Máquina de Funções

Na semana passada ensinei aos meus alunos do quarto ano como funciona a máquina de funções. Comecei com uma máquina simples de soma para eles pegarem o jeito e a regra foi rapidamente descoberta. Então propus uma nova máquina cuja regra era multiplicar por 3. Após a transformação do primeiro número, eles sugeriram que era uma máquina de soma, como a anterior. Pedi então para que eles testassem outro número para verificar. A segunda transformação não satisfazia a soma. Alguns se rebelaram, disseram que a máquina estava errada, mas então enfatizei que podia ser qualquer tipo de regra, não apenas a soma. Eles colocaram mais um terceiro número na máquina e descobriram a regra. A aula estava terminando, então pensei em fazer uma diferente, que mostrasse que a regra não está limitada as operações básicas, pra estimular a imaginação deles e mostrar que vale todo tipo de regra, desde que seja a mesma para todos os números. Fiz uma máquina que o Rodrigo já havia feito em outra aula, que transforma os números pares em zero e os ímpares em 1.  Achei que eles não fossem descobrir, a ideia era que eles pensassem sobre ela em casa. No começo eles ficaram surpresos, mas bastante curiosos. O tempo da aula tinha acabado, mas eles queriam continuar. Dei mais alguns minutos e após 15 números serem transformados um dos alunos disse com entusiasmo "eu sei! Descobri!", e ele estava certo. Então pedi para eles criarem máquinas para a aula seguinte. Na outra aula eles fizeram as máquinas e eu fiquei surpreso com as ideias, tive dificuldade em descobrir as regras. Gostei bastante pois eles pegaram bem o espírito da brincadeira. Aí vai uma máquina que eles propuseram, vamos ver se vocês descobrem!

entrada |  saída
13           6
20           0
47           14
100         0
1             1
93           6
5             5
999         27
14           8
2001       4