A bailarina e os números primos.

Estava eu dando uma aula sobre a bailarina. Gosto de fazer no início sequências, ou seja, ela vai pulando de dois em dois e depois faço 3 em 3 e assim por diante. Quando as crianças pegam o espirito da coisa e começam a “enxergar” melhor os saltos da bailarina. Coloco o seguinte desafio que foi ate mesmo alguém do circulo que sugeriu na capacitação do ano passado. O desafio se consiste em colocar a bailarina no zero e escolher um numero e da reta e pergunta de quantas formas saltando a bailarina da para no numero dado.

Gosto de colocar no começo o 6 logo explico o por que. Assim os alunos começam a atividade logo percebem que a bailarina pode ir pulando de 1 em 1, 2 em 2, 3 em 3 e 6 em 6, ou seja, os números que são os divisores de 6.  Agora sim explico o 6 é numero com 4 divisores o que acho um numero razoável de divisores e os alunos acabaram de ver sequencias de 1, 2, 3 e 4. Continuo o trabalho utilizando números pares, logo eles percebem que ir de 1 me 1 e n em n sendo n o número determinado para chegar eles sempre chegaram e se o número for maior que n é impossível saltar e chegar no n.

Depois de toda essa analise eu coloco um numero primo, utilizo na maior parte das vezes o 7 e com isso eles logo notam que é só possível chegar no 7 pulando de 1 em 1 e 7 em 7. Na maior parte das turmas deixo eles com o seguinte questionamento “por que isso acontece com 7? Vai acontecer com mais números?” e claro por não conhecerem números primos não conseguem confirmar ou negar a hipótese, para eles isso do 7 ter apenas dois números da para chegar nele não tem nada de  extraordinário

Porém um aluno, respondeu a minha pergunta de forma quase imediata e com uma resposta bem interessante que foi

Todos os números impares que só é possível chegar pulando de 1 em 1 ou p em p.

 Logo em seguida perguntei com ele faria para chegar no 15. De 1 em 1, 3 em 3, 5 em 5 e 15 em 15.

Ele pensou um pouco e reformulou sua resposta da seguinte forma

Vão existir alguns números impares que só é possível chegar pulando de 1 em 1 ou p em p.

E logo eu já perguntei não vai ter pares?

Ele disse que não

Ai perguntei como ele faria para chegar no 2.

Dai ele percebeu que o dois é único numero par que é possível pular de 1 em 1 ou p em p.

O legal é que ele definiu números primos! Claro utilizando a linguagem dele, ou seja, de saltos, mas mesmo assim ele conseguiu visualizar e melhor testar se um número é primo ou não.