Máquina de Funções: Modificações.

A máquina de funções, de fato, é uma das atividades que mais interessam as turmas. Porém as minhas turmas menores (de 2º ano) tinham muita dificuldade em entender o processo, além de que se prendiam muito no tipo de máquina que seria, em vez dos números. Mesmo com analogias à máquina de lavar, onde a roupa entra suja e sai limpa, era bem difícil explicar. Daí resolvi, numa turma, desenhar uma casa, que não fica em Belém ou no Brasil, mas sim em outro planeta, o dos números. Onde eles moravam, tinha uma casa aonde eles podiam ir caso se cansassem daquela aparência deles (alguém conhece um lugar assim? Cabeleireiro, loja de roupa...). Mas o nome dessa casa era Casa das Operações. Seria um centro cirúrgico? Ora, quais as operações matemáticas que são conhecidas? Por alguma razão, foi bem mais fácil dessa maneira.

Além disso, eu estava pensando numa proposta diferente da máquina de funções. Nunca fiz desse jeito, e não sei se alguém já pensou nisso. Mas e se trabalhássemos de modo que o importante é deduzir o domínio da função, em vez da função em si? Estamos tão acostumados a usar apenas o R que esquecemos que isso também pode mudar. Em turminhas que já estão familiarizadas com a máquina de funções, elas se desprenderiam da função com mais facilidade para focar em que números que a máquina aceita, e quais ele não aceita?
Exemplos bem simples (e que envolvem outras atividades): a máquina que só aceita pares/ímpares; múltiplos de 3/5; números entre 0 e 9; primos; números triangulares/quadrados.

Alguma idéia? Plz, dêem opiniões.

Dois cenários

Por algum tempo dei aula apenas na Victor Issler, uma escola em um bairro muito carente aqui em Porto Alegre. Tive alguns problemas referentes à indisciplina, mas acredito que isso é esperado em todas as turmas. Mais importante é que as crianças tem muita dificuldade na formalização dos números e passam boa parte do ano letivo sem entender direito as operações básicas. Nesse cenário, o Círculo da Matemática encaixou-se perfeitamente, em algumas turmas mais em outras menos, mas todas as crianças abracaram o método com muita empolgação a cada vez que participaram da aula. Viam problemas difíceis de matemática se resolverem perante os próprios olhos e pediam mais, e assim as aulas fluíam muito bem; vi a autoestima de algumas crianças brilhar, crianças que normalmente são quietas e reservadas fazendo de tudo para participar.
Num outro cenário, em uma outra escola num bairro de classe média me deparei com a situação oposta: as crianças já "sabiam" tudo. Pontos explosivos e bailarinas não aguçavam sua mente e logo eu via bocejos aqui e ali. Não tardou, no entanto, pra eu conseguir usar isso em favor do método. Passei as primeiras aulas revisando as 4 operações com eles e fazendo máquinas de funções primeiramente bem simples, mas depois relativamente complexas. Isso bastou pra elas se empolgarem e pedirem mais a cada aula. Em uma turma uma menina disse que não queria ir ao recreio, preferia continuar com a aula! Acho que a lição é que não há criança que não se encante com o método, e não há criança que desgoste da matemática ou a encare como um bicho papão depois de participar de algumas aulas. Chesterton dizia que se você abrir uma porta para uma crianca de 7 anos e disser que há um dragão atrás dela, ela irá se impressionar, mas que para uma crianca de 3 anos basta abrir a porta. Ou seja: algumas crianças serão atraídas pela informalidade e pelo aspecto lúdico do Círculo, outras pela realidade dura e absoluta de se trabalhar com números e encontrar sempre a resposta correta.

A relação de operações inversas numa Máquina de Função

Hoje trabalhei com as  turminhas de crianças do 4º Ano: A máquina de funções (ou transformar números!). Eu comecei perguntando quem gostava de videogame, televisão, computador... E todos disseram que sim. Sem exitar, eu perguntei o que havia em comum em tudo que eu citei. Eles disseram que são aparelhos e máquinas. Eu disse para eles que uma máquina realiza funções, a TV por exemplo tem a função de transmitir informações e também pode ser uma forma de entretenimento, assim como os outros recursos citados. E nessa conversa eu falei que eles criariam uma máquina e nessa máquina haveria um segredo em que todos deveriam descobrir. Algumas turminhas me pediram para desenhar máquina de gelo, outros uma máquina de lavar roupas e outra turma a Máquina do Tempo. 

Sobre a Máquina do Tempo, achei interessante a ideia e eles me ajudaram a montar a máquina, com todo o designer, com retângulos, botões e portas. Eles pediram para que eu desenhasse um portal que vinha do passado e saía para o futuro. E foi aí que tive uma ideia, “que tal trabalhar com eles uma máquina com operações inversas?” Eu comecei perguntando os números preferidos de todos e assim todos participaram. E no exemplo da máquina a função seria x+7. Logo eles descobriram a regra, mas como aprendi com Bob e Ellen Kaplan, não parei com a resposta certa, mas continuei problematizando e observando outras possibilidades. Perguntei sobre a possibilidade de voltarmos no tempo e disse:- “Os números entraram pelo portal do passado e saíram no futuro, mas e se eles quiserem voltar, entrar pelo futuro com a finalidade de ir ao passado? Como ficaria?”. Então, com os números que eles me deram, eu fui invertendo a função e eles perceberam que a função agora era x-7. E assim, eu fui colocando os números na posição final (no futuro) para a entrada (passado), com a finalidade deles descobrirem que número entraria.

Dessa forma, eu pude compreender que as crianças do 4º Ano A demonstraram habilidades de compreensão da transformação de uma relação no inverso. Da compreensão de que adição e subtração são operações inversas. Eu ia questionando as crianças sobre suas respostas e elas me diziam “a regra no início era aumentando de 7 em 7 e agora é diminuindo de 7 em 7”. As respostas das crianças iam me fornecendo dados de como trabalhar com outras possibilidades de função e assim, usar das descobertas das crianças como uma forma de estimular o desenvolvimento de diferentes estratégias de resolução de problemas matemáticos.

(Karolynne Barrozo - Fortaleza-Ce)