semana! É ótimo ver alunos explorando a matemática como ela realmente é e não somente com fórmulas e algoritmos que muitas vezes eles só memorizam, sem entender.


Alimentando a auto - estima

     Brincar com a Imaginação das crianças, é parte fundamental nas aulas do círculo. Sempre ao iniciar as atividades procuro introduzir com uma história, um fato da semana e pergunto pra crianças sobre o que elas pensam a respeito sobre o assunto, tudo isso faz com elas se sintam a vontade e envoltas em sua realidade. Pois nossas crianças devem ser ouvidas em sala de aula, enfim ouvi-las nos possibilita uma melhor interação em sala de aula.
       Em um artigo de Maria Malta Campos¹ em que ressalta a importância de tornar a criança protagonista sem eximir o profissional de educação. Neste sentido, o estímulo das crianças através de histórias e heróis favoritos, trabalha não somente a imaginação mas a auto-estima.
        Nesta semana foi gratificante ver a participação de uma aluna, a qual é conhecida na sala por seus colegas como aquela "não faz nada" ou  "deixa o caderno em branco", tirar o dedo da boca e dizer seu número favorito, foi meu grande presente.



Desenho de uma aluna do 2º ano. Foi sua sugestão para ser a bailarina "A princesa Cinderela".




¹CAMPOS, M. M. Por que é importante ouvir a criança? A participação das crianças pequenas na pesquisa científica. In. CRUZ, S. H. V. (org.). A criança fala: a escuta de crianças em pesquisas. São Paulo: Cortez, 2008, p. 35-42.


 

Máquina de funções!!

Semana passada foi de mais!!
Realizei   em algumas turminhas a máquina de funções. Juntos construímos um desenho  muito divertido, que possibilitou  às crianças soltarem a imaginação para dar um  nome a máquina de funções,    algumas turmas a chamaram de gosma maluca, devido a imagem que formou,  outras  máquina maluca, gosma doida, máquina de multiplicação (  tenho uma turma que adora multiplicação)...
Comecei com o dobro dos números  entra 2 sai 4, entra 4 sai 8,  para minha surpresa logo descobriram a mágica que acontecia dentro da máquina, então  coloquei um número negativo,  que fez com que os alunos interagissem ainda mais, pois alguns defendiam que não poderia funcionar  pois não "encaixava na mágica", já outros diziam que   dava 0.  Como eles tinham dito que a regra da mágica era o número mais ele mesmo,  pedi que fossem até o quadro para  escreverem suas hipóteses,  foi onde uma dupla percebeu  que naquele número negativo também poderia ocorrer a mágica,  pedi que me explicassem  como eles tinham chego àquela conclusão, um deles me disse que aquele número negativo ( na nossa atividade -2),  ficava igual ao dobro dele positivo que a única coisa que mudava era o sinal, pois   não tínhamos 2,   que se ele fosse somado com outra igual a ele ficaríamos sem ter 4. Para finalizar a aula  aderi   a uma dica que li aqui no blog, de pedir que as crianças façam um registro  do que elas entenderam da aula, porém ao invés de fazer em folhas, peço que façam no quadro. A aula foi maravilhosa, houve  muita participação e entusiasmo!!!
Obs: As crianças adoraram essa parte do registro no quadro.