Descobrindo novos números

Essa Atividade é uma continuação da aula da divisão do bolo.

Questione os alunos

Educador: se eu comer 4 pedaços de 4 pedaços do bolo, quanto eu irei comer do bolo?

Alunos: TUDOOOOO

Educador: Quantos pedaços eu preciso comer, para não comer nada de bolo?

Alunos: 0 pedaços de 4

Educador: alguém sabe um jeito mais facil de escrever a conta (2 MAIS 2)?

Deixe os alunos irem a lousa, e espere pela resposta (2+2)

Essa passagem é importante para poder obter uma nova notação

Educador: Se existe uma forma mais fácil para escrever (mais) ,será que existe uma forma mais simples para escrever (4 PEDAÇOS DE 4)?

Alunos: Aaaaa deve ter sim

Educador: Para conseguir um  pedaço de bolo, o que eu preciso?

Alunos: FACAAA

Educador: E o que a faca faz?

Alunos: CORTAAAAAAA

Educador: Bom então vamos fazer um corte (______)

Reforce com seus alunos que esse simbolo criado por eles, nesse momento representa pedaço.

Educador: Então como escrevemos ( 1 PEDAÇO DE 4) ?

Alunos: ¼

Educador: E 4 PEDAÇOS DE 4?

Alunos: 4/4

Educador: Mas 4/4 é igual a quanto do bolo?

Alunos: O bolo inteiro

Educador: E o bolo é inteiro são quantos bolos?

Alunos: 1 BOLO

Educador:  Então 4/4 é igual a 1??

Alunos: Sim

Educador:  mas então 0/4 é igual quanto do bolo?

Alunos: NADAA

Educador: E nada são quantos pedaços?

Alunos: 0

Volte na reta com seus alunos.

Educador:  Quem aqui sabe oque é zoom?

Alunos: É AUMENTAR

Educador:  Vamos então dar um zoom entre o 0 e 1, será que existe números aqui dentro?

Alunos: NÃOOO

Educador: Mas quando eu comer 4/4 eu vou comer quantos bolos?

Alunos: 1

Coloque então embaixo do numero 1, a fração 4/4.

faça a mesma pergunta, mas agora para 0/4.

Educador:  Bom, mas se 4/4 está no 1, e 0/4 está no 0, onde estão os outros pedaços do bolo?

Alunos: Só pode estar no meio.

Nesse momento encaixe as outras frações entre os números e questione quantos pedaços seriam necessários para comer 2 bolos, 3 bolos,etc

O aluno consegue ter uma visão muito palpável dos números racionais, descobrindo de forma intuitiva a existência desses novo conjunto de números.

Faça uma segunda atividade para que os alunos consigam entender a existência desses novos números.

Brincando com o infinito

Para dar inicio a aula , questionei os alunos sobre o que seria infinito, essa pergunta desperta atenção.

Coloque uma cadeira no meio do semi circulo formado pelos alunos, em seguinte lance a seguinte pergunta: Se a cada passo que der for metade da distancia entre eu e a cadeira, eu vou conseguir chegar?

Nesse momento é importante anotar no quadro os que acham que sim, e os que acham que não; é bem provável que a maioria diga que (sim) levados por impulsos visuais.

pegue uma folha e pergunte aos alunos como poderia transferir a ideia exposta na primeira situação para a folha.

Após ele deduzirem que a ideia pode ser transferida dobrando a folha na metade, distribua uma folha para cada aluno e faça junto com eles, cortando sempre a metade do papel.

A cada passo de cortar a folha na metade, pergunte aos alunos quanto aquele pedaço significa da folha inicial.

Uma das folhas não corte, apenas dobre para que os alunos possam visualizar as fraçoes que vão surgindo da seguinte maneira:

Pergunte aos alunos se o papel vai acabar, eles vão ver que por menor que o papel fique, não irá acabar.

Pergunte aos alunos quanto eles teriam  se colassem todos os pedacinhos novamente..

Eles irão dizer " A FOLHA INTEIRA"

Então pergunte :

(½+¼+⅛+....)=1 ?

Mostre que esses números estão entre 0 e 1.

Retome a pergunta inicial e questione sobre a questão da cadeira.

visto que a folha não irá acabar, existirá sempre uma distância com a cadeira, por menor que ela seja.

É importante fazer cada passagem com calma, no tempo de cada turma, cada fase é importante para a construção de todo o processo, retome o caminho inverso e certifique-se que cada trecho ficou compreendido.

Espero ter ajudado!

Vinicius Sbaiz