A segunda conversa

Início e desenvolvimento

Depois de quase 15 dias sem ter um círculo com a turma do segundo ano, voltei para pegá-los e levá-los para ter uma conversa na sala de leitura.

Como ainda não estou familiarizado com o nome de todos, fiz a chamada, depois recapitulei o nome de cada um, anotando-os no quadro que, posteriormente, viriam a ser apagados para a realização da atividade.

Eles riam a cada nome pronunciado errado.

A pergunta inicial foi: O que vocês mais gostam de fazer na matemática?

Um voz aguda no meio da sala, respondeu: Construir números!

Era o Cristhian com seu braço levantado.

- Otima ideia Cristhian! Como você constroi seus números? Eu perguntei.

- Coloca o 1 e o do 2. Ele respondeu.

Anotei “12” e perguntei se era assim, ele confirmou.

Olhei para Emily e a perguntei como ela formava os números dela.

- Eu coloco um 4 e o 2.

- E, abaixo do número do Cristhian, eu anotei o número da Emily.

E depois disso, eles foram me dizendo números e eu anotando. Até o número 100.000 saiu. Fizemos isso por cerca de vinte números.

Problemática

Depois de anotá-los, eu perguntei se o número 1 do primeiro número que o Cristhian me deu tinha o mesmo valor que o 2 que vinha em seguida(12), eles disseram que não. Eu fiquei muito feliz e, perguntei: Então qual o valor do ‘1 e qual o valor do 2?

Eu estava satisfeito e esperava que eles respondessem que era 10 e 2.

Mas, em consenso, a sala bateu o pé e disse que no ‘12’ o 1 valia 1 e o 2 valia 2. E eles estão certos. Eu segui perguntando: E no 42, quanto vale o 4 e quanto vale o 2? 4 e dois, professor, respondeu o Caio com sua cara como quem está pensando “Isso é obvio, professor! Como você pergunta isso?”.

Discussão a partir da problemática

Passado esse momento, falei para eles que em uma cidade distante, havia um homem que colecionava bombinhas em casa, e que quando ele atingia 10 bombinhas elas explodiam e ele tinha que doar para a casa vizinha.

Fiz uns palitos em formato de casa e coloquei algumas pontos(bombinhas), inicialmente em uma quantidade para não explodir e, posteriormente, eles fizeram as primeiras explosões. Quando aconteceu a primeira explosão, veio a sugestão de construir outra casa.

Inicialmente, uma das perguntas que eu mais fiz, foi: Quantos pontos são necessários para haver uma explosão? Alguns alunos disseram 4, outros 6, e apenas uma disse 10, na primeira vez que eu fiz essa pergunta. Ouvi a opinião de cada um deles e depois entramos em um consenso que seria o 10 mesmo.

Utilizando os números que estavam no quadro, eu coloquei a quantidade na primeira casinha, a das unidades, que ainda não recebeu esse nome, e fui fazendo as explosões para eles se familiarizarem com essa ideia da explosão.

Depois disso, já quase no fim da aula, a pergunta que eu mais insisti com eles, foi: De quantos pontinhos é feito esse ponto menor? E, por que? Me referindo aos pontos maiores que estavam na casa das dezenas.

Por fim, usando alguns números, eu pedi que eles colocassem o número de pontos que cada um representava, e fiz a mesma pergunta, se os pontos que estavam na casa da dezena tinham o mesmo valor em relação aos que estavam .

Análise da aula

Eles compreenderam que cada pontinho que está na dezena vale 10 e que o 3 do número 32, equivale a 3 bolinhas nas dezenas, mas ainda não conseguiram visualizar que o 3, em seu valor posicional equivale a 30 e nem que 32 pontinhos nas unidades, equivalem a 3 pontos maiores na dezena, e apenas 2 pontos menores nas unidades, por isso colocamos até 64 pontinhos nas unidades e ficamos fazendo as explosões.
A aula foi muito mais uma discussão do que ida ao quadro por parte dos alunos.

Finalizando a aula, fizemos duas rodadas da máquina de funções.

Perspectivas

          Que os alunos possam compreender que dependendo do lugar onde o algarismo esteja, ele pode ter um valor diferente, além da decomposição.  E foi por aqui que eu resolvi começar com eles. É só o começo de uma grande conversa.

Abraços

Mundo do Espelho Mágico

Boa tarde queridos, como estão?

como havia dito no post anterior, achei que seria interessante linkar o espelho com os números negativos, e assim o fiz.
Começei a aula relembrando o que havíamos feito na aula anterior. Preenchemos a reta e começamos a discutir o fim dos números. Até onde será que os números vão? É possível escrever todos os números? Entramos nesta discussão e um dos alunos gritou: "Os números são infinitos!". Neste momento fiz uma cara de dúvida e disse: "Infinitos? O que significa essa palavra?"
Depois de muitas ideias, a definição das crianças foi|:
"Infinito quer dizer que os números não tem fim, mesmo que eu escreva um número muito grande, sempre tem outro na frente dele."
Perguntei então exemplos de coisas infinitas e eles me disseram água do mar, grãos de areia, etc.
Após isso, perguntei se tinha mais alguma coisa da aula anterior que ainda não tínhamos anotado e um dos alunos respondeu "O Espelho!"
Novamente desenhei e perguntei o que será que existia nesse espelho, e como poderíamos chamar este lugar. Do zero até o infinito, era o MUNDO REAL, e do zero até o espelho, era o MUNDO DO ESPELHO.
Lançei a pergunta: "SERÁ QUE EXISTE NÚMERO ANTES DO ZERO?" Criamos uma votação e para minha surpresa, a maioria disse sim. "Mas que número vocês acham que está antes do zero?". A primeira resposta foi 0000. Como eu tentei explicar:
"Se eu tenho 0 balas, quantas balas eu tenho? "Nenhuma" eles responderam. Mas se eu juntar essa bala (começei a fazer mímicas pegando "balas do ar"), mais essa, mais essa, e mais esse mooooooooonte de bala, esse monte de 0 balas, e colocar tudo no colo do Ryan, quantas balas ele terá? "Ele continua com nenhuma, prô!". Muito bem, então qual é maior? 0 ou 00000000? "Nenhum, porque os dois são a mesma coisa que nada!"
Quando começamos a pensar o que deveria existir dentro do espelho, a sugestão foi escrevermos todos os números de maneira espelhada... mas, a medida que iam escrevendo, o grau de dificuldade ia aumentando, até que um deles disse: "Professora, a gente não pode escrever de outro jeito?" Eu repassei a pergunta pra turma, e eles disseram que poderiam. Uma aluna então sugeriu:
"Professora, quando a gente escreve o número 1, o tracinho fica embaixo... porque a gente não coloca o tracinho em cima quando ele estiver dentro do espelho?"
Perguntei se todos concordavam com a ideia da colega e assim começamos a mudar as coisas dentro do espelho, inclusive a bailarina, que também tinha um tracinho "em cima".

Mudamos e nome para MUNDO DO ESPELHO MÁGICO, pois a mágica era fazer o tracinho desaparecer e aparecer em outro lugar e escrevemos todos os números assim.
Nesta semana continuaremos a viver no mundo do espelho mágico :)

Beijos,
Jack

Bailarina com Espelho

Boa noite pessoal,

hoje iniciamos as aulas com as turmas de 3º e 4º anos da escola CEU Jaguaré.

Iniciei a atividade perguntando se todos gostavam de dançar e se alguém já tinha pensando em ser bailarina/o. Pedi então que alguma destas crianças fizesse o passo inicial da bailarina (assim como o nosso queridíssimo Cleiton apresentou no workshop) e em seguida perguntei se a bailarina dançava pelo ar. Eles disseram que ela dançava em cima de um palco e que, não só isso, havia um espelho no palco também.
(Um parênteses: Achei que o espelho seria uma boa forma de na próxima aula linkar esta atividade com os números negativos, gostaria que vocês opinassem sobre isso, por favor :D)
Como era meu primeiro contato com a turma, anotei o nome deles na lousa e, logo após desenhar a bailarina, seu espelho e seu palco, perguntei: "Quantos nomes anotei na lousa?" e eles me responderam 10. Coloquei o número um pouco mais afastado da bailarina e perguntei se além daquele que estava na lousa, a bailarina fazia outro passo de dança. Entre muitas sugestões surgiu a palavra SALTO. Perguntei quantos saltos eles achavam que a bailarina deveria dar para chegar ao número 10 e eles imediatamente disseram "10 SALTOS!". Desenhei os saltos e pedi para cada um ir na lousa e preencher os números do "palco". Após as 9 crianças preencherem do número 1 ao 9, eles disseram: "Professora, o Ryan não escreveu na lousa!". Eu respondi "Poooxa, é mesmo... mas será que não sobrou nenhum número pro Ryan?". Depois de algumas observações eles disseram "Já sei professora, ele pode desenhar onde a bailarina está parada, no ZERO!", e assim todos escreveram um número da reta.
Antes de chegarmos a formalização, perguntei quais sinais matemáticos eles conheciam, e montamos uma espécie de tabela:
MAIS +
MENOS -
DIVIDIR :
VEZES x

Após isto, analisamos as possibilidades da bailarina chegar no final (número 10), ou seja, indo de 1 em 1, 2 em 2, 3 em 3, ... trabalhando assim os conceitos de adição e subtração. É importante lembrar que quando escrevia a conta 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1, escrevia 10 VEZES O 1 e o VEZES, posteriormente foi substituído pelo x.
E assim iniciamos as turminhas aqui em São Paulo.

Abraços a todos.

Jack

As crianças descobriram a divisão!!!

Durante essa semana em uma das turminhas do 2º ano fizemos a atividade do sanduíche. Os alunos estavam dividindo o sanduíche sempre em 4 pedaços iguais, até que um aluno foi no quadro e dividiu o sanduíche em 8 partes iguais. Então perguntei: "Vai dar para dividir para as 4 pessoas?".

Eles pensaram, até que um deles disse: "Dá sim professora. Fica dois pra cada!"

Até aí já achei incrível, ele fez a divisão sem precisar de símbolos ou qualquer termo matemático relacionado à divisão.

Porém, um aluno foi ao quadro e dividiu o sanduíche em 27 pedaços. Questionei: "E agora, será que vai dar para os 4?". Eles pensaram e foram ao quadro dizendo: "Esse pedaço vai para o primeiro, esse para o segundo, e assim por diante. Até que perceberam que sobrariam 3 pedaços. Então perguntei quantos pedaços daria para cada um. Eles contaram e disseram que daria 6 pedaços para cada um, mas que sobrariam 3 pedaços.

Eles fizeram divisão com resto sem mesmo saber que estavam fazendo Matemática! :)

Escola Palmira Gabriel em "Um dia no País da Matemágica"

            Em 16 de dezembro do presente ano, a escola Municipal Palmira de Oliveira Gabriel vivenciou um dia no país da Matemágica. Um dia repleto de mágica de cerca o mundo da Matemática, onde foram realizadas atividades lúdicas, a fim de solidificar o trabalho desenvolvido do Círculo da Matemática do Brasil durante este ano.

                O dia foi constituído por atividades matemáticas que envolveram toda escola, com os alunos do jardim ao 4º ano que participaram de um circuito, onde em cada sala desenvolvia-se uma oficina matemática, como a apresentação do clássico desenho Donald no País da Matemágica, o qual foi inspiração para a realização deste evento, oficinas de tangram, labirinto, teatro, jogos (amarelinha), desenho e pintura.

                 A diversão, aprendizado e amor a matemática descrevem esse dia Matemágico. Agradecemos a Direção, Coordenação, Professores e funcionários da Escola Palmira de Oliveira Gabriel, assim como os Educadores Manoel Araújo e Ana Júlia Maia pelo apoio e trabalho dedicados. E ao belo registro do fotógrafo Iago Marques.

Boa noite colegas, como estão?

Venho compartilhar uma atividade já descrita aqui pelo Vinicius Sbaiz.
Nessas turmas especificamente levei um tempo maior para conseguir alcançar o resultado, mas no final deu tudo certo,
Na primeira aula perguntei diferentes formas de dividir o bolo em 4 pedaços, já que na festa estariam eu e mais 3 pessoas. As sugestões dos alunos foram:

Após estas primeiras sugestões, na aula seguinte decidimos utilizar os 3 estilos de cortes mais justos, onde todos comeriam pedaços de bolo do mesmo tamanho. Pedi para que eles comparassem os tamanhos dos pedaços e, ao final, chegamos a seguinte conclusão:

Assim, todos os pedaços estavam eram do mesmo tamanho, mesmo em diferentes formas geométricas.

Na terceira aula trabalhamos a ideia de equivalência, mas discutida na seguinte forma:

 Se eu comer 1 pedaço de 1 bolo dividido em 2 pedaços, quantos pedaços eu terei que comer de um outro bolo dividido em 4 pedaços para comer a mesma quantidade?

Desenhei na lousa os bolos divididos e pedi que eles pintassem a quantidade e escrevessem o número de pedaços que comeu, ou seja, se ele comeu 2 pedaços de 4, comeu 2/4, e assim por diante:

Na aula seguinte, levei a reta dos números e pedi que eles posicionassem os números 1/2, 1/4. 1/8, entre outros na reta. Uns ajudavam aos outros a preencherem os números e quando surgia alguma dúvida eu sempre retomava a ideia do bolo: " Se eu como 1/4 e você come 1/2, quem come menos?" E eles diziam "Você, professora!". "Então qual número é maior? 1/4 ou 1/2?" e assim eles mesmos iam posicionando e se corrgindo, foi muito bom!

Obs: Como eles ficaram bastante agitados ao colocar os números na reta, não consegui tirar muitas fotos. rs.

Fiquei muuuuito contente que eles entenderam de fato esse conceito! Vale ressaltar que é preciso muita paciência, que é preciso caminhar no ritmo das crianças para que suas descobertas fiquem muito claras! Vale muito a pena cada segundo.

Até a próxima! 

Abraços,

Jack :)

Resultado do trabalho de quase 1 ano!

Imensa Alegria!

             

             Quero compartilhar com vocês o cometário de uma professora do 3° ano. 

             Durante uma prova na escola, tinha uma questão sobre a diferença de tamanhos entre irmãos, e perguntava quanto um irmão tinha que crescer para alcançar o outro. A professora comentou comigo que um dos alunos da minha turma resolveu a questão com a Reta dos Números, ela observou no rodapé da folha o desenho da reta e então perguntou ao aluno como ele resolveu a questão, ele disse " A Profª Janaina passou a reta na lousa e ai usei a reta pra fazer a conta". 

            Minha reação? Chorei...kkkkk ... Sim chorei de alegria... muito feliz.. poxa, pensa comigo... uma única aula...uma única vez na semana e meu aluno além de entender a reta ainda aplica em outros exercicíos?! Imensa alegria e Gratidão em participar desse Projeto!!!

Bjs e boa semana !!

Jana =)