A RETA DOS NÚMEROS - Surpresa inesperada

Semana passada resolvi propor a reta de uma maneira diferente da que faço normalmente, ao invés dos alunos "ditarem" os números e eu preencher na lousa, fixei um número específico e pedi aos alunos, um a um, para irem a lousa e preencher o número na reta, nossas regras eram " você pode colocar o número que você quiser, porém, ele deve estar em ordem" e "o único número que não pode ser apagado é o número 10 (no caso, meu número).

Para minha surpresa, os alunos do 2º ano foram excepcionais... preencheram de maneira exemplar e facilmente a reta dos números, entretanto, os alunos do 3º ano apresentaram uma dificuldade imensa... Apenas após a 3ª ida à lousa, conseguiram organizar a reta dos números... A atividade foi assim:

EDUCADOR: Com o que parece esse desenho?

ALUNOS: Uma nuvem... algodão doce... Uma ovelha!!!

EDUCADOR: Mas é qualquer ovelha? 

ALUNOS: Tem uma guitarra!!

EDUCADOR: Siiimmm.. esse é o Élvis, a ovelha.. (as crianças riram muito)

ALUNOS: Uma ovelha roqueira (risos).

EDUCADOR: Nossa reta hoje será diferente, onde está o Élvis?

ALUNOS: No 10!

EDUCADOR: Isso, então... um por um, em ordem (no caso ordem que estavam sentados), Vocês vão colocar o número que vocês quiserem, maaasss... esse número deve estar em ordem. Por exemplo, qual número vem antes do 10?

ALUNOS: 9

EDUCADOR: E depois do 10?

ALUNOS: 11

EDUCADOR: Ótimo! Outra coisa, o único número que não pode ser apagado é o 10, ok?!

(na primeira rodada, os alunos do 3º ano colocaram números aleatórios, em contrapartida, os alunos do 2º ano colocaram em ordem, conforme foto acima).

EDUCADOR (após a primeira rodada e todas as lacunas preenchidas) Agora, um por um, irá apagar o número que acha que esta errado, e irá colocar o número que acha certo no lugar.

(os alunos do 2º ano praticamente não precisaram dessa segunda passagem da atividade, os alunos do 3º precisaram de mais de uma)

Neste segundo momento da atividade, discutimos a ordem dos números, e o que vêm antes do zero, começamos pelo número quatro.

EDUCADOR: Os números depois do 4, são maiores ou menores ?

ALUNOS: Maiores

EDUCADOR: E os números antes do 4, são maiores ou menores?

ALUNOS: Menores

EDUCADOR: Ótimo, então, deixa eu ve se entendi, depois do 4 estão os números maiores que 4, certo? E antes do 4 estão os números menores que 4?

ALUNOS: Isso!

EDUCADOR: Ahh tá, então... depois do zero estão os números maiores ou menores que zero?

ALUNOS: Maiiioooreeesss..

EDUCADOR: Ahh, sim.. e antes do zero?

ALUNOS (percebi que foi em modo automático): Menoooreeesss...

EDUCADOR: Ué?! Então existe número menor que zero?

ALUNOS: Siiimm... nãããooo... zero..zero..zero..

A aula acabou ai... vamos ver o que acontece essa  semana!

Esse segundo momento da atividade só foi possível realizar com o 2° ano... O 3° ano não conseguiu "terminar" o preenchimento da reta, isso me fez refletir e pensar que talvez eles estejam apenas repetindo os números (quando eu preencho a reta) de maneira mecânica, isso me deixou muito triste...

bjs até a próxima..

Espero que gostem =)

Jana

A segunda conversa

Início e desenvolvimento

Depois de quase 15 dias sem ter um círculo com a turma do segundo ano, voltei para pegá-los e levá-los para ter uma conversa na sala de leitura.

Como ainda não estou familiarizado com o nome de todos, fiz a chamada, depois recapitulei o nome de cada um, anotando-os no quadro que, posteriormente, viriam a ser apagados para a realização da atividade.

Eles riam a cada nome pronunciado errado.

A pergunta inicial foi: O que vocês mais gostam de fazer na matemática?

Um voz aguda no meio da sala, respondeu: Construir números!

Era o Cristhian com seu braço levantado.

- Otima ideia Cristhian! Como você constroi seus números? Eu perguntei.

- Coloca o 1 e o do 2. Ele respondeu.

Anotei “12” e perguntei se era assim, ele confirmou.

Olhei para Emily e a perguntei como ela formava os números dela.

- Eu coloco um 4 e o 2.

- E, abaixo do número do Cristhian, eu anotei o número da Emily.

E depois disso, eles foram me dizendo números e eu anotando. Até o número 100.000 saiu. Fizemos isso por cerca de vinte números.

Problemática

Depois de anotá-los, eu perguntei se o número 1 do primeiro número que o Cristhian me deu tinha o mesmo valor que o 2 que vinha em seguida(12), eles disseram que não. Eu fiquei muito feliz e, perguntei: Então qual o valor do ‘1 e qual o valor do 2?

Eu estava satisfeito e esperava que eles respondessem que era 10 e 2.

Mas, em consenso, a sala bateu o pé e disse que no ‘12’ o 1 valia 1 e o 2 valia 2. E eles estão certos. Eu segui perguntando: E no 42, quanto vale o 4 e quanto vale o 2? 4 e dois, professor, respondeu o Caio com sua cara como quem está pensando “Isso é obvio, professor! Como você pergunta isso?”.

Discussão a partir da problemática

Passado esse momento, falei para eles que em uma cidade distante, havia um homem que colecionava bombinhas em casa, e que quando ele atingia 10 bombinhas elas explodiam e ele tinha que doar para a casa vizinha.

Fiz uns palitos em formato de casa e coloquei algumas pontos(bombinhas), inicialmente em uma quantidade para não explodir e, posteriormente, eles fizeram as primeiras explosões. Quando aconteceu a primeira explosão, veio a sugestão de construir outra casa.

Inicialmente, uma das perguntas que eu mais fiz, foi: Quantos pontos são necessários para haver uma explosão? Alguns alunos disseram 4, outros 6, e apenas uma disse 10, na primeira vez que eu fiz essa pergunta. Ouvi a opinião de cada um deles e depois entramos em um consenso que seria o 10 mesmo.

Utilizando os números que estavam no quadro, eu coloquei a quantidade na primeira casinha, a das unidades, que ainda não recebeu esse nome, e fui fazendo as explosões para eles se familiarizarem com essa ideia da explosão.

Depois disso, já quase no fim da aula, a pergunta que eu mais insisti com eles, foi: De quantos pontinhos é feito esse ponto menor? E, por que? Me referindo aos pontos maiores que estavam na casa das dezenas.

Por fim, usando alguns números, eu pedi que eles colocassem o número de pontos que cada um representava, e fiz a mesma pergunta, se os pontos que estavam na casa da dezena tinham o mesmo valor em relação aos que estavam .

Análise da aula

Eles compreenderam que cada pontinho que está na dezena vale 10 e que o 3 do número 32, equivale a 3 bolinhas nas dezenas, mas ainda não conseguiram visualizar que o 3, em seu valor posicional equivale a 30 e nem que 32 pontinhos nas unidades, equivalem a 3 pontos maiores na dezena, e apenas 2 pontos menores nas unidades, por isso colocamos até 64 pontinhos nas unidades e ficamos fazendo as explosões.
A aula foi muito mais uma discussão do que ida ao quadro por parte dos alunos.

Finalizando a aula, fizemos duas rodadas da máquina de funções.

Perspectivas

          Que os alunos possam compreender que dependendo do lugar onde o algarismo esteja, ele pode ter um valor diferente, além da decomposição.  E foi por aqui que eu resolvi começar com eles. É só o começo de uma grande conversa.

Abraços