Meias coloridas e número Capicua

O trabalho com as atividades lúdicas tem sido muito interessante. Ontem, apliquei duas atividades lúdicas com cada turminha de 5º ano. Comecei a aula com a atividade das meias. Iniciei a apresentação da atividade das meias com a seguinte ideia: 

"No Brasil existem muitos carros, cada um com uma placa de identificação diferente. Da mesma forma, existem muitos números de celulares diferentes que não se repetem. Mas, como isso acontece?"

As crianças começaram a colocar suas opiniões e foi nesse momento que apresentei as meias, para que elas pudessem compreender as ideias. Eu levei três pares de meias para a aula e com eles, as crianças foram formando as possibilidades. Eu fui registrando todas as possibilidades no quadro. 

Na atividade seguinte, apresentei o número Capicua. Elas não sabiam o que eram capicua. E eu escrevi no quadro o significado. Elas foram me falando todos os números capicua que elas conheciam. 

Gostaria de ressaltar que nessa atividade as crianças realizaram somas com os números capicua com o objetivo de descobrir se o resultado também seria um número capicua. 

As crianças me disseram:

 - Número 11!

 Eu disse: - Legal!! Mas será que o resultado do número 11 + 11 seria um número capicua?

 Elas viram que seriam 22 e me perguntaram:

- Será que 22 +22 também seria capicua?

E assim por diante, chegamos ao número 88.

Foi bem interessante perceber o raciocínio das crianças ao propor os questionamentos. 

Observei também que as crianças que foram participaram do projeto no ano passado tem mais facilidade de comunicação e menos medo de errar. E percebi como o projeto foi (e é) importante na vida delas!!

Karolynne Barrozo (Fortaleza - Ce)

Resultados positivos

Hoje quando eu fui buscar uma das turminhas, a professora deles veio falar comigo. Ela veio me dizer que eles terão aula até a semana que vem e que ela só ficará com os que estão com mais dificuldades durante o mês de dezembro.
Ela me disse que as atividades do Círculo da Matemática estão ajudando bastante e que eles melhoraram muito em Matemática. Me disse também que dia de terça, que é quando trabalho com as três turminhas que completam a turma dela, eles fazem a "terça da matemática". Fiquei muito feliz.
Ela também perguntou se eu trabalharia esse projeto no ano que vem, eu disse que não sabia, mas que se precisasse poderia contar comigo caso eu tivesse tempo. E disse ainda que espera e torce para que eu continue com eles no ano que vem!

Retorno da situação.....

Boa tarde amigos....


sei que estou em falta com vocês...mas hoje escrevo um epsódio que me surpreendeu....acho que vocês lembram da aluna que me xingou...certo... bem.. na semana seguinte do ocorrido... chamei ela pra minha turma....

Sentei com ela...ajudei na soma de Gauss....e adivinha....ela me abraçou me deu um beijo no rosto e agradeceu....nossa....fiquei super surpresa...mais ainda...fiquei imensamente feliz....

Agora...todos os dias que ela cruza comigo pelos corredores da escola ela vem...me abraça e me beija...é outra menina.....

A fiel escudeira dela (amiga inseparáve) fez esse desenho na semana passada...quase chorei...(mentira...chorei um pouquinho,rs)

O mais importante é que pelo menos nesse caso....o carinho venceu...essa batalha "venci"...a guerra tá dificil...porém não esta impossivel...

Até...bjs
Jana =)

Pensando juntos

Semana passada perguntei a uma turma se eles gostavam de matemática. A maioria das crianças na sala me disse que não, quando perguntei o porquê, me responderam que  não sabiam matemática, por isso não gostavam. Indaguei alto se eles realmente não sabiam e comecei a aula. Comecei com a dinâmica da contagem com pontinhos, e logo estávamos explodindo números inteiros na casa do milhar. Os olhinhos da criançada brilhavam e sempre que eu fazia uma pergunta, eles tinham uma resposta na ponta da língua. Testávamos as hipóteses que eles levantavam e íamos descobrindo o caminho das casas, transitando entre unidades, dezenas, centenas.... No meio da aula, surpresa como a receptividade da turma e com a rapidez que as crianças pegaram a dinâmica, exclamei: "Mas olha só, vocês me falaram que não sabiam matemática, e olha o que estão me mostrando, vocês sabem muita matemática."Uma aluna rapidamente replicou: "E que quando pensamos juntos, somos espertos.".  Essa frase veio como um presente em cima de todo o desânimo acumulado da semana passada com as reflexões que realizei sobre a escola que é o terror.

Mostrar aos alunos que matemática não é algo automático, e que eles precisam refletir sobre a dinâmica da matéria, construindo o raciocínio em fundamentos muito básicos, porém consistentes e lógicos é o que a gente, como educador do círculo, dispõe como meio para mostrar para as crianças o caminho do exercício de autonomia delas. Junto com a percepção de que pensar juntos, todos são espertos, as crianças conquistam muito mais que não se assustar frente a uma soma grande. Elas percebem que elas conseguem fazer as coisas não porque alguém as disse como fazer, mas porque elas pensaram em maneiras de solucionar o que está posto em frente a elas. Elas aprendem a importância da reflexão para qualquer pergunta que a vida apresenta, e aprendem que refletir junto gera bons resultados.

Não acho que meus alunos perceberam que a maior lição que eles têm no circulo da matemática é esse, o papel da reflexão para a vida, mas acho que a sementinha está plantada, e como educadores do círculo, nosso papel é garantir que ela floresça.

Matemática pode ser tão divertida quanto um momento de intervalo

Minha experiência na escola tem confirmado essa afirmação. As vezes, durante o momento de intervalo as crianças me procuram querendo saber quais delas serão chamadas para as aulas. Elas perguntam: -"Hoje é nosso dia com as aulas de matemática? hoje a gente vai construir uma máquina, como na semana passada?". Fico triste ao perceber que as vezes, outra turma será atendida no dia, mas sempre respondo: -" o dia da turma de vocês é tal (digo o dia) dia." Fico feliz em ver, que mesmo nos intervalos, as crianças me perguntam e as vezes conversam comigo sobre as atividades que a gente desenvolveu durante as aulas. Eu percebi, que a matemática tem se tornado para muitas delas, divertida tanto quanto o momento de intervalo. 

E o que falar da hora da saída?

Bem, esse momento é esperado por muitas crianças, que já correm para o portão com o anseio de chegar logo em casa. Mas pude presenciar algo interessante semana passada. Eu estava com a última turminha do dia e já era 17:00 da tarde e o alarme de saída já estava prestes a disparar. E elas não saíam da sala e continuaram a conversar comigo sobre a máquina de funções. Elas me diziam: -" Na próxima semana a gente pode criar as próprias regras? Fulano desenha a máquina e outro cria a regra". Eles desejaram forma duplas para que em cada dia um pudesse desenhar uma máquina e o outro criar a regra para a turma descobrir. Eu achei interessante ver que eles estão percebendo que podem se divertir com matemática. E essa diversão ultrapassa os horários pré-estalecidos pela escola ou horários escolares, como o horário do intervalo e da saída.

Karolynne Barrozo - Fortaleza- Ceará)

Resumo da semana

Antes de falar sobre as minhas aulas, reservo algumas linhas para falar sobre outra situação que me ocorreu na semana. A Semana Universitária tomou conta de mim e eu devia ministrar oficinas de variados temas. É impressionante como o Círculo fez uma mudança nas minhas atitudes. Os alunos que recebi eram do Ensino Fundamental II e do Ensino Médio. Antigamente situações como essa me deixavam muito nervosa, mas dessa vez foi diferente. Eu estava mais confiante. Outro fato que eu percebi foi que não me contentava em somente dar o conteúdo e mandar eles construírem, eu sentia o desejo de fazer com que eles participassem e me dissessem o que sabiam do assunto, mesmo que estivessem errados. Mais do que mudar as crianças, o Círculo tem o papel de mudar o professor também.

Bom, voltando às aulas. Essa semana foi desafiadora. O dia que mais marcou foi a segunda-feira. Essas turmas tinham ficado 3 semanas sem aula em decorrência do dia do professor, do II Workshop e do dia do servidor público, ou seja, eles perderam muito. A primeira turma era a turma com o meu aluno "Rebeca". Como eu sabia que ele dominaria a turma, o coloquei para ser meu ajudante e lhe dei um giz. Ele disse que o irmão dele que estava no 4º ano disse que 9+9 era 81. Claro, o irmão é mais velho, ele tomou como sendo verdade. E eu perguntei aos outros se era isso mesmo e todos discordaram. Então fomos conferir. Desenhei o bonequinho na forca, porque eles sempre me pedem forcam e eles completaram as 9 pernas em duas forcas. Contamos então e deu 18. Daí fomos ver com mais pernas e mais forcas até chegar em 9 forcas com 9 pernas. Uma menina disse que pra somar tudo tinha que somar 27 três vezes e fizemos isso com pontos explosivos. No final, o meu aluno "Rebeca" disse: "meu irmão errou porque ele confundiu mais com vezes". No final da aula quando pedi que eles se retirassem, eles disseram: "Mas já? Não, pode pegar o giz e continuar a aula". 

O restante das turmas desse dia foi mais difícil o andamento. Coloquei o Mário para subir e descer a escada. Foi um pouco difícil lembrar os números negativos, mas conseguimos. Em uma das turmas usar o Mário não deu certo e então eu coloquei a bailarina mesmo. À tarde larguei o Mário e usei só a bailarina nas minhas turmas de 2º ano. Na segunda metade da tarde tinha duas turminhas de 3º ano. Na primeira turma eles pediram divisão e então fizemos a divisão usando a bailarina. Pedi um número e eles escolheram 13. Então dividimos o 13 e sempre sobrava resto. Então soltei o desafio de achar um número que dividia 13 sem deixar resto. Eles acharam o um, mas não conseguiram acho outro. Espero continuar com a ideia amanhã. Na segunda turma foi um caos. Eles não colaboraram em nada, nada do que eu tentei funcionou. Parei tudo e conversei com eles. Disse que não dava para continuar desse jeito, que o comportamento deles não deixava com que a gente chegasse a algum lugar e que eu não queria ver eles assim na próxima aula. Liberei todos para voltar à sala e fui conversar com a professora deles. Ela prometeu que ia conversar com eles também; espero que funcione. 

O restante dos dias foi mais tranquilo. Retornei à bailarina em algumas turmas. Em outras eu usei umas das ideias que li de uma das colegas, que eu não lembro o nome(desculpem-me por não lembrar): desenhei várias bolinhas no quadro, pedi que eles contassem e perguntei de que outra forma além de contar de uma em uma eles poderiam contar. As respostas foram variadas. Na maioria das turmas a ideia foi de contar as fileiras e quantas bolinhas tinha em cada, depois somar tudo. Em outras pediram para fazer grupos de 10. Tiveram também as turmas que não conseguiram contar as bolinhas. Ah e por incrível que pareça, a minha turma que tem um menino que sofre bullying e onde também é difícil a concentração participou muito! Todos foram ao quadro, todos colaboraram, eu fiquei muito feliz, pois não é usual. Infelizmente, porém, ainda há crianças que não se dão bem, nessa semana eles tentaram se chutar, duas meninas brigaram de não se olharem, tentei contornar a situação mudando as crianças de lugar, mas não funcionou como esperado.

Espero que nessa semana tenhamos mais progressos. Vou tentar usar na minha turma que fez bagunça o recurso de lápis e papel, como alguns fazem com as turmas de 1º ano. Tomara que dê certo.

Até mais!

Jessica de Abreu Barbosa

Talvez a solução seja outra...

Esse caso pra mim ia passar desapercebido e talvez eu não contaria, mas eu achei muito importante contar depois que li o post do Flavio Comin. Eu tenho um aluno que nunca ficava dentro da minha sala e nunca queria ir para as aulas do circulo, ele é de longe o aluno mais problemático dentro da escola, todos os jugam pelo comportamento. Sempre briga tanto nas minhas aulas quanto nas aulas dos outros professores, causa a discórdia.
 Nessa semana, eu tive a ideia de convidá-lo para assistir uma aula do circulo com uma turminha de outra serie, meu medo era grande pois os alunos eram menores que ele. A atividade dessa semana era a do sanduíche e como eu disse em outro post no começo da semana: eles mesmo que estavam fazendo seus próprios cortes, sempre seguindo minhas orientações. Esse aluno ficou ate o fim da aula, participou bastante, e ao contrário de outras aulas ele me ajudou na coordenação da turma: pedindo silêncio, distribuindo folhas, tesouras e os lápis de cores. 
O que podemos perceber é que o voto de confiança dado a uma criança é valioso, ela se sente importante e é isso o que importa pra ela nessa fase da vida, se sentir importante, mesmo que realmente não seja, leve em consideração que muitas delas não tem total atenção em casa, que muitas vezes não sabem o que é uma palavra de carinho, não sabem o que é ser respeitado e por isso chegam na sala de aula maltratando colegas e professor. A evolução que essa criança esta tendo talvez seja a minha maior vitoria dentro do circulo. Mas, porque ele participou mais em um ambiente com pessoas que não convivem com ele diariamente? Seá que ele se sentiu mais seguro? Não sei.Só sei que eu tenho certeza que no fim eu irei vê-lo relatando sua participação no Circulo da Matemática no Brasil. 

Impasses dentro da Escola

Desde o mês de setembro quando comecei o contato com a escola que atualmente estou aplicando o projeto, fiz o máximo possível para explicar do que se tratava as intervenções com as crianças, a metodologia inovadora, a contribuição que traria para a aprendizagem (etc.), tentando conquistar ao máximo os professores e coordenadores da escola.

Aparentemente todos se interessaram instantaneamente e daí eu pedi que cada um escolhesse o melhor dia e horário para que eu pudesse tirar os seus alunos da sala regular para poder participar das aulinhas do Círculo. Feito isso, fiz as divisões e dei inicio ao projeto.

Fiquei encantada com o quanto as crianças realmente nos surpreendem com suas respostas e participam tanto com “chutes” sem medo de errar quanto indo ao quadro exemplificar o que dizem. Eles de fato gostam muito de estar ali e se sentem importantes naquele momento.

Entretanto, como nem tudo são flores, no decorrer deste processo de troca de conhecimentos, me deparei com uma professora que se sentiu incomodada com o interesse (eufórico) das crianças para o projeto e com as retiradas de crianças da sua turma. Certa vez, quando fui buscá-los para mais um encontro do Círculo, a professora me parou e disse que estava incomodada, pois as saídas de pequenos grupinhos da sala estavam “bagunçando” a aula dela. Naquele momento fiquei espantada com a maneira como ela falou, porém calmamente disse a ela que o nosso objetivo não era atrapalhar, mas sim ajudar no desenvolvimento das crianças. Perguntei a ela o que deveríamos fazer então para resolver a situação, mas naquele dia nada foi feito, segui com as aulas como planejado.

Outra semana se iniciou e fui novamente buscar as crianças, então esta mesma professora veio até mim para pedir que eu não retirasse os alunos de sala, pois ela havia faltado alguns dias e precisava repor suas aulas, entendi seu ponto de vista e perguntei que outro dia poderia voltar a revê-los ela não se pronunciou a respeito. Essa situação seguiu ainda por umas três semanas consecutivas, alguns dias eu consegui executar as aulinhas e outros não. Já bastante chateada com a situação perguntei novamente como poderíamos resolver, ela afirmou que o ideal seria atender as crianças em um dia que não fosse à aula dela para não prejudicá-la.

Todos isso, de certa forma até me desestimulou a continuar o trabalho com esta turma, pois com um clima pesado entre os professores as crianças poderiam perceber e sendo assim se magoarem com ambos os lados. Tive que repensar várias vezes que decisão tomar.

Hoje finalmente chegamos a uma conclusão, atendi as crianças durante a aula dela, porém ao terminar perguntei qual era a outra professora que trabalhava com estas crianças e qual seria o dia; ela me levou até esta outra professora que já estava ciente do projeto e que me recebeu super bem, afirmando que não haveria problemas nenhum retirar pequenas turminhas por vez para executar as nossas atividades e que isso iria facilitar também o seu trabalho com os outros.

Espero que ela continue de “bom humor” assim durante todas as próximas semanas que seguem!

Altos e baixos dessa semana

Nessa semana eu resolvi em algumas turmas usar a ideia da Viviane de usar uma escada de números. Mas na minha escada de números era o Mário quem subia a escada. A escada não tinha fim e ele precisava pegar a bandeira para passar de fase. Então eles escolhiam um número da escada que seria um portal até a bandeira e falavam de quantas maneiras eles podiam chegar até a escada. Um dos alunos deu a ideia de colocar alguns números bagunçados dentro da escada. Além de chegar no número da escada que era o portal, o Mario tinha que reorganizar os números na ordem para de fato chegar até a bandeira. 

Outra atividade que eu fiz foi questioná-los sobre quantos peixes existiam no mar, quantas estrelas existem no universo, quantas formigas existem no mundo, quantas folhas todas as árvores da Terra têm juntas. Eles sempre chutavam um número. Eles se deram conta que não dava para contar porque eram muitos. Quando eles percebiam isso eu perguntava se eles tivessem infinitas formigas, folhas, estrelas ou peixes e tirassem 1000000 quantos ficavam. Se eles tirassem só um elemento do grupo, quantos ficavam? E se eles colocassem? Foi divertido em algumas das turmas vê-los apostando em vários números, para perceberem que não importa se colocarem ou tirarem, continuam infinitas formigas, folhas, estrelas ou peixes.

Resolvi também usar a sugestão que o Bob me deu no Workshop pelo Skype. Adaptei a forca nas turmas que pediram forca. Em quatro turmas eu fiz isso. Em uma delas estávamos falando sobre o infinito e começaram a falar em quantidade de pernas, minutos depois me pediram uma forca. Então eu fiz com que cada pessoa na sala tivesse uma forca. Eles tinham que me dizer quantas pernas teria o conjunto de bonequinhos na forca se as pernas fossem aumentando. Funcionou, eles logo associaram com multiplicação. Na turma que estava relutante nas outras aulas eu usei a forca com a quantidade de pernas aumentando. O aluno que mais parecia desinteressado foi no quadro e mostrou como se fazia para contar todas as pernas e ainda sugeriu uma atividade. Pediu para que os colegas desenhassem três grupos de 10 objetos e perguntou como contar o conjunto de todos os objetos. 

Dois acontecimentos me deixaram muito feliz. Um dos meninos que teve a aula da forca adaptada, um dos que menos presta atenção e que menos participa, me viu no corredor da escola e me disse alegremente: "Tia, teve competição de tabuada na minha sala e eu errei só uma vez!". Isso fez o meu dia. Ele estava feliz com a matemática! O outro acontecimento foi em uma turma inteira. Eu perguntei a eles quantos cortes eles tinham que fazer dentro de um retângulo para colocar fotografias e fiz uma tabela com os valores. Foi bem simples, pois o número de espaços obtidos para colocar a fotografia era o número de cortes mais 1. Eu coloquei 10200 cortes. Quantos pedaços davam? Eles ficaram maravilhados quando falaram que era 10201. Parece a coisa mais boba do mundo, mas a felicidade deles valeu mais do que a complexidade.

Mas, claro que não foi tudo um mar de rosas. Algumas turmas não avançaram, em outras a bagunça foi superior e sempre tem que ter algum aluno desinteressado. Em três turmas tivemos que reconstruir os números negativos. 

Enfim, espero que as próximas aulas sejam melhores e que não só os alunos aprendam, mas também eu aprenda mais.

Até logo, pessoal!

Jessica de Abreu Barbosa

O caminho é longo.

Na última semana iniciei minhas atividades no Círculo na cidade de Porto Alegre, foi um misto de esperança e tristeza. Esperança por vê um potencial enorme nas crianças, vê que quando estimulados de uma forma diferente elas correspondem, vê que aqueles, que a princípio pensamos “esse(a) vai dar trabalho” , responderem um pergunta correta ao mesmo tempo que querem se jogar no chão sem motivo aparente. Tristeza ao perceber que falhamos como sociedade ao não darmos as condições mínimas necessárias para todo esse potencial não se perca, e vê que ainda precisamos fazer muito para que isso não aconteça. Isso fica mais evidente nas turmas mais avançadas, maior número de crianças com dois a três anos de atraso, menos motivadas, com falhas em conceitos básicos. Muitas vezes as turmas mais novas passam a impressão de terem um desempenho maior. Ou seja, alguma coisa no meio do caminho as fez perder algo que já tinham anteriormente. Temos uma caminhada longa pela frente.