Variação do Labirinto

Recomecei as aulas com minhas turmas em Porto Alegre há 2 semanas. Quero compartilhar uma atividade que fiz com meus alunos na primeira semana após o retorno as aulas, ela é uma variação do labirinto. Comentei sobre essa atividade com o Bob na última capacitação e ele me encorajou a realizá-la com os alunos, então, para quem já fez o labirinto em aula e quer aprofundar um pouco mais a atividade é uma boa sugestão.

A questão provém de uma Olimpíada de matemática da Estônia (2005) e consiste em preencher um tabuleiro 5X5 com peças chamadas "triminós" (peças em formato de "L"), sem sobrepor, e descobrir quais casas do tabuleiro podem ficar livres usando 8 peças de "triminó".

Assim como no labirinto há casas onde nunca pode-se começar o caminho de forma a se percorrer todo o tabuleiro, passando por todas as casas, no mesmo tabuleiro 5X5, se o preenchermos com os 8 triminós (pois assim sempre sobrará uma casa vazia), há determinadas casas que nunca podem ficar livres.

Abaixo um exemplo de possibilidade ao completar o tabuleiro:

Nos tabuleiros a seguir há algumas casa impossíveis de ficarem vazias, ao completá-los com os triminós:

Espero que tenham gostado da sugestão! É realmente uma variação do labirinto e da mesma forma que este, é um desafio aos alunos que tentam entender porque algumas casas não podem ficar livres. Vários elementos matemáticos podem ser abordados e muitas questões podem surgir como, por exemplo, a impossibilidade de se completar um tabuleiro 3X3 com peças em formato de "triminó".

Abraço a todos!