Origem dos números!

Oi, pessoal!
Tudo bem com vocês?
Compartilho aqui como faço na aula da Origem dos Números. Espero que gostem!
Dúvidas, sugestões, críticas? Estou aqui para ouvi-los e para aprender com vocês! Abraços!

ORIGEM E SIGNIFICÂNCIA DAS QUANTIDADES RELACIONADA AOS NÚMEROS ATUALMENTE UTILIZADOS.

A criação da atividade “Origem dos números” tem como objetivo trabalhar as diferentes simbologias que podem ser tratadas para as quantidades que queremos demonstrar e, além disso, utilizar os símbolos para cálculos matemáticos com ou sem problematizações (a depender do andamento da aula e do nível da turma).

            QUESTÕES

No início da aula, indagamos as crianças com perguntas, como por exemplo:

                               Por que representamos as quantidades com os números (0-1-2-3-4-5-6-7-8-9)?

Qual a relação dos números com as quantidades?

Por que utilizamos o número “8”, por exemplo, para representarmos 8 “coisas”? O número 8 parece com 8 em quantidade?

Obs.: Normalmente, quando a criança olha o número 8 relacionando com a quantidade, observa que representa duas bolas, por ser uma bola em cima da outra. Também começam a notar que o número 1 parece com o número representado por “palitos” que é comumente usado nas séries iniciais ou lembram também do formato dos dedos.

Obs.: Quando surge na conversa, a ideia de contar as quantidades com palitos ou pontinhos, entra a relação que a criança deu para representar a quantidade e a conversa pode ser alongada para tratar a origem dos números e relacionar, por exemplo, os pontinhos ditos pelas crianças, pelas nossas atividades de números triangulares e quadrados que utilizamos da mesma técnica.

Obs.: Esperar a criança tentar relacionar ao que ela já faz/fazia em sala de aula para contar ou para calcular é fundamental. Se as crianças não conseguirem relacionar, pergunte na próxima aula. Nunca entregue as respostas.

            CONSTRUÇÃO

No decorrer da conversa, podemos começar a pedir para cada criança escolher um número favorito de 0 a 10 ou de 0 a 20, dependendo da série, para a criança relacionar o número desejado por um símbolo favorito. (Normalmente, demora cerca de 10 a 15 minutos para todos irem ao quadro, um de cada vez)

Após todas as crianças desenharem, formamos uma legenda para todos os números e símbolos criados. As crianças se sentem dentro da atividade quando percebem que ajudaram na construção da aula. Então, começamos com as problematizações (a serem criados a partir do educador) ou somente com cálculos, dependendo do andamento da turma.

Usamos agora, os símbolos criados para criarmos operações e problematizações. Apresentamos a turma, por exemplo, a operação: #  +  $ = , podendo inserir multiplicação: #  x  $, ou também como expressão: #  +  $  x  &  x  @, ou colocando números com símbolos, mesmo se exista um símbolo para o número colocado: #  +  $  x  8  x  @.

Assim, começamos a inserir o uso de símbolos, juntamente com números e deixamos as crianças mais adaptadas com o uso da matemática além de números para as futuras séries.

Na próxima aula ou dependendo do andamento da aula e da turma, podemos substituir os símbolos pelas iniciais de cada símbolo, por exemplo:

                Se a criança desenha um coração, podemos perguntar: Coração começa com que letra? Podemos substituir o coração por uma letra? Assim sendo, substituímos todos os símbolos pelas iniciais. Fazendo com que os cálculos fiquem da seguinte forma: J  +  C ou J  x  C ou J  +  C x  E  x  A ou J  +  C  x  8  x  A.

                Mais pra frente, começamos com a utilização de letras e números com equações.

Obs.: Essa atividade como qualquer outra do círculo, serve como um instrumento e não possui fim. Podemos deixar a atividade mais interessante a cada passo que a criança começa a entender melhor e se empolga para construir mais e mais esse pensamento. Talvez sejam necessários três aulas para conseguirmos chegar na parte de equações. Mas tudo no seu tempo, sem pressa e sempre prestando atenção nas crianças para conseguirmos saber se estão entendendo ou não a nossa construção na aula.

ORIGENS

                Dependendo da curiosidade das crianças e das conversas ao longo das aulas, contar um pouco da historia da contagem pelos palitos, pontinhos e os números que utilizamos hoje, é interessante para situar a criança em relação às diferentes maneiras para expressarmos as quantidades.

                Sobre os números utilizados atualmente, podemos conversar de maneira bem simples sobre os ângulos que cada número possui e sua relação com os números atuais. Antes disso, podemos explicar os ângulos com as diferentes angulações que podemos fazer com nossos braços, pernas, dedos ou com os diferentes objetos que possuímos na sala de aula, como quadro, paredes, janelas e pinceis. Como na figura abaixo:

                                     

Compartilho com vocês, a resposta da Ellen sobre essa atividade:

Dear Victor and the Brasilia contingent,

   This is an inspired and inspiring Math Circle topic! It brings in and builds on the imagination of the children, and takes the fear out of all those new symbols they encounter. Had we had this idea of yours in mind yesterday, we would have gone along with 00 as the number before 0 (that one of the children suggested), and let them go forward with it — wouldn’t they have wanted 000 next to the left, and so on, and eventually simplified this system to just a familiar number sign before ‘0’ (such as 8’0’), then eventually replaced the ‘0’ with something like our ‘-‘?

   Great work — congratulations!

                                   Bob & Ellen