Presente da Semana

              Nesta semana enquanto aguardava o intervalo, uma aluna que em especial desde da primeira aulinha do  Círculo me chamou atenção. Pois, ela era conhecida na sala como a aluna que não faz nada, inclusive em uma publicação anterior a mencionei.
              Ela veio na sala onde estava e me abraçou e perguntou se teria aula pra ela, respondi que sim. E em seguida ela pegou meu estojo com os pilotos e começou a desenhar no quadro o labirinto.
              Foi gratificante e emocionante ver o quanto as aulinhas do Círculo da Matemática estão contribuindo para nossos alunos.

Porcentagem e Política

Hoje eu tive uma experiência muito interessante. Decidi trabalhar porcentagem com os meus alunos do 5º ano. E pensei, como trabalhar esse assunto e aliado a ele aplicar a metodologia do círculo da matemática? Lembrei que em aulas anteriores trabalhei o conceito de metade e também o sanduíche. E pensei, vamos começar por aí. Desenhei na lousa os pedacinhos de chocolate em forma de barra e fomos tentando pensar como representar cada um deles em fração. E eles foram dando os palpites. Depois eu disse: - "Nós temos dois cofres na lousa. O primeiro deles é o cofre da aluna A (coloquei o nome de uma aluna) e o segundo cofre do aluno B (coloquei outro nome de aluno). Cada aluno ganhou de presente 100, 00 reais. E ambos decidiram guardar no cofre. A aluna A, tirou 50,00 reais do cofre e deixou 50,00 reais. E o aluno B tirou apenas 20 reais do cofre." E a partir desse exemplo, eu tentei conversar com eles sobre as diferentes possibilidades de representar a quantidade de dinheiro que foi retirado e deixado em cada cofre. Dentre as possibilidades, chegamos na ideia de porcentagem (%). Um dos alunos disse: - "Tia, eu vi na televisão esse símbolo %. Eu vi durante as campanhas do candidatos. Como a gente poderia representar isso em relação aos candidatos?" Eu achei a ideia desse aluno muito interessante e novamente coloquei na lousa dois candidatos, o A e o B. E eles disputavam pra ser governador do Rio de Janeiro. Eu coloquei que no Rio de Janeiro, hipoteticamente e deixei claro para eles que haviam muito mais habitantes, havia 50.000 pessoas e todas votaram. E disse que o candidato A recebeu 70% dos votos e o B 30%. E perguntei quantas pessoas votaram no A e quantas votaram no B. E houve debate na turminha pra decidir a quantidade de candidatos. E para auxiliar o raciocínio eu perguntei: - “Quanto é 70 + 30?” Eles disseram que 100. E eu disse que esse 100 representaria o total, mas no caso do Rio de Janeiro nosso total seria 50.000 pessoas. E eles foram observando quanto deveria ir para cada candidato. E eu achei bem interessante a forma como eles se organizaram para decidir. Deram vários palpites e eu fui anotando cada um deles e para confirmar se estava correto eles contavam o número de pessoas do A e do B para confirmar se daria 50.000 pessoas. O legal dessa aula foi a iniciativa dos alunos em estudar porcentagem a partir da política. Eles viram na televisão durante essas semanas e perguntaram como poderíamos aplicar esse assunto em política. E achei interessante mostrar dessa forma. Sei que eu poderia ter usado outra maneira e confesso ter tido um pouco de receio em aplicar dessa forma, por pensar que seria “um pouco complicado ainda”. Aceitei o desafio e trabalhei e me surpreendi bastante. Podemos considerar uma coisa, nós não devemos ter medo ou receio de trabalhar nenhum assunto com as crianças, desde que elas queiram. Elas podem muito mais do que pensamos. Essa aula foi interessante para eles, mas para mim ultrapassou o conteúdo trabalhado, por que foi uma lição de vida na minha caminhada como professora. Aprendi que não podemos subestimar a capacidade das crianças. Elas são capazes e nós estamos lá para ajuda-las.

Karolynne Barrozo (Fortaleza – Ce)

Sanduíche!

Nesta semana uma de minhas aulas foi sobre o sanduíche. Comei a aula perguntando como foi o final de semana deles,  depois contei que no meu havia acontecido um probleminha e que queria que eles me ajudassem a resolve-lo . Disse que fui caminhar com minha irmã, e que estava morrendo de fome, quando achamos um tendinha que vendia sanduíches, que pedimos 2, porém eles haviam vindo repartido de formas diferentes , e como eu estava com muita fome queria comer o maior, mas não sabia qual era o maior, pedi à eles que me ajudassem a descobrir, em seguida  desenhei o formato dos sanduíches no quadro. Perguntei qual sanduíche era maior, a turminha ficou divida, entre o sanduíche repartido em quadrados e o em triângulos, então um deles me surpreendeu com a resposta, ele me disse que era a mesma coisa , pois ambos estavam cortados em quadro partes, e que estas partes eram iguais, escrevi sua resposta no quadro, quando me deparo com mais crianças mudando de ideia  e aderindo a dele, a cada uma que pedia para mudar a pontuação, pedia que me provasse por que achava que o coleguinha estava certo e como,  e assim fomos levantando hipóteses, e provando como e se era possível.Certo momento surgiu outra questão , como eu havia desenhado os sanduíches um do lado do outro, um coleguinha fez a relação do tamanho que a base do triangulo possui com a quantidade repartida do sanduíche divido em quadrados, ele disse que se ele comesse uma lateral do sanduíche repartido em triângulos seria igual a comer duas parte do sanduíche repartido em quadrados , pois a área da base do triangulo era igual a lateral do sanduíche em quadradinhos, então desenhei um triangulo grande e disse que aquele triangulo equivaleria um pedacinho do sanduíche e  sobre esse triangulo desenhei um quadrado para que eles percebessem que sobrava um parte igual a outra metade do triangulo. Até que todos resolveram que a única coisa que havia de diferente nos sanduíches era o formato pois segundo eles ambos tinham a mesma quantidade de “pão”.

Multiplicando na reta

    Essa semana retomei em algumas turmas a atividade de multiplicação na reta numérica. Ao invés da bailarina, cada aluno escolheu um animal, deu nome a ele e o colocou no número zero (na primeira parte da atividade). Eles escolhiam "pular" com o animal pela reta de 2 em 2, ou 3 em 3 (em uma turma chegaram a fazer de 11 em 11 e descobriram por si mesmos que a tabuada do 11 é "muito fácil!") e também escolhiam a quantidade de pulos que queriam dar. Como já tínhamos trabalhado essa atividade anteriormente, formalizamos um pouco mais nessa semana e os alunos escreviam 2x3, por exemplo, para 3 pulos de 2 em 2 etc.
    Depois, eles começaram a escolher outros números onde colocar seus animais além do zero e continuamos a atividade da mesma maneira. Eles precisavam descobrir porque agora o resultado não era mais a multiplicação exata. Em algumas turmas (principalmente 3º e 4º ano), os alunos logo associaram que o resultado era a multiplicação mais (+) ou menos (-) o número em que haviam começado e logo pudemos montar uma expressão. Com os alunos de 2º ano apenas alguns chegaram a essa conclusão enquanto outros não demonstraram entender.
    Foi interessante retomar essa atividade e ver o amadurecimento deles em relação às mesmas questões já realizadas anteriormente. Além disso, retomar atividades é ótimo para percebermos quais alunos realmente entenderam as questões e quais alunos precisam de um maior incentivo. Percebi que alguns alunos mostraram grande naturalidade com a atividade, mas outros alunos já tinham "esquecido", talvez por não terem entendido tão bem a proposta em aulas passadas. Finalmente, é ótimo ver que a matemática sempre pode ser criada, mesmo em situações que se repetem: há sempre algo novo que que pode se revelar em um mesmo problema!

Nesta semana realizei com algumas turmas a atividade de criar novos símbolos aos números. Para começar a aula perguntei se alguém sabia por que os número eram escritos da forma que conhecemos  1,2,3..  mostrei as formas com que era escritos antigamente, e então desenhei um  carrinho e somei a uma flor, todos fizeram uma cara de espanto, questionaram o que eu estava fazendo,  disseram que o que eu havia desenhado não existiam, então disse à eles que na nossa aula, criaríamos nossos próprios números. Ficaram encantados com a possibilidade de criação de uma linguagem que somente nós, conheceríamos, então pedi para que fossem ao quadro e fizessem desenhos para os números, a partir de seus desenhos montei e operações, e pedi a eles qual era o resultado. Montamos operações várias operações tais como : 7+4-5, 9+1-0, .. Fiz alguns combinados com eles, quem acabasse de contar deveria cruzar  o braço/erguer,quais sinal que eles quisessem com os braços, (  para que todos pudessem calcular, sem sofrer influência da resposta dos colegas), após todos terem contado , perguntava suas respostas e anotava na quadro, ao final resolvíamos juntos para ver qual valor era correto.Em um segundo momento pedi depois de contarem e me dizerem qual era sua reposta conversassem com os colegas e mostrassem qual como haviam feito para chegar em tal resposta, (neste momento geralmente ficam no máximo duas respostas diferentes), depois  repetíamos o processo para descobrir qual era a resposta certa. No final da aula, pedi para que pensassem a respeito do por que os números são escrito da forma que conhecemos hoje, que na próxima aula descobriríamos.
Achei muito interessante o modo com que explicavam  aos colegas  como chegaram em suas respostas, pois revisavam todo o processo, viam seus próprios erros e a partir construam suas novas hipóteses.

Estava conversando com minha turminha de 1º ano, perguntei se eles gostavam da matemática , o que eles achavam  dos números, todos responderam que adoravam a matemática , que tudo era matemática, onde um deles  me surpreendeu com sua reposta: " os números são muito legais, eles representam quantidade , de 1, de 2 e de vez em quando até  de 3. 

Abordagem do Círculo nas aulas em sala

Na semana passada, entre o intervalo entre duas aulinhas, ao entrar na sala de aula, a professora da turma estava passando uma atividade semelhante aos pontos explosivos, mas era feita com palitos de picolé.
O  aluno que estava participando no momento era um dos que tinham mais dificuldades em Matemática, mas ele fez a conta certinho. A professora pediu então para ele ir fazer no quadro utilizando os números, mas ele não conseguiu.

No final do dia fui conversar com a professora e disse pra ela que ele já havia aprendido a somar, mas sem utilizar os números, apenas contando os palitos e que essa é uma das abordagens do Círculo, se não der certo de um jeito, tente de outro e foi o que ela fez ao utilizar os palitos de picolé na atividade.

Pergunta sem resposta.

Há algumas semanas passadas, estava na escola dando aula para meus alunos. Quando o intervalo tocou, dispensei os alunos e comecei a arrumar minhas coisas, para sair e lanchar. Quando fui surpreendida por um grupo pequeno de alunos, uns três.  Abordaram-me quando todos saíram da sala e perguntaram: Tia você pode dar aula pra gente no recreio?

Eles são alunos do integral, alunos que precisam de uma atenção maior então passam o dia todo no colégio tendo aula de reforço, fazendo atividades extras e brincando. Alguns alunos do integral tem aula do circulo de matemática com o Elisson, só que em outro dia da semana. Então imaginei que esses não faziam parte do circulo. Eles já haviam lanchado e estavam livres e como eu não estava com fome, topei. 

Falei: Ok! Podem entrar que eu dou uma atividade legal pra vocês.

Então um deles olhou pra fora e gritou: A tia topou, vai dar aula pra gente!

E logo vieram mais três, fiquei com seis alunos na sala. Perguntei o que eles queriam aprender, pois imaginei que estavam me procurado por estarem com duvidas em alguma matéria especifica. Eles responderam que nada em especial, só queriam ter uma aula. Comecei a pensar que eles sabiam do circulo por meio de outros alunos e estavam curiosos, então perguntei se sabiam da atividade pirâmide do faraó. Alguns responderam que não e outros que sim. Comecei a dar aula e logo fui perguntando o que eles sabiam da historia do faraó e assim foi. Antes de começarem a falar um deles comentou que o Faraó era “levado” igual dois alunos aqui da sala e começou uma discussão básica que interrompi, até que um deles riu e me confessou: Tia na verdade a gente “tá aqui” porque essa semana fomos expulsos de sala de aula do circulo da matemática. A gente bagunça muito ai o Tio Elisson tirou a gente de sala e eu não queria ficar sem a aula do circulo essa semana então tivemos a ideia de pedir pra você dar a aula, já que é boazinha (com um sorriso no rosto).

Olhei pra eles e falei sobre a importância de se comprar em sala, que o aprendizado era influenciado por isso e outros sermões básicos. Falei que continuaria a dar aula, mas que isso não se repetisse, pois era falta de respeito com o professor. Continuei a aula e prosseguimos com a história do faraó, logo um deles comentou que ele era um rei que escravizava as pessoas e os demais me perguntaram se era verdade. Comentei que sim e que inclusive foi dessa forma que construíram as pirâmides. Então um dos alunos levantou a mão e me questionou: Mas tia, porque as pessoas escravizam as outras pessoas? “Tipo” nós negros que já fomos escravos, porque as pessoas faziam isso com a gente?

Olhei em volta e três dos meus seis alunos eram negros, os outros possuíam traços de descendência negra. Todos me olhavam com atenção e um pouco de frustração pela questão ali levantada. E eu, ali no meio, como filha de um negro não tinha resposta. Na hora uma tristeza me abateu e eu mesma me questionei: Mas porque as pessoas fazem isso? Durante o meu curso na Universidade além de algumas matérias extras, peguei uma que se chama: Pensamento Negro contemporâneo. Conta a historia dos negros, sua trajetórias e lutas. Naquele momento poderia discutir qualquer fato histórico com eles sobre os negros, menos o porquê as pessoas fazem isso.  

Eu devolvi a pergunta e comentei que assim eram com as mulheres os judeus e todos que já foram de alguma forma perseguidos ou oprimidos no mundo. Eles comentaram que acham que é porque havia fraqueza neles e assim discutimos mais um pouco e pedi que levassem essa questão pra casa, pra discutirem com os pais e um dia chegaríamos a uma conclusão. Não queria manipular ninguém com minha opinião e os deixei livres para pensar. E depois voltei pra casa com todo meu conhecimento e um coração angustiado, me perguntando, o porquê as pessoas fazem isso?

Esse era mais um daqueles momentos em que a Ellen me disse uma vez: Às vezes nós somos mais que professores desses alunos, têm momentos em que você precisa ser o pai, mãe, o irmão, o conselheiro e até a única referência de adulto que eles têm. E pensei hoje.. Essa é mágica que poucas profissões nos oferecem e ser professor nos permite com maestria e trabalho, experimentar esses momentos únicos e difíceis. Momentos de perguntas sem respostas, mais que isso, momentos em que instigamos uma das atitudes mais lindas do ser humano, o pensar.

PS: Feliz dias dos professores! \o/