A grande descoberta

Boa noite pessoal,

Este é o meu primeiro post no Blog do Círculo da Matemática. Primeiramente, gostaria de comunicar que as atividades que estou desenvolvendo nas escolas, via a metodologia Kaplan, estão muito legais e por vários motivos: 1) está havendo muita participação por parte dos alunos durante as aulas; 2)  bastante alunos, principalmente do 2º e 3º ano, já me pararam no corredor para me mostrar que estão fazendo as lições de matemática usando, como uma nova alternativa para conferir os resultados, a reta dos números e os pontos explosivos; 3) os professores estão assistindo as aulas e elogiando  a postura dos educadores. Inicialmente, eles achavam estranho a questão dos alunos tomarem algumas decisões como, por exemplo, o número que iríamos começar na reta, a quantidade de passos (e, com o tempo os saltos) que daríamos e se esses eram para frente ou para trás. Além disso, também acharam muito interessante a forma como aceitamos e trabalhamos com os erros dos alunos, gerando a inclusão e proporcionando discussãoes bem construtivas. 4) as mensagens que eles deixam na lousa é, sem dúvida, muito motivador e emocionante! São mensagens como "Obrigado professor", "Matemática é legal" ou então "A matemática não tem fim!!"

Semana passada dei continuidade com a reta dos números. Quando uma aula começa, sempre faço a seguinte pergunta: "o que precisamos colocar numa reta numérica?" e eles em seguida vem respondendo numa espécie de coral: "NÚMEROS!". Dada a resposta por parte deles, faço uma espécie de gesto duvidoso e continuo: "Ahhh mas que números são esses?!" e eles já começam a contar a sequencia: "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...". Vou fazendo as anotações na lousa e sempre faço um erro proposital para que eles me corrijam: "mas professor o espaço do 5 até o 6 está maior do que do 4 até o 5...precisa apagar e deixar o mesmo espaço!". Dessa forma, faço a correção.
Em seguida, pergunto se há algum número antes do 1 e em todas as turmas obtive a resposta "0". Então coloco o número 0 na reta e faço uma nova cara de dúvida..."mas o que tem antes do número do 0?!". Achei interessante observar a variedade de respostas: "ahh tem 0 também", "não tem nada!", "não existe", "infinito", "-0", "ué, vem o 00 e antes do 00 vem o 000 e em seguida 0000...". Escrevo extamente, na reta, o que eles me falam.

Nesse sentido, apresentei a eles a família palito (homem palito, mulher palito, os dois filhos palitinhos e o cachorro palito) e eles acham uma graça - em algumas salas há desenhos específicos que colocamos na reta. Peço para alguém escolher um número da reta para colocar-mos nosso personagem e começo a fazer as perguntas (vamos supor que seja o número 0): "se o Sr. Palito der 9 passos pra frente em que número ele termina?" Vou anotando todas as sugestões e chamo um aluno para conferir (peço para sala ajudá-lo). Depois invento uma história que o Sr. Palito deixou cair seus óculos (as crianças dão risada) no número 4. E agora? Como ele faz para pegar seus óculos? Elas entendem que o Sr. Palito precisa dar passos para trás e, de forma natural, começam a fazer a continha. Aí eu faço a perguntinha: quanto que é 9-5? E elas... 4 ué! Mas o que essa continha tem haver com o que fizermos na reta? Leva um tempinho até que chega um momento que elas percebem que o Sr. Palito estava no 9 e eles precisou dar 5 passos para trás até chegar ao seu óculos que estava no 4. Em uma das turmas, uma menina gritou dizendo "É MÁGICA ISSO!! Professor, vamos fazer outras continhas para ver se isso vai dar certo novamente?". Então, mudo a lógica e faço uma continha pedindo para que elas coloquem isso na reta como por exemplo: "7-6". Foi interessante porque na maioria das salas, colocaram o  Sr. Palito no 7 e deram 6 passos para trás chegando no 1. Muitos abriram a boca, surpresos com o resultado.

Num segundo encontro, apresentei a Sra Palito que dá saltos. Perguntei se 1 passo é a mesma coisa do que dar 1 salto e eles me dizem que não e, em algumas salas, fazem até demonstrações. Então comecei: " se a Sra. Palito der 1 salto de 2 em 2 pra frente em que número termina?" e após chegarmos no resultado continuo a sequencia de perguntas: "se ela der 2 saltos de 2 em 2 para frente para aonde?". E se for 3 saltos de 2 em 2? Depois de eles pegarem o jeito, comecei a pular de 3 em 3 e depois de 4 em 4. Neste momento, coloco o Sr. Palito no 0 e a Sra Palito, por exemplo, no 14. Faço outra bateria de perguntas como: se a Sra. Palito der passos de 1 em 1 ela chaga até o Sr Palito? (SIM, NÃO, NÃO, NÃO, SIM, SIM...CLARO QUE SIM!) e conferimos. E se agora ela der saltos de 2 em 2 ela chega até o Sr. Palito? Eles apontam os dedinhos para a lousa e começam a pular para ver se vai dar certo. Quando pergunto se de 3 em 3 dá certo muitos dizem sim e quando começamos a pular pela a reta, eles começam a mudar de opinião...naturalmente. Em uma das salas um dos alunos confirmou: "professor, estamos fazendo a tabuada! Ele levantou da cadeira fez as continhas e explicou para sala seu raciocínio...vejam só 1x2 (1 salto de 2 em 2), 2x2 (2 saltos de 2 em 2), 3x2 (3 saltos de 2 em 2)...Todos ficaram espantados, principalmente as tumas do 2ºano que sairam orgulhosas dizendo: eu sei fazer MULTIPLICAÇÃO. A partir desse momento comecei (numa outra aula) a instigá-los a pensarem nos números negativos com a continha 4-5. Publicarei essa experiência em outro post.

Abraços!
Olivier