Falando sobre a divisão do sanduíche numa turma de 3º ano que é dividida em 3 subturmas, na primeira só cheguei até o ponto de que quanto mais se divide o sanduíche, menores as fatias ficam, e troquei logo de assunto. Já na segunda turma, avançaram tão interessados que usamos a notação:

1 pedaço de 2 pedaços -> 1 pedaço de 2 -> 1 de 2 -> 1/2
1 pedaço de 4 pedaços -> 1 pedaço de 4 -> 1 de 4 -> 1/4

(trocando com calma, só pedindo permissão para a última)

Ousei colocar isso na reta dos números. Primeiro, onde será que essas coisas estranhas com barras ficariam? Perto do 0? Do 1? Do 2? Do 4? 

O que seria o 0 na reta no contexto do sanduíche? Bom, existe sanduíche, então é maior que 0.

São quantos sanduíches? 1, que foi dividido. Então maior que isso, também não é.

O único jeito é eles ficarem entre 0 e 1!

Primeiramente os números foram dispostos assim:

E, comparando com os desenhos onde a fatia de 1/2 é maior que a de 1/4, claramente eles apontaram que o 1/2 e o 1/4 estavam trocados.

O desenho no quadro estava dessa maneira: o 1/2 perto do 1, em vez de mais pra metade, mas não quis atentar para esse detalhe (não sei se fiz certo deixando isso passar!).