Casas ou prédios?

Inicialmente, eu pensei nessa atividade para trabalhar a noção de multiplicação com meus alunos. Mas aplicando em sala de aula, os alunos reagiram de outra forma: mostraram-me que é possível subtrair, somar, multiplicar, dividir, trabalhar com frações, porcentagens e por aí vai.

Para começar a aula, eu falei para eles que no mundo muita gente não tem casa própria, por N motivos. Mas que estão criando um projeto pra dar casas para essas pessoas.

A pergunta inicial foi: João, quantas pessoas você acha que precisam de casa na sua rua?

A pergunta foi feita a todos os alunos, eu ia anotando a resposta de cada um no quadro. No final, a gente somava o numero de pessoas que precisam.

[Sempre que um número dava ‘quebrado’, por exemplo: 136, eu dizia que na minha rua também tem gente que precisa de casa. E fechava o número: 140 ou 150 ou 160].

Quando eu terminava de anotar, eu falava: gente, e agora nós é que vamos dar moradia pra esse numero de pessoas, nós temos o terreno pra construir as casas. Mas temos um problema: O terreno é muito pequeno e não vai caber todas as casas. E aí o que a gente faz?

“Prédios, casas, compra outro terreno” muitas são as respostas. E se você analisar nenhuma delas está errada. Você pode trabalhar com essas respostas e seguir a mesma logica de pensamento, talvez a “compra outro terreno” seja um pouco mais complicada e requeira um pouco mais de cuidado e atenção ao trabalhar, por exemplo, com dois ou mais terrenos. Mas fica lindo.

Tomemos as respostas: “Constrói um prédio fessor” e “160 pessoas que precisam de  casas”(De tanto os meus alunos me chamarem de ‘fessor’ e/ou ‘ssor’ eu to chamando meus professores da faculdade assim também. Quando eles fazem a chamada, a sala me escuta: Aqui fessor!)

Voltando a atividade:

Maria, então você pode construir pra mim?

Aqui, mesmo que a Maria não construa as ‘janelinhas’ sempre vai ter algum pra lembrar e desenhar. E, caso alguém desenhe o numero de janelinhas errado, mais na frente eles vão perceber.

‘E agora, como eles vão subir?’ Eu pergunto, ou quando não, eles respondem: constrói um elevador também, ou vai pelas escadas. Sempre que alguém sugere as escadas, eu pergunto se as pessoas do prédio não vão cansar, e se não há uma maneira de fazer com que eles subam, então facilmente vem a resposta do elevador. Dica: eu sempre construo o elevador fora do prédio pra facilitar a visualização do aluno. Mas, com a resposta das escadas, você pode fazer a entrega das casas em dias diferentes. E no caso o que vai te guiar são os dias de entrega, ou a quantidade de dias.

- O elevador pode levar todo mundo de uma vez?  Eu pergunto.

Se a resposta for sim: a gente leva todo mundo de uma vez e eu pergunto: Quantas viagens eu precisei fazer, o elevador levando de 160 pessoas de uma vez?

Só uma. Eles respondem.

Anote o palpite, dos alunos de quantas pessoas serão necessárias. E vá testando com suas opiniões. Até agora, nenhum dos meus alunos disse um numero enorme, no máximo foi 20 pessoas.

Então, eu vou fazendo as viagens e anotando no quadro, por exemplo, se for de vinte pessoas: 20+20+20+20+20+20+20+20= 160 e do lado: 8 viagens de 20. E eu vou deixando tudo escrito no quadro.

Como vão surgir outros palpites pra quantas pessoas levar, você vai fazendo até completar.

E, mesmo que o numero não seja múltiplo você pode fazer e dar a ultima viagem com um número menor.

O interessante, é que se as possibilidades acabar, ou até mesmo antes disso. Você pode perguntar: Por qual sinal/operação eu posso trocar o “viagens de”? E, se eles errarem falando soma ou subtração, peça-os que mostrem o motivo da escolha, ou faça junto com eles no quadro. Caso, eles ainda não consigam identificar a ‘multiplicação’ prossiga e vá fazendo suas viagens até eles perceberem

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Em uma turma de quarto ano, onde eu tentei primeiro essa atividade, por eles já terem uma noção maior das operações, até mesmo fração e porcentagem, eles sugeriam não colocar muita gente em um só prédio, e construir outro

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Infelizmente, eu não tenho fotos. Mas o quadro ficou mais ou menos assim, ao lado dos prédios:

20+20+20+20=80 (1° prédio)         20+20+20+20=80(2° prédio)

Ou, 4x20=80 (1° prédio)                        4x20=80(2° prédio)

A partir daqui, vamos juntar os números de moradores que ficam em nossos prédios,

Seguindo por, 4 x 20 + 4x 20 = 160

Como eu disse lá em cima, nessa atividade o educador pode seguir diversos caminhos, isso vai de acordo com o nível da sua turminha e a aceitação dos alunos com a atividade, até aqui, todas as turminhas que eu tenho aplicado essa atividade, exceto a do 2° ano, que eu ainda não apliquei, tem adorado, tem participado e tem ido ao quadro como eu já postei na minha conta pessoal do Facebook.

Essa tem sido uma das atividades mais legais que eu já trabalhei com no círculo da matemática. Eu espero que vocês tenham gostado e que façam alguma atividade com essa atividade. E relatem a experiência. 

A foto é de uma aula, com turminhas do 3° ano, em que ninguém falou nem escada e nem elevador. A gente simplesmente alocou os moradores no prédio em blocos. 

Até mais pessoal,

Formação de Professores em Marabá

    Nesta semana O Círculo da Matemática do Brasil esteve presente na cidade de Marabá/Pa, para a realização de mais uma Formação de Professores. A fim de possibilitar a descoberta e assim como a troca de experiências das aulas do Círculo.

   A experiência em participar da formação foi edificante, com grande receptividade dos professores, entusiasmo dos mesmos com as atividades do Círculo. E assim mais uma semente foi plantada...

Professores da Rede Municipal de Marabá e Educadores do Círculo da Matemática.

Olá pessoal!
Vou falar um pouco da aula de hoje, que foi tão bacana que eu sai eufórica direto da sala para compartilhar a experiência com vocês. Hoje eu resolvi trabalhar com as crianças a atividade que nossas colegas, Samanta e Franciele, expuseram no último workshop, da qual peço perdão desde já por não lembrar o nome, mas basicamente trata-se de formar quadrados com os pontinhos em números triangulares.
Eu comecei explorando exatamente esta ideia para que eles fossem abrindo a mente e percebendo uma relação entre o números de pontos com o tanto da figura geométrica que era possível obter. Como eles reagiram tão bem, fui expandindo a ideia e a quantidade de pontos e o resultado, é claro, era o aumento do número de quadrados possíveis.
Bom, mas o que me surpreendeu mesmo foi uma observação linda que eles fizeram ao final da atividade. Chamaram minha atenção para o fato deles partirem de um ponto e irem formando gradualmente figuras geométricas, como por exemplo, traçar os pontos, depois encontrar triângulos ligando estes pontos e em seguida formar quadrados com os triângulos que foram encontrados ou ainda traçar os pontos, depois encontrar quadrados ao ligar os pontos e posteriormente formar um trapézio ou losango (é claro que eles não sabiam o nome, mas identificaram uma forma geométrica) com os quadrados que foram encontrados. Esta percepção, chegar a esta conclusão por si sós, pra mim foi muito incrível e gratificante, por que nem eu mesma havia observado desta forma.
Infelizmente não pude tirar mais e melhores fotos de quando eles traçaram o contorno das figuras por que meu celular descarregou (Tinha que ser logo neste momento?!) e por isso ilustrei mais ou menos como era.

Beijos e bom trabalho à todos,
Taiane Santana.

Tamanhos do infinito

Ontem trabalhei com as turminhas os números. Pedi a eles que me dissessem o maior número que eles conheciam. Depois organizamos os números na reta indo do menor para o maior até chegar no infinito. Sim, eles conheciam o infinito, inclusive o seu símbolo.
Depois voltamos para o número menor até chegar no zero. E perguntei a eles o que havia antes do zero. De início eles responderam que não era nada. Depois concluíram que existiam números de diferentes tamanhos antes do zero até que conseguiram chegar ao "infinito menor".

O Círculo da Matemática do Brasil em: da sala de aula para os corredores da escola.

       
             No início deste mês, fiz a atividade do "Jogo das Bolinhas", é assim que os alunos chamam na escola, essa atividade nos foi apresentada pelo Prof. Stephen Kennedy em nosso V Workshop em Porto Alegre. As crianças, assim como nós gostaram e resultado foi que a atividade saiu da sala para os corredores da escola. E durante o intervalo, ou enquanto estão aguardando o horário de entrar na sala de aula, ou mesmo aguardando seus pais as crianças me pedem para fazer o jogo das bolinhas, e sempre tenho na bolsa folhas de papel A4, e desenho as bolinhas e eles começam a jogar entre eles e logo se forma uma imensa roda em volta.

 

     

Números invisíveis

Essa semana descobrimos que os números invisíveis (aqueles que antecedem o número zero) existem, e se chamam números negativos. Para mostra de forma mais concreta os números negativos, como minha sala e no segundo andar e tem um mezanino, estabelecemos que o zero era o chão, tudo a cima dele era positivo e  abaixo negativo.  Um grupo desceu as escadas e o outro não, conforme descíamos a escada "diminuíamos" de tamanho. Pois  como eles me disseram os números negativos são bem pequenos.  Foi uma experiência muito legal, onde surgiram diversas opiniões interessantes, como os números que enxergamos são números reais, verdadeiros que podemos ver, segundo um aluno, já outra aluno disse que os números seguiam ordens, a do 1... 10,11,12,..,19, a do 2, 21,22...29.. E assim assim sucessivamente com todos os outros números.  No fim da aula  pedi que eles desenhassem o que haviam entendido, e os desenhos foram bem legais!! Essa é uma turminha de segundo ano.

Brianca

Dividindo o Bolo da Festa

Considerações iniciais

Essa semana, fiz com minhas turminhas a atividade de frações, já havia feito ano passado e esse ano resolvi refazer com algumas adaptações, para tentar suprir as dificuldades que outras turmas tiveram.

Para que isso fosse feito, elaborei um simples material de apoio, composto por:

2 quadrados grandes de mesmo tamanho, porém, com cortes diferentes, onde cada um foi dividido em quatro partes iguais

2 figuras diferentes representando ¼ do quadrado grande.

uma figura que representa ¼ do quadrado grande dividido ao meio.

Dividindo o bolo da Festa

Para iniciar a aula disse aos alunos que estava com um grande problema e que precisava da ajuda deles para solucionar.

EDUCADOR: “Eu vou fazer uma festa de aniversário e vou convidar mais 3 amigos, então quantas pessoas  terão em minha festa?”

ALUNOS: “ 4 pessoas!!!!!!”

EDUCADOR: “Mas o que não pode faltar numa festa?”

ALUNOS: “BOOOOLOOO”

EDUCADOR: “Mas como posso dividir meu bolo para as 4 pessoas de forma a todos comerem a mesma quantidade? ”

Nesse momento eu pedi para os alunos irem até a lousa e fazerem as partições do bolo, após isso coloquei na lousa os 2 quadrados maiores, divididos em formas iguais as que eles haviam dividido. (Optei em levar os cortes nas diagonais e com corte em cruz, para uma melhor visualização).

Num segundo momento, colei sobre o quadrado grande as duas peças que ocupam ¼ da figura, uma em forma triangular e outra quadrada.

EDUCADOR: “Mas, se eu comer um pedaço igual esse triangulo e comer um pedaço igual esse quadrado, eu comerei a mesma quantidade?”

ALUNOS: “ Nãããããoooooo, claro que Nãooooooooo, o triangulo é maior.”

Anotei no quadro as respostas deles sobre qual peça eles achavam maior, nenhum aluno disse que era igual de inicio.

EDUCADOR: “vamos pensar nesse quadradinho menor, (o que representa ¼ da figura), como podemos dividir em 2 partes?”

Novamente deixe eles irem até a lousa e fazerem seus cortes, falei para usarmos o corte na diagonal, resultando em dois trangulos”

EDUCADOR: “Bom agora temos essas duas peças que representam o quadradinho, como podemos saber se ela é maior, menor ou igual ao triangulo?”

ALUNO(A): “facilllll, só colocar encima do triangulo”

Colei as peças sobre o triangulo e logo todos pediram para mudar os palpites inicial.

Após isso questionei os alunos.

EDUCADOR: “Se eu comer 1 pedaço desse bolo, quantos terei comido?”

Após uma discussão chegamos a conclusão que comi 1 pedaço de 4.

EDUCADOR: “Quando fazemos contas de mais, por exemplo, nós escrevemos assim (2 mais 2)?”

ALUNOS: “Não, nós fazemos 2+2”

EDUCADOR: “hummm, então temos que achar um simbolo para representar pedaços!

O que precisamos para fazer um pedaço de bolo”

ALUNOS: “de uma faca (espátula”)”

EDUCADOR: “E a faca faz o quê?”

ALUNOS: “corta”

EDUCADOR: “Então podemos usar um corte assim  ___?”

Dessa forma escrevemos os pedaços.

Ao chegar em 4/4, perguntei novamente:

EDUCADOR: “Caso eu coma 4/4. Quanto eu comi do bolo?”

ALUNOS: “ o Bolo todo”

EDUCADOR: “ Então 4/4 é igual a quanto?”

ALUNOS: “1 bolo inteiro”

É possível fazer muitas outras abordagens após esse momento, como por exemplo, ligar com a reta numérica, usando números entre números e frações equivalentes, assim como somas de frações.

Espero que gostem!

Vinicius Sbaiz- São Paulo