Início das Atividades 2014

Essa semana retomei as atividades do Círculo em algumas escolas públicas de Porto Alegre! A maioria dos meus alunos já teve aulas comigo no ano passado e estavam muito felizes com a volta às aulas. Mas, também tenho algumas turmas novas e alguns alunos novos nas turmas que já dava aulas, eles vão passar por uma fase de adaptação, pois as aulas são totalmente diferentes do que eles conhecem...
Nas turmas onde já tinha dado aulas, os alunos já entraram na sala perguntando sobre a máquina de funções e a bailarina, fiquei feliz ao ver que ainda lembravam tão bem das atividades realizadas ano passado.
Mas, a proposta dessa semana foi "montar" uma loja e dar a eles notinhas de dinheiro para que brincassem de compra-venda. Em uma das turmas, criaram a loja do anjos e tínhamos poder de anjo, roupa de anjo e arco e flecha pra vender, tudo bem caro (afinal, coisas de anjos devem ser caras certo? foi o que me disseram...).
Levei notas de dinheiro de brinquedo de um jogo que tinha em casa, eram notas que iam de R$1000 a R$ 100000. Eles estavam animados ao brincar com esses números grandes! Foi interessante que algumas das peças que eles quiseram colocar a venda nas lojas valiam menos que R$ 1000 e eles logo diziam, "profª tu vai ter que dar troco!", eu perguntava "quanto?", mas muitos tiveram dificuldade em responder, em alguns casos diziam, muito troco, em outros pouco troco, mas foi legal ver eles tentando descobrir, afinal, todos queriam o troco certo!

-  um dos alunos descobriu como calcular seu troco e ficou tão empolgado que me dava notas maiores na compra só para poder dizer o troco que resultava de cada nota diferente que me dava.

- outro aluno me disse que queria comprar uma arma de paintball (sim, nessa turma quiseram montar uma loja que vendesse produtos de paintball). Perguntei a ele que nota me daria e sua resposta foi muito engraçada, disse: "olha, se você estivesse me incomodando e eu quisesse te dar trabalho, te daria a nota de R$ 100000 para você precisar ficar mais tempo calculando o troco para me devolver. (que bom que eu não estava incomodando ele...)

- em outra turma quiseram vender uma escola na loja. Colocaram o preço de R$ 19000000000! Perguntei se com o dinheiro que eles tinham dariam para comprar a escola. A princípio disseram que sim, então pedi que separassem o dinheiro da compra e me dessem. Quando começaram a analisar suas notas, perceberam que não daria. Um aluno sugeriu : "acho que se juntarmos o dinheiro de todos da turma podemos comprar a escola". Bom, começamos a fazer isso, mas quanto mais juntávamos, mais eles percebiam o quanto 19000000000 era realmente um valor alto. No fim da aula um dos alunos disse: "É professora, descobri que uma escola realmente vale mundo, acho que precisamos do dinheiro do mundo inteiro pra comprar ela". Tive que rir, e respondi "é, uma escola vale muito mesmo!"


Foi muito bom estar de volta às escolas e rever os alunos e professores! Também foi bom conversar com a coordenação pedagógica sobre as atividades do ano passado e ver como estavam animados com a experiência e os resultados obtidos. Foi um ótimo recomeço e mal posso esperar pela experiência de mais um ano de prática do Círculo da Matemática nas escolas. Fazer parte dessa investida para uma melhor educação no Brasil é mesmo uma oportunidade única e um privilégio.

Elefante branco.

A ideia desse post é ilustrar como uma estrutura física da sala as vezes pode atrapalhar o processo educativo ao criar um foco grande de distração. Em uma das escolas que trabalho existe no fundo das sala uma parede que teoricamente deveria ter um alguma função, em algumas turmas ela realmente é utilizada como armário, após a colocação de portas. Mas em várias outras salas, inclusive aquelas em que trabalhamos, essa paredes servem apenas como um "elefante branco", sem nenhuma função prática positiva. Já em termos negativos ela é um prato cheio, as crianças mais agitadas adoram se esconder atrás, se pendurar e etc. A foto abaixo (tirada no finalzinho de uma aula essa semana) ilustra perfeitamente o tipo de risco que as crianças podem se por ao "brincar" nessa parede. Esse tipo de estrutura dentro da sala de aula acaba fazendo com que muitas vezes eu passe mais tempo preocupado com a integridade das crianças durante a aula (pedindo para que eles não se pendure, querendo saber o que estão fazendo atrás da parede etc), do propriamente dando atenção para aqueles que já se envolveram com a atividade proposta. Ao final, essa estrutura acaba sendo um dos maiores obstáculos para uma aula mais produtiva.
Obs: felizmente até hoje nenhuma criança se machucou durante suas peripécias no tal cantinho.

Aos 45 do segundo tempo.

Trabalho em uma escola que, me atrevo a dizer, provavelmente é uma das mais complicadas do Círculo. Essa escola, inclusive já foi objeto de postagens recentes de outros colegas no blog.

Na última semana, véspera do feriado, minha primeira aula estava indo bem até que foi interrompida por uma professora, pois no meio do meu horário com a turma havia sido agendado uma outra atividade complementar e tinham esquecido de nos avisar. Foi triste e frustrante, pois a aula caminhava bem.

Já com a turma seguinte, a intenção era introduzir o 'Relógio' e como gancho tentei usar a ideia de contarmos quanto tempo tinha em uma música que um dos meninos estava cantando. Em um primeiro momento alguns até me deram atenção ao responderem quantos minutos achavam que a música tinha. O resto do tempo quase todo passei tentando fazê-los pararem com a correria e gritaria para que conseguisse um mínimo de atenção. Quando alguns paravam, a bagunça dos outros era tal que não conseguia falar com os que estavam quietos. 

Por alguns segundos me coloquei no lugar do professor, que diferentemente de mim, fica com eles por 4 ou 5 horas por dia, 5 dias da semana. E entendo como alguns simplesmente surtam, se tornam os "ditadores" ou ao chegam ponto de total passividade. Tive, então, que pensar em uma estratégia, acabei apelando para o emocional deles. Sentei e fiz uma cara de chateado (no fundo, realmente estava frustado com a situação)e quando me perguntavam se eu não queria mais passar nada eu dizia que eles pareciam não estar gostando da minha aula, pois não colaboravam. 

Propus, então, um votação se eles queriam ou não que eu desse as aulas pra eles. Passei uma folha e falei que podiam votar sem colocar seus nomes. Depois de um processo demorado, já que eles não se acalmaram muito, todos votaram a favor de eu continuar a aula. A partir daí perguntei o que eles gostariam que uma aula tivesse para que fosse legal, fizemos uma lista e dentre as opções citadas apareceu, inclusive, "fazer continha". 

Após a listagem, disse pra eles que poderíamos tentar incluir os itens que eles disseram, mas que para isso seria necessária a colaboração de todos e precisaríamos fazer alguns acordos sobre a relação na sala de aula, anotei no quadro, itens tais como: sem gritos, ouvir quando o colega falar, chamar todos pelo nome (já que eles tem o mal costume e dar apelidos pejorativos uns nos outros), não fazer bagunça (destacando que isso não significa que não podemos brincar e nos divertir, ou seja bagunça e brincadeira são coisas diferentes). Todos concordaram em manter o acordo, agora é ver como será essa semana.

Na última turma do dia, que é composta apenas por meninas, tava um pouco complicado a concorrência com as conversas paralelas, mas a aula foi aos trancos e barracos caminhando, fizemos a reta com uma personagem do desenho 'Monster High', todas elas riram do meu desenho, mas consegui manter minimamente a atenção delas. Mas algumas apresentavam dificuldades em realmente saber a ordem de grandeza dos números, e em alguns casos, até o ordenamento deles. Não consegui fazer os saltos, então, fui tentando ver se elas conseguiam completar a reta com os números que faltavam,enquanto uma delas conseguiu listar vários outras ainda estavam confusas sobre o que realmente estávamos fazendo. 

E quando vi que meu tempo estava por terminar lancei uma pergunta para todas me responderem: "Será que a distância (ou tamanho da renta, não me recordo exatamente o termo) entre o 90 e o 100 é a mesma que entre o 20 e 30?". A resposta rápida e geral foi "não por que 90 e 100 são bem maiores". Repliquei perguntando "Será? Quanto números tem entre cada intervalo (não foi exatamente essa palavra)?". Meu tempo estava realmente no fim, e pedi pra que pensassem e me respondessem na próxima aula, nesse momento, algumas já se dispersaram arrumando seu material e enquanto isso vi uma delas contando nos dedos com uma cara espantada e me disse: "fessor, é a mesma coisa, por que tem 10 números entre o 20 e 30 e 10 números entre o 90 e 100".

Alguns instantes depois, o sinal tocou como se fosse o apito do juiz decretando o fim do jogo. Fui embora com a sensação de que tinha feito aquele gol que aos 45 do segundo tempo garante ao menos o empate e evita voltar pra casa com o gosto amargo de um dia que tinha tudo para ser mais uma 'derrota'. 

Trabalhando números entre números

Hoje tentei, com certa relutância, trabalhar com a noção de números entre números com minhas turmas do terceiro ano. Com alguma surpresa descobri que uma das turmas já iniciara o estudo de alguns números racionais com a professora em classe, mas a outra turma não; mas no fim a aula foi estimulante para todos.

Comecei perguntando se havia um número entre 0 e 1 fazendo uma reta no quadro com cada um dos números em cada ponta. Depois para dar a intuição de que há números entre aqueles números fiz uma segunda reta, desta vez com os meses do ano e a data de aniversário de um dos alunos:

"Então, se o aniversário do Marcos foi em dezembro de 2012, aqui em junho de 2013 ele estaria ainda com 8 anos ou 8 anos e meio?"

Para ilustrar, chamava o aluno em questão para se desenhar na reta no ponto no qual ele achava correto: exatamente no meio da reta, que intuitivamente marcávamos com o 0,5.

A partir das respostas fomos trabalhando as proporções entre o ano e os valores na reta 0 - 1. Quando se passavam 3 meses do aniversário, o menino desenhado movimentava-se na reta do zero ao 0,25; mais 3 meses até o 0,5; nos 3 seguintes até o 0,75, e assim por diante, sempre surpresos que na verdade 0,25 < 0,50, e que ao somar todas as passagens do 0,25 conseguíamos 1. Em seguida trabalhamos as proporções entre esses números racionais e os inteiros de 0 a 100.

Foi muito gratificante e muito estimulante para as crianças.

PS.: quando os alunos perceberam que eu tirava uma foto do quadro eles foram todos para a frente e não consegui um enquadramento dele completo, mas acho que já valeu.

Saber números é saber contar?

As crianças gostam muito de mostrar que sabem falar os números e quanto mais nomes elas citam em sequência mais empolgadas ficam. Mas será que isso reflete que elas têm uma noção clara de ordenamento ou de quantidade? Não necessariamente. É esse tipo de noção que normamente eu tentei captar se elas tinham logo no primeiro contato, em especial, se sabiam identificar de forma rápida quais eram maiores e menores.

Para tal, logo na apresentação de cada um, além do nome, perguntei também a idade e anotei no quadro. Após todos falarem, pedi que cada um desse um ‘chute’ qual seria a minha idade, novamente anotando no quadro.  A partir de então fui dando dicas, baseadas nos valores das tentativas sobre onde estaria a minha idade, por exemplo, eliminando alternativas extremas e estabelecendo um intervalo mediano, e pedia que arriscassem novos números se achassem necessário. Assim a ideia era ver se eles conseguiam manter uma coerência nas próximas tentativas a partir das minhas ‘dicas’.

Um desdobramento possível, que cheguei a fazer a com algumas turmas, foi de perguntar se eles achavam que a idade de todos eles juntos daria um número maior ou menor do que a minha. E, apesar de em geral ser maior, a primeira intuição deles é achar que dá menos, pois sou “professor adulto” e eles “alunos crianças” logo eles juntos não podem “ser mais velhos”.

Outro ponto interessante é que, ao mesmo tempo em que nos conhecemos e eu consigo captar um pouco sobre a noção de matemática que eles tem, a dinâmica vai introduzindo o costume deles darem palpites a vontade, sem que se sintam constrangidos em errar. No caso se algum deles ter citado o número correto, só no final, após repetir algumas vezes o raciocínio, que acabamos chegando (juntos) a conclusão que era realmente aquele valor, tentando atribuir o mérito ao raciocínio coletivo.

Exemplo:

Eu tenho 25 e os palpites são: 100, 32, 75, 22, 32, 18, 20, 27.

Digo que não tenho 100. E que minha idade está entre 20 e 32. E pergunto dentre os que sobram quais dos que sobraram não podem ser minha idade. Depois de eles concluírem que não posso ter 18 e nem 75, sigo dizendo coisas, como por exemplo, ‘nem dos números falados é a minha idade’, e peço novos chutes para ver se eles chutam no intervalo correto. E segue com comentários e raciocínios do tipo, até que consigamos concluir que eu tenho 25.

O caminho é longo.

Na última semana iniciei minhas atividades no Círculo na cidade de Porto Alegre, foi um misto de esperança e tristeza. Esperança por vê um potencial enorme nas crianças, vê que quando estimulados de uma forma diferente elas correspondem, vê que aqueles, que a princípio pensamos “esse(a) vai dar trabalho” , responderem um pergunta correta ao mesmo tempo que querem se jogar no chão sem motivo aparente. Tristeza ao perceber que falhamos como sociedade ao não darmos as condições mínimas necessárias para todo esse potencial não se perca, e vê que ainda precisamos fazer muito para que isso não aconteça. Isso fica mais evidente nas turmas mais avançadas, maior número de crianças com dois a três anos de atraso, menos motivadas, com falhas em conceitos básicos. Muitas vezes as turmas mais novas passam a impressão de terem um desempenho maior. Ou seja, alguma coisa no meio do caminho as fez perder algo que já tinham anteriormente. Temos uma caminhada longa pela frente.